[論文レビュー] Power Transmittance of a Laterally Shifted Gaussian Beam through a Circular Aperture

Tariq Shamim Khwaja, Syed Azer Reza|arXiv (Cornell University)|May 8, 2016

Advanced Measurement and Metrology Techniques参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本論文では、解析的積分を用いて、横向きにずれたガウスビームが円形アパーチャーを通過する際のパワー透過率を導出しており、ビームのずれによる非一様な遮断を扱っている。主な貢献は、任意の横方向のずれに対して有効な閉形式の透過率の分数を提供することであり、検出器やフィルターなどのアパーチャーを有するずれのある光学系における正確なパワー推定を可能にする。

ABSTRACT

Gaussian beams are often used in optical systems. The fundamental Gaussian TEM00 mode is the most common of the Gaussian modes present in various optical devices, systems and equipment. Within an optical system, it is common that this Gaussian TEM00 beam passes through a circular aperture of a finite diameter. Such circular apertures include irises, spatial filters, circular Photo-Detectors (PDs) and optical mounts with circular rims. The magnitude of optical power passing through a finite-sized circular aperture is well-documented for cases where the Gaussian beam passes through the center of the clear circular aperture, and is chopped off symmetrically in all radial directions on a given plane. More often than not, a non-axial incident Gaussian Beam is not blocked in a radially uniform manner by a circular aperture. Such situations arise due to a lateral displacement of the beam from tilted glass blocks, manufacturing errors and imperfect surface flatness or parallelness of surfaces. The fraction of optical power of a laterally-shifted Gaussian Beam passing through a circular aperture is calculated in this paper through conventional integration techniques.

研究の動機と目的

• ガウスビームがアパーチャー中心から横方向にずれた場合に、有限な円形アパーチャーを通る光学的パワーをモデル化すること。
• 円形アパーチャーを有する光学系において、軸外入射のための解析的解が不足している問題を解決すること。
• 空間フィルターやフォトディテクタなどの実用的光学素子におけるビームのずれによるパワー損失を定量的にフレームワーク化すること。
• 標準的な対称的ビーム-アパーチャー・モデルを、厳密な積分を用いて非対称的で横方向にずれた構成に拡張すること。

提案手法

• パワー透過率は、円形アパーチャー領域におけるガウスビームの強度分布を直接積分することで計算される。
• ビームの電場振幅は、ガウス強度プロファイルを有する基本モードTEM00としてモデル化される。
• アパーチャーは円形であり、有限な直径を有すると仮定され、原点に中心が置かれている。一方、ビームの強度の重心は横方向平面に沿ってずれている。
• 積分は極座標を用いて実行され、ビーム中心とアパーチャー中心の間の横方向オフセットを考慮する。
• 得られる積分は解析的に評価され、誤差関数およびベッセル関数を含む閉形式の式が得られる。
• 数値的チェックおよびゼロの横方向ずれ（対称的ケース）における既知の結果との比較を通じて、解の妥当性が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウスビームがアパーチャー中心から横方向にずれた場合、円形アパーチャーを通る光学的パワーの割合は何か？
• RQ2 横方向のずれは、有限なアパーチャーにおけるパワー透過の対称性および大きさにどのように影響するか？
• RQ3 横方向にずれたガウスビームが円形アパーチャーを通るパワー透過率について、解析的式を導出できるか？
• RQ4 透過率はビームのウェスト、アパーチャーのサイズ、および横方向ずれの関数としてどのように変化するか？
• RQ5 導出された式の対称的ケース（ずれがゼロ）における極限は何か？ また、既知の結果と比較するとどうなるか？

主な発見

• パワー透過率は、アパーチャー中心からの横方向ずれが大きくなるに従い単調に減少する。
• 導出された解析的式は、任意の横方向ずれおよびアパーチャーのサイズに対して有効であり、ずれがゼロのときには標準的な対称的ケースに還元される。
• 透過率は誤差関数およびベッセル関数を用いて表現されており、正確な数値評価が可能である。
• 固定されたビームウェストおよびアパーチャー径に対して、わずかな横方向オフセットに対しても透過率は顕著に低下する。
• 本解法は、空間フィルターや光検出器のセットアップにおけるビームのずれによるパワー損失を予測する信頼できるツールを提供する。
• 非対称な場合においても、数値積分や近似に依存することなく、正確なパワー透過のモデリングが可能になる。