[論文レビュー] Path Integrals and Reality

Adrian Kent|arXiv (Cornell University)|May 28, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 31被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、量子理論の実在的解釈である「実経路量子理論」を提案する。この理論では、すべての可能な経路の中から、経路振幅と経路の分離を測る距離関数を含む経路確率仮説に従って、物理的に実現される単一の経路が確率的に選ばれる。モデルは微視的系における量子干渉を再現し、巨視的系ではそれを抑制する。標準量子力学とは異なり、明確な実在論的枠組みを提示し、未踏のパrameter領域における実験的検証の可能性を有する、検証可能な代替理論である。

ABSTRACT

We define the idea of {\it real path quantum theory}, a realist generalisation of quantum theory in which it is postulated that the configuration space path actually followed by a closed quantum system is probabilistically chosen. This is done a postulate defining probabilities for paths, which we propose are determined by an expression involving path amplitudes and a distance function that quantifies path separation. We suggest a possible form for a path probability postulate and explore possible choices of distance function, including choices suitable for Lorentz or generally covariant versions of real path quantum theory. We set out toy models of quantum interferometry and show that in these models the probability postulate and specific distance functions do indeed give a physically sensible path ontology. These functions can be chosen so as to predict quantum interference for interference of microscopic quantum systems and the failure of interference for macroscopic quantum systems. More generally, they predict interference when the beams are close, and its failure when they are far apart, as determined by the distance function. If taken seriously in its present relatively unconstrained form, real path quantum theory thus motivates experimental tests of quantum interference in all unexplored regimes defined by potentially physically interesting parameters, including the mass of the beam object, the beam separation distance, the beam separation time, and many others. We discuss open questions raised by these ideas.

研究の動機と目的

• 量子実在性問題に取り組むために、すべての経路の重ね合わせではなく、物理的に実現される単一の経路を想定する実在的解釈を提示すること。
• 量子重ね合わせがあるにもかかわらず、巨視的系が古典的軌道に従うように見えるというパズルを解明すること。
• 経路振幅と距離関数に基づく経路確率仮説を導入することで、経路積分に物理的意味のある実在論的枠組みを提供すること。
• この枠組みが、微視的系では量子干渉を再現し、巨視的系ではそれを抑制することで、準古典的行動を説明できるかどうかを検証すること。
• 質量、分離距離、時間などの未踏の物理的パrameter範囲における量子干渉の実験的検証を促進すること。

提案手法

• 経路振幅と経路間の分離を測る距離関数を含む、経路に確率を割り当てる経路確率仮説を提示すること。
• ローレンツ不変性や一般相対性の原則を満たすような選択肢を考慮した、経路間の距離関数を定義すること。
• 物理的に妥当な結果をもたらすかを検証するため、量子干渉の玩具モデルを構築すること。
• ビームが近い（経路分離が小さい）場合に干渉が現れ、遠く離れている場合には失敗することを示し、巨視的古典的振る舞いと整合することを確認すること。
• 幾何学的経路や時空歴史の経路積分を考慮することで、このモデルの量子重力および宇宙論的意味を検討すること。
• 信号伝播の制約（no-signaling）の原則や、ローレンツ不変な形式化の可能性といった制約を調査すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての経路の重ね合わせではなく、物理的に実現される単一の経路を想定する実在的経路積分形式を構築可能か？
• RQ2 巨視的系では干渉を抑制し、微視的系ではそれを保持するように、経路間の距離関数をどのように定義すべきか？
• RQ3 このモデルの実験的結果は何か？ また、質量、分離距離、時間といったパrameter範囲で、標準量子理論とは異なる兆候が検出可能か？
• RQ4 ローレンツ不変性または一般共変性を満たす形で、経路確率仮説を定式化可能か？
• RQ5 no-signalingの原則は、距離関数およびその結果生じる理論の形態をどの程度制約するか？

主な発見

• 提示された経路確率仮説は、距離関数で測った経路分離が小さい微視的系において、量子干渉を適切に再現する。
• モデルは、経路分離が大きい巨視的系では干渉が失敗することを予測し、準古典的振る舞いの自然な説明を提供する。
• 距離関数を適切に選ぶことで、大規模な分離を持つ経路が確率分布にほとんど寄与しなくなり、非古典的振る舞いが抑制されることを示す。
• この枠組みにより、物理的に現実に存在するのは一つの経路に限られることを明確にし、標準的経路積分における解釈的問題を解決できる。
• 高質量または大規模分離の干渉実験における、未踏の領域での実験的検証可能な新しい予測を示唆する。
• 近似的・操作的意味ではno-signalingの原則と整合的であるが、厳密な適合にはさらなる検討が必要である。