[論文レビュー] Parity Violation in Spin-Precessing Binaries: Gravitational Waves from the Inspiral of Black Holes in Dynamical Chern-Simons Gravity

Nicholas Loutrel, Nicolás Yunes|arXiv (Cornell University)|May 5, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 79被引用数 23

ひとこと要約

本稿は、微小結合近似下で多重スケール解析を用い、dCS重力におけるスピンの進動を2次までのスピンで解くことにより、動的チェーン＝シモンズ（dCS）重力におけるスピン進動を伴うブラックホール連星の、初めての解析的時領域および周波数領域重力波形を導出する。dCS補正は、進動の反作用とデュポール放射のため、周波数領域波形位相に0PN、1.5PN、2PNの順序で現れ、振幅補正は0PNに現れる。これはスピンが整列した連星とは顕著に異なり、パリティ破れ重力の新たな検証を可能にする。

ABSTRACT

Spin precession in compact binaries is intricately tuned to the multipole structure of the underlying bodies. For black holes, violations of the no-hair theorems induced by modifications to general relativity correct the precession dynamics, which in turn imprints onto the amplitude and phase modulations of the gravitational waves emitted by the binary. Recently, the spin precession equations were derived up to second order in spin for dynamical Chern-Simons gravity, a parity violating modified theory of gravity. We here solve these equations and construct, for the first time, analytic expressions for the time- and frequency-domain gravitational waves emitted in the quasi-circular inspiral of spin-precessing black hole binaries in a modified theory of gravity using the post-Newtonian approximation. Working within the small coupling approximation and using multiple scale analysis, we show that the corrections to the nutation phase enter at relative 1PN order, and the corrections to the precession angle and Thomas phase enter at relative 0PN order. Making use of the stationary phase approximation and shifted uniform asymptotics, we find that the Fourier phase of the waveform is characterized by three modifications, two due to the back-reaction of the precession dynamics onto the spin-orbit and spin-spin couplings that enter at 1.5PN and 2PN orders, and a 2PN modification due to the emission of dipole radiation. We also find that back-reaction of the precession dynamics forces the dCS corrections to the Fourier amplitude to enter at 0PN order, as opposed to 2PN order, as expected for spin-aligned binaries. Our work lays the first foundational stones to build an inspiral-merger-ringdown phenomenological model for spin-precessing binaries in a modified theory of gravity.

研究の動機と目的

• スピン進動を伴うブラックホール連星の、dCS重力における最初の解析的時領域および周波数領域重力波形を構築すること。
• dCS補正をスピン進動ダイナミクスおよび波形発展に含めたpost-Newtonian（PN）理論を拡張すること。
• dCS補正が周波数領域波形位相および振幅に現れる順序を、進動の反作用を考慮して特定すること。
• スピン進動を伴う修正重力理論における完全なインスピレーション＝マージング＝リングダウンモデルを構築するための基盤的ツールを確立すること。

提案手法

• 微小結合近似下で、dCS重力におけるスピン進動方程式をスピンの2次まで解き、多重スケール解析を用いる。
• 質量加重有効スピンを用いて可積分性を保つ、GRと類似した共進動基準座標系を構築する。
• 定常位相近似およびシフトされた一様漸近展開を用い、時領域信号から周波数領域波形を導出する。
• dCSによる波形位相の主要補正を特定：スピン軌道結合からの1.5PN、スピンスピン結合からの2PN、デュポール放射からの2PN。
• 進動反作用を考慮した振幅補正を計算し、スピン整列系で予想される2PNではなく0PN順序に現れることを示す。
• 有効場理論手法を用い、PN展開におけるdCS修正スピン軌道、スピンスピン、モノポール＝ quadrupole 相互作用を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 dCS重力補正は、スピン進動を伴う連星の重力波形の周波数領域位相に、どのpost-Newtonian（PN）順序に現れるか？
• RQ2 進動ダイナミクスの反作用は、dCS重力における振幅補正を、標準的GRまたはスピン整列連星と比較してどのように変化させるか？
• RQ3 PN展開において、dCS補正が進動位相、進動角、トーマス位相に及ぼす相対的順序はどの程度か？
• RQ4 dCS重力におけるデュポール放射は、波形モデリングによって周波数領域でスピン起因効果と区別可能か？
• RQ5 dCS補正が進動ダイナミクスに与える影響は、周波数領域におけるインスピレーション波形の構造にどのように作用するか？

主な発見

• dCS補正による進動位相の補正は相対的に1PN順序に現れるが、進動角およびトーマス位相の補正は相対的に0PN順序に現れる。
• 周波数領域波形位相は、3つの異なるdCS効果によって変更される：スピン軌道反作用による1.5PN、スピンスピン反作用による2PN、デュポール放射による2PN。
• dCS重力による振幅補正は、進動反作用のため0PN順序に現れるが、スピン整列系では2PNと予想されるのとは対照的である。
• dCS補正は、進動系におけるスピン効果と重複しないため、パrameter推定におけるデゲネラシーを解消する可能性を秘めている。
• 本研究は、スピン進動を伴う連星のdCS重力における完全なインスピレーション＝マージング＝リングダウンモデルを構築するための最初の解析的フレームワークを確立した。
• 結果から、dCS重力におけるスピン進動連星は、信号構造が強化されているため、スピン整列系よりもdCS結合定数に対する制約を強く示せる可能性がある。