[論文レビュー] Precedence and freedom in quantum physics

Lee Smolin|arXiv (Cornell University)|May 16, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、量子系が測定に対して最大の自由を示すという新しい量子力学の解釈を提案する。この自由は、同一の測定が過去に繰り返された結果の集合からランダムに選ばれるという「先行事例の原則」によって制御される。主な貢献は、法則が根本的ではなく、蓄積された先行事例から動的に生じる理論の再定式化であり、統計的予測可能性を損なわずに、量子の進化に真の新規性と自由を許容する。

ABSTRACT

A new interpretation of quantum mechanics is proposed according to which precedence, freedom and novelty play central roles. This is based on a modification of the postulates for quantum theory given by Masanes and Muller. We argue that quantum mechanics is uniquely characterized as the probabilistic theory in which individual systems have maximal freedom in their responses to experiment, given reasonable axioms for the behavior of probabilities in a physical theory. Thus, to the extent that quantum systems are free, in the sense of Conway and Kochen, there is a sense in which they are maximally free. We also propose that laws of quantum evolution arise from a principle of precedence, according to which the outcome of a measurement on a quantum system is selected randomly from the ensemble of outcomes of previous instances of the same measurement on the same quantum system. This implies that dynamical laws for quantum systems can evolve as the universe evolves, because new precedents are generated by the formation of new entangled states.

研究の動機と目的

• 量子力学を、先行事例に基づく進化する法則の理論として再解釈することにより、決定論と新規性の間の緊張を解消すること。
• 繰り返し実験で信頼できる法則が成立する一方で、新しい量子過程において真に予測不能な結果が生じるメカニズムを説明すること。
• 時間は根本的であり、法則は永遠ではないという形而上的な枠組みを提供すること。宇宙は量子の先行事例の蓄積を通じて進化する。
• コンウェイ＝コーンズの自由意思定理にインspiredされた量子系の自由が、測定への応答における最大の自由として形式化可能かどうかを検討すること。この自由は、統計的歴史にのみ制約を受ける。
• 固定された、永遠に変わらない法則という仮定に挑戦し、繰り返しの測定における統計的挙動から動的な法則が生じることを提唱すること。

提案手法

• マナスとミュラーが開発した物理理論における確率の公理に基づき、量子理論の修正された公理系を導入すること。
• 「先行事例」として、同一の量子系に対する過去の同一測定の結果の集合から、測定結果がランダムに選ばれるという原則を定義すること。
• 個々の系が決定論的法則によって制約を受けるのではなく、過去の行動の統計的パターンによって制約を受ける、運動論的枠組みを構築すること。
• 新しいもつれ状態が生成されることで新しい先行事例が生まれ、法則が時間とともに段階的に生じるプロセスとして、量子系の進化をモデル化すること。
• 「自由」として、先行事例が存在しない状況における最大の予測不能性を形式化し、新規な量子過程に決定論的制約がないこととして定式化すること。
• 測定と準備を原始的として扱う、操作的で現象論的な立場に根拠を置き、隠れた変数や永遠の法則に依存しないこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学を、法則が根本的ではなく、過去の測定結果の統計的蓄積から生じる理論として再定式化可能か？
• RQ2 量子系が測定への応答においてどの程度「自由」であると見なせるか。この自由は、量子予測を損なわずに形式化可能か？
• RQ3 先行事例の原則は、繰り返し実験の信頼性をどのように説明するか。同時に、量子過程における真の新規性をどのように許容するか？
• RQ4 この解釈における時間の役割は何か。固定された法則に基づく解釈とはどのように異なるか？
• RQ5 先行事例による動的法則の出現が、固定された法則を仮定せずに、量子力学の統計的予測の成功を説明できるか？

主な発見

• 物理理論における確率の合理的な公理を仮定すれば、個々の系が測定に対して最大の自由を示す確率論的理論として、量子力学が一意に特徴づけられる。
• 先行事例の原則は、量子実験の再現性を、永遠の法則ではなく、過去の結果の統計的記憶によって説明する。新しい結果は、過去の同一測定の結果の集合からランダムに選ばれる。
• 新しい量子状態、特にもつれ状態は、先行事例が存在しないため、予測不能に振る舞い、その進化に真の新規性と自由をもたらす。
• この理論は、自然の法則が永遠的または普遍的ではなく、新しい先行事例が蓄積されるにつれて動的に生じることを示唆している。特に、新しいもつれ状態の形成によって顕著に現れる。
• この枠組みは、時間は根本的であり、過去・現在・未来の区別が客観的であるという考えを支持する。これにより、法則が宇宙とともに進化することが可能になる。
• このモデルは、非局所性や文脈性といった既知の量子現象と整合しており、矛盾なく非局所的かつ文脈依存的な隠れた変数を許容する。