[論文レビュー] Possible evidence from laboratory measurements for a latitude and longitude dependence of G

J. P. Mbelek, M. Lachièze-Rey|ArXiv.org|Apr 19, 2002

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 5被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、長年の実験的測定における万有引力定数 G の不一致が、カーラーツ＝クラインスカラー場 Φ と地球の地磁気場との結合に起因する、緯度・経度依存の有効万有引力定数 G_eff に起因すると提案している。外部のバルクスカラー場 ψ を用いた安定化されたカーラーツ＝クライン理論（KKψ）を用いることで、実験データと一致する G_eff の空間的変動を予測する。このモデルは、高精度の PTB 測定値を除き、未知の系統誤差を仮定せずに G 測定の不一致を説明可能である。

ABSTRACT

Stability arguments suggest that the Kaluza-Klein (KK) internal scalar field, $Φ$, should be coupled to some external fields. An external bulk real scalar field, $ψ$, minimally coupled to gravity is proved to be satisfactory. At low temperature, the coupling of $ψ$ to the electromagnetic (EM) field allows $Φ$ to be much stronger coupled to the EM field than in the genuine five dimensional KK theory. It is shown that the coupling of $Φ$ to the geomagnetic field may explain the observed dispersion in laboratory measurements of the (effective) gravitational constant. The analysis takes into account the spatial variations of the geomagnetic field. Except the high PTB value, the predictions are found in good agreement with all of the experimental data.

研究の動機と目的

• 実験技術の向上にもかかわらず、相対不確かさが約 10⁻⁴ のレベルで不一致を示す、実験室における万有引力定数 G 測定の継続的不整合を解消すること。
• 万有引力と電磁気力の間の結合、特にカーラーツ＝クラインスカラー場 Φ を介した結合が、有効万有引力定数 G_eff の空間的変動を引き起こす可能性があるかどうかを調査すること。
• 観測された G 測定値の分散が、異なる地理的地点における地球の地磁気場の変動と相関しているかどうかを検証すること。
• 提案されたモデルが、LAGEOS、惑星軌道、および二重パルサー PSR 1913+16 を含む、天体物理学的および軌道データと整合しているかどうかを評価すること。
• 未知の系統誤差を必要とせず、G_eff の空間的依存性が測定不一致の真の原因である可能性を示唆するために、モデルがデータを説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 重力に最小結合する外部バルクスカラー場 ψ を持つ安定化カーラーツ＝クライン理論（KKψ）を定式化し、有効万有引力定数 G_eff = G / Φ を導出する。
• 弱い場、ゆっくり動く系の極限における有効アインシュタイン＝マクスウェル方程式を導出し、G_eff が Φ を介して局所的な電磁場強度に依存することを示す。
• 地球の重力場および電磁場の真空中解を計算し、緯度および経度にわたる地磁気場の空間的変動を組み込む。
• 局所的な地磁気場ベクトルを用いて、Φ と電磁場の結合に基づき、各実験地点における G_eff を計算する。
• 予測された G_eff 値を、17 件の公開済み実験室 G 測定値と比較し、異なる地理的地点での一致度を評価する。
• 衛星軌道データ（LAGEOS）、惑星運動、二重パルサー観測を含む天体物理学的制約を用いてモデルを検証し、標準重力から顕著なずれがないことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実験室における G 測定の分散は、地球の地磁気場との結合に起因する空間的変動する有効万有引力定数 G_eff によって説明可能か？
• RQ2 外部の安定化スカラー場 ψ を持つカーラーツ＝クライン理論は、実験データと整合する緯度・経度依存の G_eff を予測するか？
• RQ3 G 測定の不一致は、未特定の系統誤差に起因するのか、それとも万有引力と電磁気力の根本的結合に起因するのか？
• RQ4 LAGEOS や二重パルサー PSR 1913+16 からの高精度天体物理学的および軌道データと比較して、モデルの G_eff 予測値はどの程度一致するか？
• RQ5 PTB 実験所における G の予測値は何か？ 他の地点と比較して、なぜこの値はモデルの予測から逸脱しているのか？

主な発見

• モデルは、局所的な地磁気場に起因する G_eff が緯度および経度に依存することを予測し、G 測定の観測された分散を説明する物理的メカニズムを提供する。
• 高精度の PTB 測定値を除き、G の 17 件の実験室測定値すべてと、良好な一致を示す。これは G の空間的依存性を示唆する。
• PTB 実験所における G の予測値は 6.6742×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² であり、現在の MSL および SNO 値と一致しており、主な測定地点間での一貫性を示している。
• モデルは重力ポテンシャルに伴う有効構造定数 α のわずかな変動を予測しており、遠方のクェーサーからの天体物理学的データと整合している。
• LAGEOS の軌道データ、惑星系、および二重パルサー PSR 1913+16 の観測結果から、標準重力からの顕著なずれは認められず、モデルが高精度天体物理学的観測と整合していることが確認された。
• パルサー内の強い磁場が G_eff に与える影響は微小（約 10⁻⁷）であり、モデルが二重パルサー測定と矛盾しないことが示された。