[論文レビュー] Performance of Cognitive Radio Systems over $\kappa-\mu$ Shadowed with Integer $\mu$ and Fisher-Snedecor $\mathcal{F}$ Fading Channels

Hussien Al‐Hmood|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2018

Cognitive Radio Networks and Spectrum Sensing参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、整数の変動パラメータを仮定したκ−μシャドウフェージングおよびフィッシャー＝スネデコーフェージングチャネルにおける信号対雑音比（SNR）の確率密度関数（PDF）および累積分布関数（CDF）の正確な閉形式表現を提案し、認知無線システムの精度の高い性能解析を可能にする。エネルギー検出の指標（平均検出確率およびAUC）および有効レートの正確な解析的表現を導出し、シミュレーションと従来のモデルとの比較によって検証している。

ABSTRACT

In this paper, we analyze the performance of cognitive radio (CR) systems over different composite generalized multipath /shadowed fading scenarios. The \k{appa}-{\mu} shadowed and Fisher-Snedecor F fading channels which are proposed as a simple and high accurate distributions in comparison with generalized-K (KG) and Nakagami-m shadowed conditions are used in this analysis. For the \k{appa}-{\mu} shadowed, a novel simple exact closed-form analytic expression for the probability density function (PDF) and the cumulative distribution function (CDF) are introduced by assuming the fading parameters are integer numbers. To this end, the detection performance metrics, namely, the average detection probability and the average area under the receiver operating characteristics curve (AUC) which are used in the analysis of energy detection and the effective rate and the effective rate are derived. To validate the results of this work, comparisons between the simulated and numerical results as well as with various conventional channel models and scenarios are given.

研究の動機と目的

• 整数の変動パラメータκおよびμを仮定したκ−μシャドウフェージングにおけるSNRのPDFおよびCDFの簡単で正確な閉形式表現の開発。
• 整数パラメータ下でのκ−μシャドウフェージングおよびフィッシャー＝スネデコーフェージングチャネルにおけるエネルギー検出性能指標（平均検出確率およびAUC）の分析。
• これらの一般化フェージングモデルを用いた認知無線システムにおける有効レートの正確な表現の導出。
• モンテカルロシミュレーションと従来のフェージングモデルとの比較を通じて、解析的結果の検証。

提案手法

• κおよびμに整数値を仮定し、ガンマ分布に従うMGFの畳み込みと二項定理の展開を用いて、κ−μシャドウフェージングの閉形式PDFを導出する。
• 逆ラプラス変換および下不完全ガンマ関数の性質を用いて、SNRのPDFを累乗関数および指数関数の形で表現する。
• 導出したPDFを用いて、CDFを含む積分表現を用いて、エネルギー検出の主要指標（平均検出確率および平均AUC）を計算する。
• メイジャーG関数および超幾何関数の恒等式を用いて、両フェージングモデルにおける有効レートの積分を閉形式で評価する。
• 10^5回の反復を要するモンテカルロシミュレーションを実施し、数値的結果とシミュレーション曲線の比較による結果の妥当性を検証する。
• 認知無線システムにおけるフィッシャー＝スネデコーフェージングの新規な解析的フレームワークを提案し、EDや有効レート解析にこれまで用いられていないモデルを導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 κおよびμが整数である場合、κ−μシャドウフェージングにおけるSNRのPDFおよびCDFについて、正確な閉形式表現を導出できるか？
• RQ2 整数パラメータ下で、κ−μシャドウフェージングおよびフィッシャー＝スネデコーフェージングチャネルにおけるエネルギー検出の平均検出確率およびAUCはどのように変化するか？
• RQ3 これらの一般化フェージングモデルを用いた認知無線システムにおける有効レートの正確な解析的表現は何か？
• RQ4 フェージングパラメータ（κ、μ、ƒ、ƒb）は、これらの状況下での検出性能および有効レートにどのように影響を与えるか？
• RQ5 導出された解析的表現は、モンテカルロシミュレーションおよび従来のフェージングモデルと比較してどれほど正確か？

主な発見

• 整数のκおよびμを用いたκ−μシャドウフェージングのPDFは、二項係数および不完全ガンマ関数を用いて正確に閉形式で表現された。
• エネルギー検出の平均検出確率およびAUCは、両フェージングモデル（κ−μシャドウおよびフィッシャー＝スネデコーフェージング）に対して正確な閉形式表現で導出された。
• 両フェージングモデルにおける有効レートは閉形式で導出され、フィッシャー＝スネデコーフェージングの場合には超幾何関数 2F1 を用いて表現された。
• シミュレーションにより、数値的結果とモンテカルロシミュレーションの結果が完全に一致し、解析的導出の妥当性が確認された。
• 検出性能は、κ（支配的波のパワー）およびμ（多径クラスタ数）の増加に伴い向上し、ƒまたはƒbの増加（シャドウイングの深刻度の低下）にも好影響を及ぼす。
• 特に強い直進路成分および中程度から強いシャドウイングが存在する状況では、提案モデルが従来のフェージングモデルを上回る精度を示した。