[論文レビュー] prDeep: Robust Phase Retrieval with a Flexible Deep Network

Christopher A. Metzler, Philip Schniter+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2018

Advanced X-ray Imaging Techniques参考文献 38被引用数 20

ひとこと要約

prDeep は、ノイズが多用な振幅のみの測定を、多様なシステムモデルで処理できる、頑健な位相再構成アルゴリズムである。この手法は、正則化によるノイズ除去（RED）フレームワークに深層畳み込みニューラルネットワーク（DnCNN）によるノイズ除去器を統合し、特にフーリエ測定およびコーディングされた回折パターン測定において、最新の性能を達成している。再訓練を必要とせず、異なるモデルに対しても適用可能である。

ABSTRACT

Phase retrieval algorithms have become an important component in many modern computational imaging systems. For instance, in the context of ptychography and speckle correlation imaging, they enable imaging past the diffraction limit and through scattering media, respectively. Unfortunately, traditional phase retrieval algorithms struggle in the presence of noise. Progress has been made recently on more robust algorithms using signal priors, but at the expense of limiting the range of supported measurement models (e.g., to Gaussian or coded diffraction patterns). In this work we leverage the regularization-by-denoising framework and a convolutional neural network denoiser to create prDeep, a new phase retrieval algorithm that is both robust and broadly applicable. We test and validate prDeep in simulation to demonstrate that it is robust to noise and can handle a variety of system models. A MatConvNet implementation of prDeep is available at https://github.com/ricedsp/prDeep.

研究の動機と目的

• 従来の位相再構成アルゴリズムがノイズ環境や制限付きの測定モデルにおいて抱える限界を解消すること。
• ノイズに強く、フーリエ測定やコーディングされた回折パターンを含む多様な測定システムに広く適用可能な位相再構成手法を開発すること。
• 各新しい測定モデルに対して再訓練を必要とせず、事前学習済みのDnCNNノイズ除去器を最適化フレームワークに統合して深層学習の事前知識を活用すること。
• 既存のプラグアンドプレイおよび最適化ベースの位相再構成手法と比較して、再構成精度と実行時間効率を向上させること。

提案手法

• ノイズ除去を正則化として用いるREDフレームワークを位相再構成に適応させ、一般化された最適化問題を定式化し、ノイズ除去器を事前知識として組み込む。
• 自然画像の事前知識をモデル化するために、強力で事前学習済みのDnCNN畳み込みニューラルネットワークを、位相再構成プロセスにおけるノイズ除去器として使用する。
• 交替方向乗数法（ADMM）最適化スキームにノイズ除去器を統合し、位相再構成問題を効率的に解く。
• 測定行列の構造に関する仮定を避けることで、フーリエ変換やコーディングされた回折パターンを含む多様な測定モデルをサポートする。
• ノイズ除去のMAPベイズ的解釈を活用し、明示的な正則化項を用いずに自然画像の事前知識を暗黙的に強制する。
• 再訓練を必要とせず、新しい測定モデルやノイズレベルに対しても柔軟性を維持する。これは、純粋な深層学習ベースの手法とは対照的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層学習ベースのノイズ除去器は、変分的位相再構成フレームワークに効果的に統合可能であり、ノイズ耐性を向上させることができるか？
• RQ2 再訓練を伴わずに、特にフーリエ測定を含む多様な測定モデルを処理できるか？
• RQ3 提案手法の性能は、既存のプラグアンドプレイおよび最適化ベースの位相再構成手法と比較して、再構成精度と実行時間の点でどのように差がつくか？
• RQ4 事前学習済みのDnCNNノイズ除去器を用いることで、手作業で設計された事前知識やBM3Dなどの他のノイズ除去器に比べて、どの程度性能が向上するか？

主な発見

• prDeep は、特に高ノイズレベルやフーリエ測定条件下で、既存手法と比較して優れた再構成精度を達成している。他のプラグアンドプレイ手法が失敗または著しく性能を低下させる状況でも、安定した性能を示す。
• 4倍オーバーサンプリングされたフーリエ測定と高ノイズ（α = 3）のシミュレーションにおいて、HIO、WF、OSS、SPAR、BM3D-prGAMP、BM3D-ADMM、DnCNN-ADMMと比較して、より少ないアーティファクトと優れた視覚的品質を実現した。
• フーリス測定下での256×256画像の再構成に345秒を要し、BM3D-ADMM（576秒）やDnCNN-ADMM（426秒）を上回る実行速度を達成した。同時に、より遅い手法と同等またはそれ以上の再構成精度を維持した。
• 低SNRのコーディングされた回折パターン測定において、他のプラグアンドプレイ手法と同等の性能を示したが、BM3D-ADMM や SPAR よりも著しく高速であった。
• SPAR や BM3D-prGAMP が対応できない測定モデルを含む、複数の測定モデルにおいても、ノイズに対して高い耐性を示した。
• prDeep は、再訓練を伴わず、フーリエベースの位相再構成に学習済みのノイズ除去器（DnCNN）を初めて効果的に適用した手法であり、多様な画像取得シナリオにおいて高い性能を維持した。