[論文レビュー] Passive PT -symmetric couplers without complex optical potentials

Yi-Chan Lee, Jibing Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2015

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 20被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、複素光学ポテンシャルを必要とせず、実数の屈折率と非対称な結合係数のみを用いて、受動的PT対称光コアプラを実現する手法を提案する。作用素代数からのNaimark拡張を応用することで、著者らはPT対称系のユニタリ同等表現を示し、これにより標準的な波ガイドおよび光ファイバ技術を用いた実装が可能であることを示した。

ABSTRACT

© 2015 American Physical Society. In addition to the implementation of parity-time-(PT-) symmetric optical systems by carefully and actively controlling the gain and loss, we show that a 2×2 PT-symmetric Hamiltonian has a unitarily equivalent representation without complex optical potentials in the resulting optical coupler. Through the Naimark dilation in operator algebra, passive PT-symmetric couplers can thus be implemented with a refractive index of real values and asymmetric coupling coefficients. This opens up the possibility to implement general PT-symmetric systems with state-of-the-art asymmetric slab waveguides, dissimilar optical fibers, or cavities with chiral mirrors.

研究の動機と目的

• PT対称光システムにおける複素光学ポテンシャルの必要性を排除すること。
• 実数の屈折率のみを用いて、受動的光素子でPT対称挙動を実現すること。
• 既存の波ガイドおよび光ファイバ技術を用いて一般PT対称系を実装する可能性を検討すること。
• 活性PT対称系と非対称結合を有する受動的系との間にユニタリ同等性を確立すること。
• 標準的な材料および構造を用いて、PT対称光の実験的実現への実用的道筋を提供すること。

提案手法

• 作用素代数からのNaimark拡張を用いて、PT対称ハミルトニアンのユニタリ同等表現を構築すること。
• 複素光学ポテンシャルを有する系を、実数の屈折率と非対称な結合係数を有する系に変換すること。
• このユニタリ変換の下でも、物理的観測可能性およびPT対称性の性質が保存されることを示すこと。
• 増幅と減衰が、結合係数における構造的非対称性に置き換えられる光コアプラを設計すること。
• ハミルトニアンのスピンと対称性の性質に関する理論的解析を通じて、手法の妥当性を検証すること。
• 非対称スラブ波ガイド、異種光ファイバ、キラル鏡キャビティなどの実用的光素子にフレームワークを適用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PT対称光システムは、複素屈折率や活性的増幅／減衰素子を必要とせずに実現可能か？
• RQ2 PT対称ハミルトニアンが実数の屈折率を有する形に表現可能であるための数学的変換は何か？
• RQ3 非対称な結合係数が複素光学ポテンシャルを置き換えつつ、PT対称性を維持できるか？
• RQ4 このような受動的PT対称コアプラを支持できる実用的光プラットフォームは何か？
• RQ5 活性的および受動的PT対称系の間のユニタリ同等性が、系の物理的挙動を十分に保存できるか？

主な発見

• 2×2のPT対称ハミルトニアンは、実数の屈折率と非対称な結合係数を有する表現にユニタリ変換可能である。
• 得られた光コアプラは、活性的増幅や減衰素子を必要としない受動的動作を示す。
• 元の複素ポテンシャル系と同等の本質的PT対称性およびスペクトル的特性が保持される。
• 非対称スラブ波ガイドや異種光ファイバなどの既存技術を用いて実装可能である。
• キラル鏡キャビティを用いることで、受動的構成において必要な非対称結合を実現できる。
• 本手法により、活性的増幅制御の課題を回避したPT対称系の実験的実現への実用的ルートが提供される。