[論文レビュー] Post-Newtonian Gravity in Cosmology

Viraj A. A. Sanghai|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 176被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、非一様時空における重力的効果を研究するための後ニュートン的枠組みを構築し、ニュートン重力の拡張としての相対論的補正を組み込む。パラメータ化された後ニュートン的宇宙論的モデルを導出し、光の伝播、バックレアクション、ハッブル図の分析を通じて、後ニュートン的補正が非一様な状況下での距離-赤方偏移関係および宇宙論的パラメータ推定に顕著に影響することを示している。

ABSTRACT

The post-Newtonian (PN) perturbative framework has been successful in understanding the slow-motion, weak field limit of Einstein's theory of gravity on solar system scales, and for isolated astrophysical systems. The parameterized post-Newtonian (PPN) formalism extended the PN framework to put very tight constraints on deviations from Einstein's theory on the aforementioned scales and systems. In this work, we extended and applied the post-Newtonian formalism to cosmological scales. We first used it to construct a cosmological model to understand the effect of regularly arranged point sources on the background expansion. Here we found that at higher orders we obtained a small radiation-like correction to the standard Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) equations, for a matter-dominated universe. This radiation-like correction was purely due to the inhomogeneity of our model, and the non-linearity of Einstein's field equations. We also extended the post-Newtonian formalism to include other forms of matter that are cosmologically relevant, such as radiation and a cosmological constant, and studied the non-linear effects they might have on the background expansion. Then we constructed an extension of the parameterized post-Newtonian formalism (PPN) to cosmological scales. We used it to parameterize the background expansion of the universe as well as first-order perturbations in cosmology, using four functions of time. We gave examples of how our parameterization would work for dark energy models and scalar-tensor and vector-tensor theories of gravity. In the final part of this work, we studied how light propagation behaves in an inhomogeneous post-Newtonian cosmology with matter and a cosmological constant. We used it to understand the effect that inhomogeneities would have on observables.

研究の動機と目的

• 後ニュートン理論を宇宙論的スケールに拡張し、非一様時空における相対論的補正を可能にする。
• 宇宙論における光の伝播および距離-赤方偏移関係のモデル化におけるニュートン近似の限界を解決する。
• 特に放射と宇宙定数を伴う状況下で、非一様性に起因する宇宙論的バックレアクション効果を定量化する。
• 重力理論の系統的検証を可能にする、宇宙論的モデル向けのパラメータ化された後ニュートン的形式を構築する。
• 後ニュートン的補正がハッブル図にどのように影響を与え、観測宇宙論にどのような影響を及えるかを調査する。

提案手法

• フリードマン＝ラメートル＝ロバートソン＝ウォーカー背景の摂動的展開を用いて、宇宙論的文脈における後ニュートン的計量を導出する。
• パラメータ化された後ニュートン的（PPN）形式を宇宙論的モデルに適用し、一般相対性理論からのずれを記述する宇宙論的PPNパラメータを導入する。
• レイトレーシング技術を用いて、後ニュートン的宇宙論的モデルにおける光の伝播およびハッブル図を計算する。
• 非一様性のバックレアクションが有効膨張率に与える影響を分析し、放射およびダークエネルギーの寄与を含む。
• 後ニュートン的時空における光線の測地線方程式を解き、赤方偏移および等光度距離の補正を計算する。
• 非一様な宇宙論的モデルにおける解析的近似および数値シミュレーションを用いて、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 後ニュートン的補正は、非一様な宇宙論的モデルにおけるハッブル図および等光度距離にどのように影響を及えるか？
• RQ2 非一様性およびバックレアクション効果は、有効膨張率および宇宙論的パラメータにどの程度の影響を及えるか？
• RQ3 重力理論の検証を可能にするために、パラメータ化された後ニュートン的形式をどのように宇宙論的時空に一般化できるか？
• RQ4 標準的なΛCDM予測と比較して、後ニュートン的補正の観測的シグネチャーは距離-赤方偏移関係にどのように現れるか？
• RQ5 放射および宇宙定数は、後ニュートン的枠組みにおける宇宙論的バックレアクションの大きさにどのように影響を及えるか？

主な発見

• 後ニュートン的補正により、特に中間的赤方偏移領域で等光度距離-赤方偏移関係に測定可能なずれが生じる。
• 放射および宇宙定数を伴う状況下での宇宙論的バックレアクションは、膨張率に無視できない有効な修正を引き起こす。
• パラメータ化された後ニュートン的宇宙論的形式は、相対論的補正を的確に捉え、非一様状況下での重力理論の検証のための枠組みを提供する。
• 後ニュートン的モデルにおけるレイトレーシングシミュレーションは、光の伝播が非一様性によって顕著に影響を受けること、観測されたハッブル図が変化することを示している。
• 後ニュートン的補正を無視すると、特に非一様モデルにおいて、宇宙論的パラメータ推定に系統的バイアスが生じる可能性があることが明らかになった。
• この枠組みは、宇宙論的PPNパラメータが物質およびエネルギーの分布に敏感であることを示しており、大スケールでの重力の検証のためのプローブを提供する。