[論文レビュー] Robust Compressive Phase Retrieval via Deep Generative Priors

Fahad Shamshad, Ali Ahmed|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2018

Advanced X-ray Imaging Techniques参考文献 65被引用数 22

ひとこと要約

この論文は、訓練済みの生成ネットワークを用いて不適切な位相再構成問題を正則化する、深層生成事前分布（PRGAN）を用いたロバストな圧縮位相再構成フレームワークを提案する。測定誤差の勾配降下法による潜在コードの最適化により、従来の手法に比べてはるかに少ない測定回数で高精度な画像再構成が達成され、合成および実際の透過行列データにおいてスパarsityおよびノイズ除去事前分布を上回る性能を示す。

ABSTRACT

This paper proposes a new framework to regularize the highly ill-posed and non-linear phase retrieval problem through deep generative priors using simple gradient descent algorithm. We experimentally show effectiveness of proposed algorithm for random Gaussian measurements (practically relevant in imaging through scattering media) and Fourier friendly measurements (relevant in optical set ups). We demonstrate that proposed approach achieves impressive results when compared with traditional hand engineered priors including sparsity and denoising frameworks for number of measurements and robustness against noise. Finally, we show the effectiveness of the proposed approach on a real transmission matrix dataset in an actual application of multiple scattering media imaging.

研究の動機と目的

• 散乱媒体を介した画像撮影における圧縮位相再構成の極めて不適切で非凸な性質に対処すること。
• スパarsityやノイズ除去といった従来の手作業で設計された事前分布の限界を克服すること。これらの手法は複雑な自然画像構造を適切にモデル化できない。
• 再訓練を必要としない汎用的で測定に依存しない位相再構成フレームワークを構築すること。
• 散乱媒体からの実際の透過行列データにおいて最先端の性能を示し、必要な測定回数を顕著に削減すること。

提案手法

• 本手法は、自然画像分布に関する事前知識を暗黙的に符号化する事前学習済みの深層生成モデル（例：GAN）を用いる。
• 位相再構成を潜在空間最適化として定式化する：潜在コード z に関して |||A G(z)| - y||²₂ を勾配降下法で最小化する。
• 勾配降下法を複数回のランダムリスタートで実行し、測定誤差が最小となる潜在コード z* を選択する。
• 最終的な再構成は、潜在コード z* を生成器 G を通じてデコードすることで得られ、x* = G(z*) となる。
• 本手法は、ランダムなガウス測定およびフォーリエに優しい測定、さらには散乱媒体からの実際の透過行列に対しても適用可能である。
• 実行可能性を確保するため、テスト画像に対して生成器のサポート内での ℓ₂ 距離が最も近い訓練画像のみを特定して使用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた測定回数下で、深層生成事前分布は従来のスパarsityおよびノイズ除去事前分布を上回る性能を示せるか？
• RQ2 PRGANフレームワークは、ランダムガウス測定およびフォーリエ型測定を含む、さまざまな測定モデルに一般化して適応できるか？
• RQ3 実際の透過行列データにおいて、理論的下限（m ≥ 4n−4）よりもはるかに少ない測定回数で高品質な再構成が達成できるか？
• RQ4 ノイズの影響を受けても本手法はロバストであり、実際の散乱媒体画像処理に応用した場合でも性能を維持できるか？

主な発見

• MNIST および Fashion MNIST のテスト画像を、実際の透過行列からランダムに選択された 300 行のみを用いて、ほぼ完璧な再構成が達成された。これは 4n−4 の測定要件に比べて顕著に少ない。
• 40 枚のテスト画像を用いた定量的評価では、特に測定回数が少ない状況で、prVAMPベースラインに比べて画素単位の再構成誤差を顕著に低減した。
• 生成器のインダクティブバイアスを活用することで、スパarsity や BM3D を用いた事前分布による再構成と比較して、視覚的および定量的に優れた画像が得られた。
• ℓ₂ 近接性選択ステップのおかげで、真の画像が生成器のサポート内に完全に含まれていなくても、本手法はノイズに強く、安定した性能を示した。
• 本フレームワークはさまざまな測定タイプに一般化可能であり、新しい設定やノイズレベルに合わせた再訓練を必要としない。これは、アプリケーション特化型の深層学習手法とは対照的である。