[論文レビュー] Phase Retrieval with Holography and Untrained Priors: Tackling the Challenges of Low-Photon Nanoscale Imaging

Hannah Lawrence, David A. Barmherzig+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2020

Advanced X-ray Imaging Techniques参考文献 43被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、低光子数ナノスケールイメージングにおけるホログラム位相再構成を目的とした、トレーニングデータを必要としない深層学習フレームワーク、HolOpt-Pを提案する。物理的前進モデルとポisson対数尤度最適化、および未学習の深層画像プライアを組み合わせたもので、古典的手法と比較して、ノイズ、低周波数成分の欠落、最適でないリファレンス設計に対する再構成精度と耐性が優れている。シミュレート済みおよび実験的光学データを用いた検証により、合成的状況を超えた実用的有効性が示された。

ABSTRACT

Phase retrieval is the inverse problem of recovering a signal from magnitude-only Fourier measurements, and underlies numerous imaging modalities, such as Coherent Diffraction Imaging (CDI). A variant of this setup, known as holography, includes a reference object that is placed adjacent to the specimen of interest before measurements are collected. The resulting inverse problem, known as holographic phase retrieval, is well-known to have improved problem conditioning relative to the original. This innovation, i.e. Holographic CDI, becomes crucial at the nanoscale, where imaging specimens such as viruses, proteins, and crystals require low-photon measurements. This data is highly corrupted by Poisson shot noise, and often lacks low-frequency content as well. In this work, we introduce a dataset-free deep learning framework for holographic phase retrieval adapted to these challenges. The key ingredients of our approach are the explicit and flexible incorporation of the physical forward model into an automatic differentiation procedure, the Poisson log-likelihood objective function, and an optional untrained deep image prior. We perform extensive evaluation under realistic conditions. Compared to competing classical methods, our method recovers signal from higher noise levels and is more resilient to suboptimal reference design, as well as to large missing regions of low frequencies in the observations. Finally, we show that these properties carry over to experimental data acquired on optical wavelengths. To the best of our knowledge, this is the first work to consider a dataset-free machine learning approach for holographic phase retrieval.

研究の動機と目的

• ホログラムコherent位相回折イメージング（CDI）における低光子数、ノイズ多きく、不完全なフーリエ振幅測定の課題に対処すること。
• 極端なノイズやデータ損失状態でも改善された再構成を実現するため、物理的プライアと未学習の画像プライアを活用するトレーニングデータフリーの深層学習手法を開発すること。
• ナノスケールCDIで一般的な、最適でないリファレンス設計や低周波数成分の欠落に対する耐性を高めること。
• 現実的なシミュレートデータおよび実験的光学CDIデータを用いて手法を検証し、合成的状況を超えた実用的有効性を示すこと。

提案手法

• 自動微分フレームワークにホログラム前進モデルを統合し、微分可能な物理に基づくエンドツーエンド最適化を可能にする。
• 光子カウントノイズを正確にモデル化するため、標準的な最小二乗目的関数に代えてポアソン対数尤度損失関数を用いる。
• 外部データセットを必要としない未学習の深層畳み込みニューラルネットワークを、学習済み画像プライアとして用い、解の正則化を行う。
• 過剰な平滑化を防ぎながらエッジを保持するため、オプションとして全変動（TV）正則化をサポートする。
• ネットワークの深さなどのハイパーパrameterは、プライア画像と再構成画像の特徴間の分布的比較指標（Wasserstein 2距離）を用いて選択する。
• 本手法はホログラフィー以外の位相再構成や、プレチコグラフィーや光学ホログラフィーなどの他の画像モダリティへも適応可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的知見を組み込んだトレーニングデータフリーの深層学習フレームワークは、ホログラフィックCDIにおける低光子数・高ノイズ条件下で、古典的手法を上回る性能を示せるか？
• RQ2 低周波数成分が欠落または破損している状況において、未学習の深層画像プライアの導入が再構成の耐性をどのように向上させるか？
• RQ3 最適でないリファレンス設計やビームストップに起因するデータ損失状況下でも、本手法はどの程度有効に機能するか？
• RQ4 提案された最適化フレームワークは、実世界の実験データ（例：レーザー光CDI）にも一般化可能か？
• RQ5 真値が不明な状況下でも、深層特徴に基づく分布的指標を用いてハイパーパrameter選定を可能にするか？

主な発見

• HolOpt-Pは、1ピクセルあたり1光子の極めて低い光子数でも、ウィーナーフィルタリング、逆フィルタリング、HIO-Holoと比較して、より高い再構成忠実度を達成し、アーティファクトが少ない。
• 古典的手法と比較して、低周波数成分の欠落や最適でないリファレンス幾何形状に対しても、より耐性がある。
• 実験的光学CDIデータにおいて、HolOpt-Pは、ベースラインと比較して、より明確な特徴と、影アーティファクトが少ない質の高い再構成を生成した。
• ディープデコーダーの追加により、TV正則化のみの場合に見られる細かい構造（例：水平線）の過剰な平滑化が防止された。
• Wassersteinに基づくハイパーパrameter選定ヒューリスティックは、真値データにおける最小MSEと相関する最適なネットワーク深さを的確に特定した。
• 本フレームワークはホログラフィックCDIを超えて一般化可能であり、プレチコグラフィーや磁気ホログラフィーなどの他の位相再構成モダリティへも適用可能であることが示された。