[論文レビュー] Pionic couplings to the lowest heavy-light mesons of positive and negative parity

Damir Bečirević, Emmanuel Chang+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、$ N_f = 2 $ 動的ウィルソン・クローラークォークを用いた静的クォーク極限において、最初の格子QCD計算として、重い-軽いメソンのパイオン結合定数 $ h $、および $ \hat{g} $ と $ \widetilde{g} $ を得た。パラメトロン型とスカラー型メソン間の軸性カレント行列要素の半径分布を計算することで、$ h $ を抽出し、異なるダブルレット間の遷移におけるソフトパイオン極限にアクセスする長年の課題を解決した。主な結果は、$ h = 0.71(2)(9) $（セット1）および $ h = 0.60(2)(4) $（セット2および3）であり、$ \widetilde{g} < \hat{g} < h $ の順序が得られた。

ABSTRACT

We present the method and compute the strong couplings of the lowest and first orbitally excited heavy-light mesons to a soft pion in the static heavy quark limit on the lattice. Besides the usual g^ and g couplings, we were able to make the first computation of the coupling h using the relevant radial distributions. Our results are obtained from the simulations of QCD with Nf=2 light Wilson-Clover quarks, combined with the improved static quark actions. The hierarchy among couplings that emerges from our study is g &lt; g^ &lt; h.

研究の動機と目的

• 静的重クォーク極限において、$ B_0^* \to B\pi $ の崩壊振幅をパrameter化するパイオン結合定数 $ h $ を計算すること。
• 異なる重い-軽いメソンダブルレット間の遷移におけるソフトパイオン極限（$ q^2 \to 0 $）にアクセスする困難さを解決すること。
• 一貫性を保つためおよび結合ちの外挿を可能にするために、$ \hat{g} $ と $ \widetilde{g} $ の結合定数を計算すること。
• 径方向分布をクォーク模型の予測と比較することで、手法の妥当性を検証し、定性的および定量的整合性を確認すること。
• $ B $-物理学の格子計算における結合ちの外挿を支援するため、$ h $、$ \hat{g} $、$ \widetilde{g} $ の格子結果を提供すること。

提案手法

• $ N_f = 2 $ 動的ウィルソン・クローラークォークを用いた格子QCDで、パラメトロン型 $ B $ とスカラー型 $ B_0^* $ メソン間の軽クォーク軸性カレント行列要素の径方向分布を計算する。
• 径方向分布を用いて有限の運動量伝達 $ \Delta_q^2 $ における形因子 $ A_+ $ を抽出し、$ q^2 = 0 $ への外挿により結合定数 $ h = A_+(0) $ を得る。
• 重クォーク伝播関数の精度を向上させるために、ウィルソン線にHYP（ハイパーキューブ）ブロッキングを施した改良された静的クォーク作用を適用する。
• 複数の $ \kappa_q $ 値と格子スケールのデータを用いた結合ちの外挿を、Iwasakiおよびウィルソンプラケットの異なるゲージ作用を組み合わせて実行する。
• 径方向分布のモーメント展開を用いて、$ R_\Delta $ と $ R_4 $ を用いた $ h $-結合定数抽出の整合性を検証する。
• 結合ちの外挿に起因する系誤差を対称化し、最終的な結果を統計誤差と系誤差を合わせた形で報告する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子上での静的重クォーク極限において、異なる重い-軽いメソンダブルレット間の遷移（例：$ B_0^* \to B\pi $）を支配するパイオン結合定数 $ h $ を信頼性高く計算できるか？
• RQ2 結合定数 $ \widetilde{g} $、$ \hat{g} $、$ h $ の間の順序関係は何か？理論的期待と一致するか？
• RQ3 $ q^2 = 0 $ に近づく際に、異なるダブルレットに由来するメソンを含む行列要素のソフトパイオン極限に、数値的困難さを克服してアクセスできるか？
• RQ4 軸性カレント行列要素の径方向分布は、クォーク模型の予測とどの程度一致するか？
• RQ5 結合ちの外挿において、$ h $、$ \hat{g} $、$ \widetilde{g} $ の結合定数はどのように振る舞い、$ B $-物理学の形因子計算にどのような影響を与えるか？

主な発見

• パラメトロン型とスカラー型メソン間の径方向分布法を用いて、$ B_0^* \to B\pi $ の崩壊振幅をパrameter化する結合定数 $ h $ が、格子QCDで初めて計算され、長年の課題が解決された。
• $ h $ の値は、Iwasakiゲージ作用（セット1）で $ 0.71(2)(9) $、ウィルソンプラケット作用（セット2および3）で $ 0.60(2)(4) $ であり、系誤差を対称化した結果が得られた。
• 結合定数の順序は $ \widetilde{g} < \hat{g} < h $ であり、セット1では $ \widetilde{g} = -0.19(2)(1) $、$ \hat{g} = 0.47(1)(6) $、$ h = 0.71(2)(9) $ と特定された。
• 軸性カレント行列要素の径方向分布は、2種類のクォーク模型の予測と顕著な定量的整合性を示した。
• 径方向分布のモーメント展開により、全般的な $ R_\Delta $ とモーメントに基づく $ R_4 $ の間の整合性が確認され、抽出手法の妥当性が裏付けられた。
• これらの結果は、特に $ D $ および $ B $ メソンを含む形因子や崩壊振幅の計算における結合ちの外挿に不可欠な入力となる。