[論文レビュー] Pauli blocking and entanglement solve $K\pi$ puzzle. CP violation in $B^o ightarrow K\pi$; not in $B^{\pm} ightarrow K\pi$decays

Harry J. Lipkin|arXiv (Cornell University)|May 17, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、$B^+ \to K\pi$崩壊における同一の$u$クォークが最終状態に存在することによるパウリ禁止則と量子もつれが、ツリー・ペンギン干渉を抑制することを示し、チャージドモードにおけるCP対称性の破れが観測されない理由を解明することで、長年の$K\pi$パズルを解決する。一方、$B^0 \to K\pi$崩壊ではこのような同一クォークペアが存在しないため干渉が許され、実験データと整合する顕著なCP対称性の破れが観測される。

ABSTRACT

New data analysis with Pauli blocking and entanglement explains CP violation in $B^o ightarrow K\pi$ decays, absence in $B^{\pm} ightarrow K\pi$ decays and predicts unexpected contrast between pure I=1/2 in individual $B^{\pm}$ and $B^o$ final states and I=1/2 violation in relations between them. Analysis of $B ightarrow K\pi$ data predicts these observed isospin relations and explains dependence on spectator quark flavor. $B^+ ightarrow K\pi$ tree diagram $\bar b u ightarrow \bar s u \bar u u$ has two identical $u$ quarks from weak vertex and spectator. The Pauli principle requires these quarks at short distances to have wave functions antisymmetric in color or spin. The eigenvalues of conserved symmetries remain entangled in a final state of two separated mesons. This Pauli entanglement suppresses tree-penguin interference and CP violation in $B^+$ decay but not in $B^o$ decay with spectator $d$ quark. The four-body wave function must have two antiquarks with the same symmetry combining with two u-quarks to fragment into a two-pseudoscalar-meson state even under charge conjugation with angular momentum zero. It is classified in the 27-dimensional representation of flavor SU(3) with isospin I=2 for the $\pi \pi$ state and V spin V=2 for the corresponding strange state which is linear combination of $K\pi$ and $K\eta_8$. These symmetries remain entangled in four-body wave function even after separation into two mesons. Strong Pauli suppression in tree transitions to $K\pi$ which has only a small V=2 component and is mainly V=1. No Pauli suppression in transitions to I=2 $\pi \pi$ state with also two $u$ quarks but different color-spin couplings. Standard definition of independent color favored and suppressed tree diagrams in $B^\pm ightarrow K\pi$ decays neglects $uu$ Pauli entanglement.

研究の動機と目的

• . この論文の目的は、$B^0 \to K^+\pi^-$崩壊ではCP対称性の破れが観測されるが、$B^+ \to K^+\pi^0$ や $B^+ \to \overline{K}^0\pi^+$ 崩壊では観測されないという実験的パズルを解明することである。
• . これは、$B^+ \to K\pi$ と $B^0 \to K\pi$ 崩壊における励起子保存関係が、標準的ペンギンのみのモデルと整合しない理由を調査することである。
• . 本研究の目的は、同一クォークに起因するパウリ排他原理の制約を用いて、$B^+$崩壊におけるツリー・ペンギン干渉の抑制を説明することである。
• . 最終状態相互作用とパウリもつれを振幅解析に組み込むことで、実験的分岐比と理論的予測を一致させることを目的としている。
• . 本研究は、同一クォークの反対称化を無視した伝統的なツリーとペンギン振幅の取り扱いが、干渉パターンを変化させるため、失敗することを示すことを目的としている。

提案手法

• . 分解振幅のフレーバー・トポロジー形式を用いて分析し、パウリ制約により$P$、$T$、$S$振幅が独立でないことを扱う。
• . 同一$u$クォークの量子もつれ（弱い頂点とスペンサークォーク由来）を組み込み、色とスピンにおける反対称化された波動関数を要求する。
• . 4クォーク最終状態波動関数は、$SU(3)_f$の27次元表現$\mathbf{27}$に分類され、$\pi\pi$では$I=2$、$K\pi$では$V=2$であり、崩壊後の対称性を保存する。
• . すべての励起子保存最終状態相互作用と電磁的ペンギン寄与を、$u\bar{u}$とスカラ成分の線形結合として含む。
• . 通常の$T$および$S$ツリー振幅を、パウリ抑制を組み込んだ形に再定義し、$B^+ \to K\pi$における色有利と色抑制の図の干渉をキャンセルする。
• . 実験的分岐比と寿命比を用いて、差分則 $ \tau^0/\tau^+ \cdot [2B(B^+ \to K^+\pi^0) - B(B^+ \to \overline{K}^0\pi^+)] \approx B(B^0 \to K^+\pi^-) - 2B(B^0 \to \overline{K}^0\pi^0) $ をテストし、パウリ効果を含めた場合にのみ実験データと一致することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . なぜ$B^0 \to K^+\pi^-$崩壊ではCP対称性の破れが観測されるが、$B^+ \to K^+\pi^0$ や $B^+ \to \overline{K}^0\pi^+$ 崩壊では観測されないのか？
• RQ2 . なぜ$B^+ \to K\pi$ と $B^0 \to K\pi$ 崩壊の個々の分岐比は純粋な$I=1/2$関係を満たすが、チャージドモードとニュートラルモードの比は満たさないのか？
• RQ3 . なぜ理論的期待とは裏腹に、$B^+ \to K\pi$崩壊において顕著な$I=3/2$成分が観測されないのか？
• RQ4 . 最終状態に存在する同一クォークペア（特に2つの$u$クォーク）が、ツリー振幅とペンギン振幅の干渉にどのように影響を与えるのか？
• RQ5 . なぜ伝統的な分岐比の和則が、パウリ遮断を含めない限り、観測された差分則を予測できないのか？

主な発見

• . $B^0 \to K^+\pi^-$崩壊における観測されたCP不変性の破れ、$A_{CP} = -0.098 \pm 0.013$ は、最終状態に同一$u$クォークが存在しないため、非ゼロのツリー・ペンギン干渉が生じるため説明できる。
• . $B^+ \to K^+\pi^0$ および $B^+ \to \overline{K}^0\pi^+$ 崩壊におけるCP対称性の破れの不在は、パウリ反対称化によって色有利と色抑制のツリー図の干渉が抑制されるため説明できる。
• . 差分則 $ \tau^0/\tau^+ \cdot [2B(B^+ \to K^+\pi^0) - B(B^+ \to \overline{K}^0\pi^+)] = (4.7 \pm 0.82) \times 10^{-6} \neq 0 $ は、パウリもつれを含めた場合にのみ再現され、実験的矛盾が解消される。
• . 分岐比関係 $ B(B^0 \to K^+\pi^-) - 2B(B^0 \to \overline{K}^0\pi^0) = (0.6 \pm 1.3) \times 10^{-6} \approx 0 $ は、$I=1/2$優位性のおかげで成立し、ペンギン振幅と整合的である。
• . 関係 $ 2B(B^+ \to K^+\pi^0) - B(B^+ \to \overline{K}^0\pi^+) = (2.7 \pm 1.6) \times 10^{-6} \approx 0 $ は、$B^+$崩壊における$I=1/2$優位性によって説明され、CP対称性の破れが存在しないにもかかわらず成立する。
• . 本モデルは、パウリ遮断を無視した従来の取り扱いではデータを説明できないが、もつれと対称性制約を組み込むことで実験と整合性が回復することを示している。