[論文レビュー] Partial Reversible Gates(PRG) for Reversible BCD Arithmetic

Himanshu Thapliyal, Hamid R. Arabnia+2 more|ArXiv.org|Nov 16, 2007

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、特定の計算ケースに対してのみ可逆性を満たすことで、ゲート数とゴミ出力を削減する新しい設計パラダイム「部分可逆ゲート（PRG）」を導入する。このアプローチにより、可逆論理回路のBCD加算および減算の最適化が図られ、完全可逆実装と比較してリソースのオーバーヘッドが顕著に低減される。

ABSTRACT

IEEE 754r is the ongoing revision to the IEEE 754 floating point standard and a major enhancement to the standard is the addition of decimal format. Furthermore, in the recent years reversible logic has emerged as a promising computing paradigm having its applications in low power CMOS, quantum computing, nanotechnology, and optical computing. The major goal in reversible logic is to minimize the number of reversible gates and garbage outputs. Thus, this paper proposes the novel concept of partial reversible gates that will satisfy the reversibility criteria for specific cases in BCD arithmetic. The partial reversible gate is proposed to minimize the number of reversible gates and garbage outputs, while designing the reversible BCD arithmetic circuits.

研究の動機と目的

• 完全可逆論理がBCD算術回路に及ぼす高いリソースオーバーヘッドに対処すること。
• 可逆BCD加算器および減算器における可逆ゲート数とゴミ出力を最小限に抑えること。
• BCD演算に特化した特定の入出力マッピングに対してのみ可逆性を維持する新しいゲートクラス「部分可逆ゲート（PRG）」を提唱すること。
• 低消費電力および量子計算用途における実用的な可逆BCD算術の実装を可能にするために、複雑さを低減すること。

提案手法

• BCD算術における特定の入出力組み合わせに対してのみ可逆性を強制するハイブリッド手法として、部分可逆ゲート（PRG）を提唱すること。
• PRGを用いてBCD加算器および減算器回路を設計し、可逆ゲート数とゴミ出力を削減すること。
• 可逆性が正しさを保証するために不可欠なBCD算術の重要な部品に、PRGの概念を選択的に適用すること。
• 標準的な可逆論理設計原則（例：ToffoliゲートおよびFredkinゲート）をブロックとして用いるが、PRGに基づく分解を介してその使用を最適化すること。
• ゲート数とゴミ出力の観点から回路の複雑さを評価し、PRGベースの設計と完全可逆実装を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分可逆性は、BCD算術に効果的に適用可能であり、リソースオーバーヘッドを低減できるか？
• RQ2 PRGベースの回路と完全可逆回路との間で、可逆ゲート数およびゴミ出力はどのように異なるか？
• RQ3 PRG設計は、可逆BCD加算器および減算器の全体的な複雑さと効率性にどのような影響を及ぼすか？
• RQ4 どの計算ケースにおいて、部分可逆性が正しさを保持しながらリソース使用量を最小限に抑えるか？

主な発見

• PRGベースの設計は、完全可逆実装と比較して、BCD算術回路における可逆ゲート数とゴミ出力を削減した。
• 必要最小限の場所でのみ可逆性を強制することにより、効率的な可逆BCD加算および減算が実現された。
• リソースオーバーヘッドを最小限に抑えることで、低消費電力および量子計算応用分野における実用的妥当性が示された。
• PRGフレームワークにより、完全可逆性と回路複雑さのトレードオフを実現でき、BCD算術の代替手段として実用的であることが明らかになった。