[論文レビュー] PINNtomo: Seismic tomography using physics-informed neural networks

Umair bin Waheed, Tariq Alkhalifah+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2021

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 23被引用数 39

ひとこと要約

PINNtomo は、因子化されたエイコナル方程式を解くことにより伝搬時間データから地震速度を反転させ、メッシュを用いず初期モデルに依存しないトモグラフィ法を提供し、正則化を改善します。

ABSTRACT

Seismic traveltime tomography using transmission data is widely used to image the Earth's interior from global to local scales. In seismic imaging, it is used to obtain velocity models for subsequent depth-migration or full-waveform inversion. In addition, cross-hole tomography has been successfully applied for a variety of applications, including mineral exploration, reservoir monitoring, and CO2 injection and sequestration. Conventional tomography techniques suffer from a number of limitations, including the use of a smoothing regularizer that is agnostic to the physics of wave propagation. Here, we propose a novel tomography method to address these challenges using developments in the field of scientific machine learning. Using seismic traveltimes observed at seismic stations covering part of the computational model, we train neural networks to approximate the traveltime factor and the velocity fields, subject to the physics-informed regularizer formed by the factored eikonal equation. This allows us to better compensate for the ill-posedness of the tomography problem compared to conventional methods and results in a number of other attractive features, including computational efficiency. We show the efficacy of the proposed method and its capabilities through synthetic tests for surface seismic and cross-hole geometries. Contrary to conventional techniques, we find the performance of the proposed method to be agnostic to the choice of the initial velocity model.

研究の動機と目的

• スケールを超えて速度モデル構築の手段として地震伝搬時間トモグラフィを動機づける。
• 従来のトモグラフィの ill-posedness（病的問題）と正則化の問題に対処するため、物理を直接学習に組み込む。
• 伝搬時間因子と速度場を共同推定するPINNベースの枠組みを開発する。
• 初期速度モデルへの頑健性と地表・クロスホール幾何に対する適用性を示す。

提案手法

• ソース特異性を扱うため、伝搬時間 T(x) を因子化されたエイコナル方程式 T(x)=T0(x)·τ(x) によって定式化する。
• 二つのニューラルネットワークを用いる：一つは伝搬時間因子 τ(x_s, x)、もう一つは速度 v(x) に対して。
• 物理を、伝搬時間の適合度、境界条件、および因子化エイコナル方程式の残差を組み合わせた損失を通じて強制する。
• ネットワーク出力をシグモイド活性化を通して正性を確保し、物理的範囲へスケールする。
• データミスフィット、境界条件、PDE残差を含む単一の目的関数を最小化してネットワークを共同訓練する。
• SciANN（TensorFlow）で実装し、Adam に続いて L-BFGS-B で最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PINN はクロスホールおよび表層幾何において、伝搬時間データから長波長の速度構造を正確に回復できるか？
• RQ2 PINNtomo アプローチは初期速度モデルの選択と不規則な地形に頑健か？
• RQ3 エイコナル方程式の残差を物理情報正則化として組み込むことが、従来の平滑化ベース手法より反転を改善するか？
• RQ4 典型的な2D地震トモグラフィ設定におけるPINNtomoフレームワークの計算とメモリの影響はどのようになるか？

主な発見

• 本手法は、クロスホールおよび表層幾何の双方で真の速度モデルの長波長特徴を安定して回復する。
• PINNtomo は初期速度モデルに依存せず、深度勾配を課す必要がない。
• エイコナル方程式の物理情報残差は、従来の平滑化を超えた有効な正則化として機能する。
• メッシュを用いないアプローチは不規則な地形や不均一なソース/レシーバ配置を適応する。
• 計算効率は有利で、GTXクラスのハードウェアで数分程度で解く事例が報告されている（例：クロスホール約6分、表層約20分）。