[論文レビュー] Penrose Limits of RG Fixed Points and PP-Waves with Background Fluxes

Richard Corrado, Nick Halmagyi+2 more|ArXiv.org|May 30, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、非自明で定数の5形式フラックスと時間に依存するRRおよびNS-NS 3形式フラックスを有する、IIB超重力のpp波解の族を構築し、パrameterに応じて16または20のスーパーシンメトリーを保存する。ピルチ＝ウォーナー固定点解のペネロウズ極限が、明示的な時間依存性を有する可解なpp波背景を生じ、共回転フレームでは定常的になることを示し、N=2クワイバーゲージ理論の流れにおけるSU(2)双対性の間接的証拠を提供する。

ABSTRACT

We consider a family of pp-wave solutions of IIB supergravity. This family has a non-trivial, constant 5-form flux, and non-trivial, (light-cone) time-dependent RR and NS-NS 3-form fluxes. The solutions have either 16 or 20 supersymmetries depending upon the time dependence. One member of this family of solutions is the Penrose limit of the solution obtained by Pilch and Warner as the dual of a Leigh-Strassler fixed point. The family of solutions also provides indirect evidence in support of a recent conjecture concerning a large N duality group that acts on RG flows of N=2 supersymmetric, quiver gauge theories.

研究の動機と目的

• リー＝ストラッスラー固定点に双対するN=2スーパ的热情超重力解のペネロウズ極限を分析すること。
• 非自明な5形式および時間に依存する3形式フラックスを有する一般のpp波解の族を構築すること。
• これらのpp波背景のスーパーシンメトリー構造および可解性を調査すること。
• N=2クワイバーゲージ理論のRGフローにおけるSU(2)双対性群の存在についての間接的証拠を提供すること。
• 時間に依存するフラックスは共回転フレーム変換により除去可能であり、これにより定常性が回復することを示すこと。

提案手法

• 定数の5形式フラックス、時間に依存するRRおよびNS-NS 3形式フラックス、および特定の2形式構造を有するIIB pp波背景の一般的アンザッツを構築する。
• アインシュタイン方程式とR++制約を課し、解の空間をβ、f、bでパラメータ化されたS²×ℝに簡略化する。
• ライトコンパスゲージ量後に、世界面座標σにおけるフーリエ展開を用いてモードを分離する。
• 背景場の明示的なx⁺依存性を除去するため、位相シフトおよび座標変換(φ → φ + kx⁺)を適用する。
• フェルミオンの運動方程式を正規モード解析により解き、4×4行列を対角化してモード周波数を求める。
• 制約f² + ¼β²|b|² = 1およびβ = -2fを用いて周波数スペクトルを簡略化し、強化されたスーパーシンメトリーを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リー＝ストラッスラー固定点に双対するN=2超重力解のペネロウズ極限は何か？
• RQ2 時間に依存する3形式フラックスは、得られるpp波背景の可解性およびスーパーシンメトリーにどのように影響するか？
• RQ3 フラックスの顕著な時間依存性はフレーム変換により除去可能か？そしてこれにより保存エネルギーが回復するか？
• RQ4 このpp波解の族は、N=2クワイバーゲージ理論のRGフローにおける予想されるSU(2)双対性群を支持するか？
• RQ5 これらのpp波背景におけるストリングモードのスペクトルは何か？また、強化されたスーパーシンメトリー条件の下でどのように簡略化されるか？

主な発見

• β = -2fのとき、ピルチ＝ウォーナー解のペネロウズ極限は20のスーパーシンメトリーを有するpp波背景を生じるが、それ以外の場合は16である。
• 3形式フラックスはx⁺に明示的に依存するが、共回転フレーム変換(φ → φ + kx⁺)によりこの依存性が除去され、背景は定常的になる。
• 共回転フレームにおける保存エネルギーはΔ - ³⁄₂Jであり、チャーラルプライマリオペレーターでは0に等しい。
• f² + ¼β²|b|² = 1およびβ = -2fの条件下で、フェルミオンモード周波数はω = ±μ ± √((n/α'p⁺)² + μ²)に簡略化され、すべての符号組み合わせが現れる。
• 解の空間はS²×ℝでパラメータ化され、強化されたスーパーシンメトリーは余次元1の部分多様体でのみ発現する。
• 結果は、N=2クワイバーゲージ理論の流れにおける予想されるSU(2)双対性群の存在についての間接的証拠を提供する。特にT¹,¹とピルチ＝ウォーナー固定点の間を接続する流れにおいて顕著である。