[論文レビュー] Precise Ratios of Decay Constants of Vector over Pseudoscalar $B_{(s)}$ Mesons

Wolfgang Lucha, Dmitri Melikhov+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、改良されたQCD和則を用いて、ベータベクトル（$B^{*}, B_s^{*}$）および擬スカラー（$B, B_s$）メソンの崩壊定数比を高精度に計算する。$f_{B^*}/f_B = 0.944 \pm 0.021$ および $f_{B_s^*}/f_{B_s} = 0.947 \pm 0.030$ が得られ、ベクトルメソンの崩壊定数がその擬スカラー対応より小さいことが明確に示され、重いフラバー物理学における長年の謎が解消される。

ABSTRACT

The relative magnitude of the decay constants of the pseudoscalar and vector beauty mesons poses (in contrast to the case of charmed mesons) a long-standing puzzle. We revisit this problem within the framework of our recent improvements of the QCD sum-rule formalism for relating observable properties of mesons to quantum chromodynamics and are led to conclude that the decay constants of the beauty vector mesons are undoubtedly smaller than those of their pseudoscalar counterparts.

研究の動機と目的

• ベータベクトルメソンの崩壊定数が、 charm メソン系における予想とは反して、その擬スカラー対応より小さいという長年の謎を解明すること。
• QCD和則形式における比に基づく解析による不確実性の相殺を活用することで、崩壊定数比の精度を向上させること。
• $ar{\rm MS}$ 質量再編成とデュアル相関関数最適化を含む高度なQCD和則技術を適用し、系統的誤差および摂動的誤差を低減すること。
• 結果を lattice QCD および既存の実験データと照合し、予測の整合性と信頼性を確認すること。

提案手法

• ベクトルカレント $j_\mu = \bar{q}\gamma_\mu Q$ の2点相関関数を用いたベクトルメソンのQCD和則の適用。$\langle 0|j_\mu|V\rangle = f_V M_V \varepsilon_\mu$ と表される。
• 相関関数にオペレータ積展開（OPE）とボレル変換を適用し、摂動的およびパワー補正を組み合わせたデュアル相関関数 $\Pi_{\rm dual}(\tau, s_{\rm eff})$ を得る。
• 有効しきい値 $s_{\rm eff}(\tau)$ を決定するため、$s_{\rm eff}^{(n)}(\tau) = \sum_{j=0}^n s_j^{(n)} \tau^j$ という多項式アンザッツを用い、予測された質量と測定された質量の間の $\chi^2$ を最小化する。
• OPEおよび系統的誤差を推定するために、1000回のブートストラップ解析を実施する。
• 摂動的スペクトル密度を $ar{\rm MS}$ ボトムクォーク質量に基づいて再編成することで、収束性の向上と準拠スケール依存性の低減を図る。
• 非 strange および strange ベータメソンの両方に対してこの手法を適用し、$B_s^{(*)}$ については $\langle \bar{s}s \rangle$ および $\alpha_s$ コンデンサートに高い感度を示すため、別個の取り扱いを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベータベクトルメソンの崩壊定数が、charm メソン系とは反対に、その擬スカラー対応より小さいとは、本当にそうなのか？
• RQ2 オペレータ積展開（OPE）パラメータの不確実性が、崩壊定数比の精度にどの程度影響を及えるか？
• RQ3 極質量ではなく $ar{\rm MS}$ 質量を用いることで、QCD和則予測の収束性と信頼性はどの程度向上するか？
• RQ4 コンデンサートおよび準拠スケールからの系統的誤差が、最終的な崩壊定数比に与える影響は何か？
• RQ5 結果は lattice QCD や実験データとどの程度一致するか？また、$B^{(*)}$ 崩壊定数の階層に関する長年の不一致は解消されたか？

主な発見

• 比 $f_{B^*}/f_B = 0.944 \pm 0.021$ は、1未塔の $2.7\sigma$ 下回っており、$f_{B^*} < f_B$ の強力な証拠を提供する。
• 比 $f_{B_s^*}/f_{B_s} = 0.947 \pm 0.030$ は、1未塔の $1.7\sigma$ 下回っており、奇妙な系においても同様の抑制パターンが確認される。
• 両比における主な不確実性源は系統的であり、主にグルーオンコンデンサートと $\langle \bar{q}q \rangle$ 矩形要素に起因する。
• 比の計算による相殺のおかげで、OPEの不確実性は顕著に低減され、個々の崩壊定数予測よりも最終結果がより高精度になる。
• 独立した lattice QCD 計算（$f_{B^*}/f_B = 0.941 \pm 0.026$ および $f_{B_s^*}/f_{B_s} = 0.953 \pm 0.023$）と非常に良好に一致する。
• 本研究により、$B^{(*)}$ 崩壊定数の階層はモデル依存性の結果ではなく、QCDの本質的特徴であることが確認され、文献にあった一貫性のない点が解消された。