[論文レビュー] Potential ring of Dirac nodes in a new polymorph of Ca$_3$P$_2$

Lilia S. Xie, Leslie M. Schoop+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2015

Topological Materials and Phenomena参考文献 1被引用数 143

ひとこと要約

本研究では、Ca₃P₂の新相がMn₅Si₃構造型（空間群P6₃/mcm）に結晶化することを提案する。Caの陽イオン空孔が電荷バランスが取れた閉殻化合物を安定化させる。電子構造計算により、フェルミ準位に三次元的ディラック半金属が存在し、鏡面対称性によって保護され、スピン軌道結合によるギャップは無視できるほど小さいことが判明。これは、結晶反射対称性によって保護される、このような強固なトポロジカル保護を持つ初の三次元ディラック半金属である。

ABSTRACT

We report the crystal structure of a new polymorph of Ca$_3$P$_2$, and an analysis of its electronic structure. The crystal structure was determined through Rietveld refinements of powder synchrotron x-ray diffraction data. Ca$_3$P$_2$ is found to be a variant of the Mn$_5$Si$_3$ structure type, with a Ca ion deficiency compared to the ideal 5:3 stoichiometry to yield a charge-balanced compound. We also report the observation of a secondary phase, Ca$_5$P$_3$H, in which the Ca and P sites are fully occupied and the presence of interstitial hydride ions creates a closed-shell electron-precise compound. We show via electronic structure calculations of Ca$_3$P$_2$ that the compound is stabilized by a gap in the density of states compared to the hypothetical compound Ca$_5$P$_3$. Moreover, the calculated band structure of Ca$_3$P$_2$ indicates that it should be a three-dimensional Dirac semimetal with a highly unusual ring of Dirac nodes at the Fermi level. The Dirac states are protected against gap opening by a mirror plane in a manner analogous to graphene. The results suggest that further study of the electronic properties of Ca$_3$P$_2$ will be of interest.

研究の動機と目的

• 工業的用途があるにもかかわらず、完全に特徴付けられていなかったCa₃P₂の新多型の結晶構造を特定すること。
• この新Ca₃P₂多型の電子構造を調査し、トポロジカルディラック半金属としての可能性を評価すること。
• Caの空孔と間隙水素化物が、Mn₅Si₃型構造の安定化と特異な電子状態の実現に果たす役割を明らかにすること。
• 結晶対称性（鏡面）と三次元系におけるディラックノードのトポロジカル保護との関係を確立すること。グラフェンに類似する。
• Mn₅Si₃型化合物における電子数の調整により、三次元ディラック半金属の新候補を同定すること。

提案手法

• 高分解能同期放射X線回折をAPS 11BMビームラインで測定し、波長0.41384 Åを用い、FullProfを用いてリエーティルド解析を実施。
• 粉末XRDデータのリエーティルド解析により結晶構造を精製し、Caのサイト空孔をモデル化してCa₃P₂の電荷バランスを達成。
• 電子構造計算は、wien2kコードを用い、FP-LAPW+lo基底とPBE-GGA関数を用い、RMTKMAX = 7で実施。
• 電子構造計算において、仮想結晶近似（VCA）を用いてCaサイトの部分占有をモデル化。
• COHP解析は、TB-LMTO-ASA法を用い、6×6×4のkポイントメッシュを用いて、結合性質と安定性を評価。
• バンド構造と対称性解析により、ディラックノードの特定と、鏡面対称性およびC₂回転対称性によるトポロジカル保護を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Ca₃P₂の新多型はMn₅Si₃構造型に存在するか。また、Caサイト空孔を伴う正確な結晶構造は何か？
• RQ2 このCa₃P₂多型の電子構造は、フェルミ準位に連続するディラックノードの環を持つ三次元的ディラック半金属状態を有するか？
• RQ3 この三次元系において、鏡面対称性がディラックノードをどのように保護するか。また、スピン軌道結合がギャップに与える影響は？
• RQ4 Ca₃P₂の安定性は、仮想のCa₅P₃化合物と比較してどの程度か。Ca空孔の形成を駆動する要因は何か？
• RQ5 軽元素を含み、電子数を調整したMn₅Si₃型化合物は、同様のディラック半金属状態を有するか？

主な発見

• 新Ca₃P₂多型はMn₅Si₃構造型（空間群P6₃/mcm）に結晶化し、Caサイト空孔により電荷バランスが取れたCa²⁺–P³⁻化合物となる。
• 二次相としてCa₅P₃Hが同定され、間隙水素化物イオンが完全なCaサイト占有を安定化させ、閉殻化合物を形成する。
• 電子構造計算により、フェルミ準位におけるkₓ–kᵧ平面に連続するディラックノードの環が存在し、線形なE対k分散が確認された。
• ディラック環はk_z = 0における鏡面対称性とC₂回転対称性によって保護され、スピン軌道結合によるギャップ開きは無視できるほど小さい。
• これは、鏡面対称性によってのみ保護される、三次元的ディラック半金属として予測された初の例であり、グラフェンに類似した三次元的構造である。
• Ca₃P₂の安定性は、密度状態のギャップにより、仮想のCa₅P₃と比較して向上しており、空孔秩序構造の熱力学的有利性が確認された。