[論文レビュー] Primordial black holes and scalar induced gravitational waves from Higgs inflation with non-canonical kinetic term

Jiong Lin, Shengqing Gao+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 86被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、K/Gインフレーションにおけるポテンシャル制限問題を解消するため、重力への非最小カップリングと非カノニカルな運動項を有するヒッグスインフレーションモデルを提案する。小スケールでの曲率摂動の増幅をCMB制約を満たしながら実現することで、初期ブラックホール（PBH）とスカラー誘発重力波（SIGW）が効果的に生成され、非ガウス性はPBH形成を促進するが、SIGWエネルギー密度には無視できる影響にとどまる。

ABSTRACT

We resolve the potential-restriction problem in K/G inflation by introducing nonminimal coupling. In this context, Higgs field successfully drives inflation satisfying CMB observations while enhancing curvature perturbations at small scales, which in turn accounts for primordial black holes (PBHs) and scalar induced gravitational waves (SIGWs). We then uncover the effect of the non-canonical kinetic coupling function in more detail and study its the observational constraint. Besides, we also give the gauge invariant expression for the integral kernel of SIGWs, which is related to terms propagating with the speed of light. Finally, the non-Gaussian effect on PBH abundance and SIGWs is studied. We find that non-Gaussianity makes PBHs form more easily, but its effect on the energy density of SIGWs is negligible.

研究の動機と目的

• K/Gインフレーションにおけるポテンシャル制限問題を解消する。特に、微調整によってeフォールド数とスペクトル増幅が制限される問題を解決すること。
• ヒッグス場と重力の間の非最小カップリングが、インフレーションポテンシャルを安定化させつつ、大スケールでの曲率摂動増幅を可能にするかを検討すること。
• ヒッグスインフレーションにおける初期ブラックホール（PBH）とスカラー誘発重力波（SIGW）の生成に、非カノニカルな運動項が果たす役割を調査すること。
• 光速伝播と整合するように、SIGWの積分カーネルのゲージ不変な表現を導出すること。
• 初期非ガウス性がPBHの豊度とSIGWエネルギー密度に与える影響を分析すること。

提案手法

• ヒッグスインフレーション作用に $\xi\phi^2 R$ の非最小カップリング項を導入し、アインシュタイン架空で有効ポテンシャルに折り返し点を形成させ、小スケールでの曲率摂動増幅を可能にする。
• インフレーション場の速度を抑制するピーク関数を有する非カノニカル運動項 $G(\phi)$ を組み込み、スローロールを破り、小スケールスペクトルを増幅する。
• 曲率摂動の完全非線形時間発展を用いて、SIGW積分カーネルのゲージ不変な表現を導出し、光速伝播と整合性を保証する。
• 複数の相互作用項に起因する非ガウス効果を考慮し、初期スケールの非ガウス性スペクトル $B_\zeta(k_1,k_2,k_3)$ を10の異なる寄与（$B^1_\zeta$ から $B^{10}_\zeta$）に分解して計算する。
• 得られたスペクトルを用いて、PBH豊度に対する非ガウス性補正とSIGWエネルギー密度を、初期から最終時刻までの全時間発展にわたって統合して計算する。
• CMB非一様性（$A_s \approx 2.1 \times 10^{-9}$）およびテンソル対スカラー比の観測制約を適用し、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力への非最小カップリングは、K/Gインフレーションにおけるポテンシャル制限問題を解消しつつ、CMB観測と整合性を保てるか？
• RQ2 非カノニカル運動項は、$N \approx 50$–60 eフォールドを満たしながら、小スケールでの曲率摂動をどのように増幅させるか？
• RQ3 SIGW積分カーネルのゲージ不変な表現は何か？また、光速伝播とどのように関係するか？
• RQ4 初期非ガウス性は、このモデルにおける初期ブラックホールの豊度にどのように影響するか？
• RQ5 非ガウス性のエネルギー密度への定量的影響は何か？

主な発見

• 非最小カップリング $\xi\phi^2 R$ により、アインシュタイン架空で折り返し点に類似したポテンシャルを持つ、実現可能なヒッグスインフレーションモデルが得られ、小スケールでの曲率摂動増幅が可能になる。
• ピーク関数を有する非カノニカル運動項により、小スケールで $\mathcal{O}(10^{-2})$ の大きさの初期スペクトルが達成され、PBH生成に十分なレベルにまで上昇するが、$N \approx 50$–60 eフォールドを維持する。
• 非ガウス性は、初期密度対比分布の尾部を拡大させることで、PBH豊度を顕著に増幅させ、PBH生成をより効率的にする。
• スカラー誘発重力波（SIGW）のエネルギー密度は、非ガウス性の影響をほとんど受けておらず、全SIGWパワー・スペクトルに対する補正は無視できる。
• 得られたゲージ不変なSIGW積分カーネルは、光速伝播と整合性を保ち、非線形曲率摂動相互作用からのSIGW寄与を高精度で計算可能にする。
• モデルは、$k_* = 0.05\ \text{Mpc}^{-1}$ における $A_s \approx 2.1 \times 10^{-9}$ のCMB制約を満たしており、現在の観測と整合性があることが確認された。