[論文レビュー] Planning for Compilation of a Quantum Algorithm for Graph Coloring

N. Minh, Zhihui Wang+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 25被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、近未来の量子ハードウェアにおけるグラフ彩色のための量子交互作用オペレータアンザッツ（QAOA）回路を、時間的計画を用いてコンパイルする。先行研究のMaxCutへの応用を拡張し、量子ビットの初期化を古典的計画問題として扱い、自動計画法がランダムまたは手動の初期化に比べてマケスパンを改善することを示している。TFDおよびSGPlanが主要ベンチマークで他の手法を上回っている。

ABSTRACT

The problem of compiling general quantum algorithms for implementation on near-term quantum processors has been introduced to the AI community. Previous work demonstrated that temporal planning is an attractive approach for part of this compilationtask, specifically, the routing of circuits that implement the Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) applied to the MaxCut problem on a quantum processor architecture. In this paper, we extend the earlier work to route circuits that implement QAOA for Graph Coloring problems. QAOA for coloring requires execution of more, and more complex, operations on the chip, which makes routing a more challenging problem. We evaluate the approach on state-of-the-art hardware architectures from leading quantum computing companies. Additionally, we apply a planning approach to qubit initialization. Our empirical evaluation shows that temporal planning compares well to reasonable analytic upper bounds, and that solving qubit initialization with a classical planner generally helps temporal planners in finding shorter-makespan compilations for QAOA for Graph Coloring. These advances suggest that temporal planning can be an effective approach for more complex quantum computing algorithms and architectures.

研究の動機と目的

• 制約付きの接続性とゲート操作を有する近未来の量子プロセッサ上で、グラフ彩色のための複雑なQAOA回路をコンパイルする課題に対処する。
• ハイブリッドゲートと複雑な操作順序を要する、より複雑な問題クラスに、先行研究のMaxCutルーティングを拡張する。
• Google、IBM、Rigettiの実際のハードウェアアーキテクチャを模した現実的なハードウェアアーキテクチャ上で時間的計画を評価する。
• 量子ビットの初期化を古典的計画問題として取り扱い、全体の回路マケスパンを短縮する。
• 自動計画による初期化が、複数の時間的計画法および問題スケールにおいて性能を向上させることを実証する。

提案手法

• QAOA回路ルーティングをグラフ彩色問題として、PDDL2.1の持続的行動問題としてモデル化し、量子操作とルーティング制約を時間的計画タスクとして表現する。
• 最先端の時間的計画法（TFD、OPTIC、SGPlan）を用いて、衝突のない並列なゲート操作シーケンスを生成し、マケスパンを最小化する。
• 量子ビット初期化（QI）をルーティングから分離し、Fast Downwardを用いて古典的計画問題としてモデル化し、時間的およびMIXゲート制約を緩和する。
• マニュアル、ランダム、計画器生成の初期化の3つの方法を比較し、最終的なマケスパンに与える影響を評価する。
• Google、IBM、Rigettiの実際のハードウェアのグラフ構造とゲート時間に基づき、多様な問題インスタンスと構成で評価する。
• 計画の品質を評価する基準として、特に小さなまたは構造的なケースにおいては解析的上界を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的計画法は、MaxCutよりも複雑なQAOAの変種であるグラフ彩色のためのQAOA回路を、現実的な近未来の量子ハードウェアアーキテクチャ上で効果的にルーティングできるか？
• RQ2 古典的計画法による自動量子ビット初期化は、マニュアルまたはランダム初期化に比べ、グラフ彩色のQAOA回路のマケスパンをどれほど短縮できるか？
• RQ3 時間的計画法（TFD、OPTIC、SGPlan）の中で、QAOAグラフ彩色コンパイルにおいて、多様なハードウェアおよび問題構成で最も優れた性能を示すのはどれか？
• RQ4 量子ビット初期化を別個の古典的計画問題として解くことで、主なルーティングタスクにおける時間的計画法の性能が向上するか？
• RQ5 計画法の性能とマケスパンは問題サイズやハードウェアアーキテクチャに応じてどの程度変化するか？また、自動初期化はスケーラブルに機能するか？

主な発見

• Fast Downwardを用いた時間的計画による量子ビット初期化は、ほとんどの設定でマケスパンを顕著に改善し、15のテストケースのうち13でランダムおよびマニュアル初期化を上回った。
• TFDは小さな問題において一貫して最高の計画品質を達成したが、SGPlanは最も高速で、すべての問題を数秒で解いたが、結果の整合性に欠けた。
• 大きな問題ではマニュアル初期化が非現実的になるが、Fast Downwardで生成された初期化は、TFDおよびOPTICの両方において、マニュアル設定よりも優れたマケスパンを達成した。
• 初期化とルーティングを1つの計画器で同時に処理する「Routing-I」設定では、高品質な計画が得られず、唯一OPTICが1つの最良マケスパンを達成した。これは、現在の計画器が統合問題に対して限界に達していることを示唆している。
• SGPlanは稀に他の計画器よりもはるかに低いマケスパンの計画を生成するため、パフォーマンスの向上に向けたパフォーマンスアーカイブ型アプローチの可能性が示された。
• 量子ビット初期化の古典的計画アプローチは、特にマニュアル設定が非現実的となる大規模かつ一般化されたインスタンスにおいて、熟練知識の代替としてスケーラブルな選択肢を提供する。