[論文レビュー] Phase Transition of charged Rotational Black Hole and Quintessence

Kh. Jafarzade, J. Sadeghi|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、クインティセスス物質で囲まれたKerr-Newman-AdSブラックホールにおける熱力学的相転移を検討し、宇宙定数を熱力学的圧力として扱う。拡張された相空間における比熱解析を用いて、一次および二次の相転移を同定し、臨界点が回転パラメータ$a$、クインティセススパラメータ$\beta$、圧力$P$、状態方程式パラメータ$\beta$に依存してシフトすることを示している。特に、$P$、$a$、または$\alpha$を増加させると臨界エントロピーが上昇し、$\omega$を$-1$から$-\frac{1}{3}$に減少させることで同様に上昇することが判明している。

ABSTRACT

In this paper, we calculate thermodynamical quantity of Kerr-Newman-AdS black hole solution in quintessence matter. Then, we show that how the rotation and cosmological parameters effect to the thermodynamics properties of black hole. Also, we investigate both types of phase transition for different values of $ω$ parameter in extended phase space. We notice that type one of phase transition occurs for $P<0.42$ and $a<0.5$. And also we see that the phase transition point shifts to higher entropy when pressure $P$, rotation parameter $a$ and $α$ increase. Also, we find that by changing parameter $ω$ from -1 to $-\frac{1}{3}$, the critical point shifts to higher entropy. Then we study type two of phase transition and show critical points increase by increasing parameter $α$. Also, we show that the critical point shifts to higher entropy when $α$, $ω$ and rotation parameter $a$ decrease. Finally, we find that by decreasing pressure the first critical point shifts to lower entropy and second critical point shifts to higher entropy.

研究の動機と目的

• クインティセスス物質の存在下におけるKerr-Newman-AdSブラックホールの熱力学的挙動を分析すること。
• 回転、電荷、および宇宙定数（圧力として扱う）がブラックホール熱力学に与える影響を調査すること。
• 拡張された相空間形式において一次および二次の相転移を研究すること。
• クインティセススパラメータ$\omega$および$\alpha$が臨界点および相転移挙動に与える影響を特定すること。
• パラメータ$P$、$a$、$\alpha$、$\omega$の変動に伴う臨界エントロピー点のシフトをマッピングすること。

提案手法

• 状態方程式パラメータ$\omega$（状態方程式）およびクインティセスス密度パラメータ$\alpha$を用いたKiselev解を用いて、クインティセスス時空におけるKerr-Newman-AdSブラックホール計量を導出する。
• 宇宙定数$\Lambda = -3/\ell^2$を$P = -\Lambda/(8\pi)$により熱力学的圧力として扱い、拡張相空間熱力学を可能にする。
• ブラックホール熱力学の第一法則を適用：$dM = TdS + VdP + \Phi dQ + \Omega dJ$、ここで$M$はエンタルピーを表す。
• 相転移の検出のため、エントロピー$S$の関数としての比熱$C = T(\partial S/\partial T)$を計算する。
• 比熱の根（一次）および特異点（二次）を解析して臨界点を同定する。
• 数値解析を実施し、$P$、$a$、$Q$、$\omega$、$\alpha$のさまざまな値に対して$C(S)$をプロットし、臨界点のシフトを観察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転パラメータ$a$および圧力$P$は、クインティセススを有するKerr-Newman-AdSブラックホールにおける一次相転移の発生および位置にどのように影響するか？
• RQ2 クインティセススパラメータ$\omega$は、相転移の臨界エントロピーにどのような影響を及えるか？
• RQ3 クインティセスス密度パラメータ$\alpha$は、一次および二次の相転移における臨界点にどのように影響するか？
• RQ4 $P$の変化は、$C-S$図における一次および二次の臨界点の位置にどのように影響するか？
• RQ5 電荷$Q$は、$\omega$および$\alpha$が変化する条件下で、相転移挙動を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• 一次相転移は$P < 0.42$および$a < 0.5$のとき発生し、$P$、$a$、$\alpha$が増加するにつれて臨界点はエントロピーの高い方にシフトする。
• $\omega$を$-1$から$-\frac{1}{3}$に増加させると、臨界点はエントロピーの高い方にシフトし、状態方程式が相転移ダイナミクスに顕著な影響を及えることが示唆される。
• 二次相転移においては、$\alpha$を増加させると臨界点が高くなるが、$\alpha$、$\omega$、または$a$を減少させると臨界点はエントロピーの高い方にシフトする。
• 圧力$P$を減少させると、一次臨界点はエントロピーが低い方に、二次臨界点はエントロピーが高い方にシフトする。これは$C-S$図における非単調な挙動を示している。
• 比熱は特異点および符号の変化を示し、さまざまなパラメータ領域において一次および二次の相転移が存在することを確認している。
• $P > 0.42$および$a > 0.5$の領域では温度が負値をとるため、これらの領域は不安定であると判明しており、$\omega$および$\alpha$は温度挙動に対して相対的に小さい影響を及える。