[論文レビュー] Performance benefits of increased qubit connectivity in quantum annealing 3-dimensional spin glasses

Andrew D. King, William Bernoudy|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、D-Wave Advantage量子アニーリング装置におけるキュービット接続性の向上が、3次元スピンガラス問題において、以前のD-Wave 2000Qシステムに比べて顕著に性能向上をもたらすことを示している。1つの論理スピンあたり物理キュービットを4つから2つに短縮することで、Advantageシステムは、解に至るまでの時間を最大800倍速くし、問題の埋め込みにわたる一貫性も向上させた。これは、短いチェーン長が量子アニーリングの効率を高める上で極めて重要な役割を果たしていることを示している。

ABSTRACT

An important challenge in superconducting quantum computing is the need to physically couple many devices using quasi-two-dimensional fabrication processes. Recent advances in the design and fabrication of quantum annealing processors have enabled an increase in pairwise connectivity among thousands of qubits. One benefit of this is the ability to minor-embed optimization problems using fewer physical qubits for each logical spin. Here we demonstrate the benefit of this progress in the problem of minimizing the energy of three-dimensional spin glasses. Comparing the previous generation D-Wave 2000Q system to the new Advantage system, we observe improved scaling of solution time and improved consistency over multiple graph embeddings.

研究の動機と目的

• 量子アニーリングプロセッサにおけるキュービット接続性の向上が、難解な最適化問題に与える性能への影響を評価すること。
• D-Wave 2000Q（Chimeraアーキテクチャ）とD-Wave Advantage（Pegasusアーキテクチャ）を用いて3次元スピンガラス問題を解く性能を比較すること。
• 高い接続性に起因するチェーン長の短縮が、解法時間と埋め込みにわたる一貫性に与える影響を評価すること。
• マイナー埋め込み可能な最適化問題において、Advantageシステムが20000Qに比べて示すスケーリング利点とロバスト性を定量化すること。

提案手法

• 境界条件を開放的とし、ランダムな結合を有する$L \times L \times L$の3次元スピンガラスインスタンスを$L=5$から$10$まで生成した。
• フェロ磁性結合を有する物理キュービットのチェーンを用いて、各論理スピンをマイナー埋め込みした。2000Qでは4キュービットのチェーン、Advantageでは2キュービットのチェーンを用いた。
• エネルギースケールを最大化し、基底状態の一貫性を保証するために、同一の論理結合強度（$\pm 1$）とチェーン結合強度（$-2$）を用いた。
• 複数のアニーリング時間での解に至るまでの時間（TTS）を測定し、各インスタンスに対してTTSを最小化する最適なアニーリング時間を選択した。
• 48個の立方体等長対称性（八面体対称群$O_h$）を用いて各問題を実行し、中央値と極端なTTS値を比較することで、性能の一貫性を評価した。
• 中央値とパーセンタイルの誤差棒を用いて、両プロセッサ間での解法時間のスケーリングとインスタンスごとの性能差を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Pegasusアーキテクチャにおけるキュービット接続性の向上は、Chimeraアーキテクチャに比べて解法時間のスケーリングにどのように良い影響を与えるか？
• RQ2 1つの論理スピンあたりのチェーン長を4キュービットから2キュービットに短縮することで、異なる問題の埋め込みにわたる性能の一貫性はどの程度向上するか？
• RQ3 3次元スピンガラス問題の最も難しいインスタンスにおいて、Advantageシステムの性能は2000Qに比べてどの程度優れているか？
• RQ4 Advantageシステムのパrametricなトレードオフ（例えば、低いエネルギースケール）は、短いチェーンといったアーキテクチャ的改善によって補われうるか？

主な発見

• Advantageシステムは、$L=8$のスピンガラスインスタンスにおいて、2000Qシステムに比べ最大800倍速い解に至るまでの時間を達成した。また、3つの2000Qインスタンスは基底状態に到達できなかった。
• Advantageでは解法時間のスケーリングが顕著に改善され、システムサイズの増加に伴い中央値TTSが2000Qよりも急激に減少した。
• Advantageでは性能の一貫性が顕著に向上した。垂直方向の誤差棒（最悪対最良の等長対称性性能）は、水平方向の誤差棒（2000QとAdvantageの中央値比較）よりも小さく、埋め込みに起因する歪みが低減されたことを示した。
• $L=6$の場合、48個の等長対称性における最良対最悪性能比が、Advantageでは20000Qよりもより tightly クラスタリングされた結果となった。これは、ロバスト性の向上を確認した。
• 2000Qシステムは、$L=8$のインスタンス100個中3つを解くことに失敗したが、Advantageはすべてのインスタンスを解いた。これは、難解な問題において体系的な性能優位性があることを示している。
• エネルギースケールが低く、ノイズも高いAdvantageシステムにおいても、1つの論理スピンあたりのチェーン長を4キュービットから2キュービットに短縮したことが、性能向上の主因であった。