[論文レビュー] Privacy-Preserving Push-sum Average Consensus via State Decomposition

Xiaomeng Chen, Lingying Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2020

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、状態分解を用いたプライバシー保護型プッシュサム平均コンSENSUSアルゴリズムを、強い連結性を持つ有向グラフ（有向グラフ）に対して提案する。各エージェントは初期状態を二つの部分状態に分割し、隣接エージェントと片方の部分状態のみを交換し、もう一方を非公開に保つ。これにより、正確な平均への収束を確保するとともに、誠実だが好奇心の強いノードおよび外部の盗聴者に対する保護が可能となる。本手法は、証明可能なプライバシー保護と低い計算オーバーヘッドを達成しており、ノイズを用いる手法やオフセット追加手法に比べ、耐障害性と効率性に優れている。

ABSTRACT

Average consensus is extensively used in distributed networks for computation and control, where all the agents constantly communicate with each other and update their states in order to reach an agreement. Under a general average consensus algorithm, information exchanged through wireless or wired communication networks could lead to the disclosure of sensitive and private information. In this paper, we propose a privacy-preserving push-sum approach for directed networks that can protect the privacy of all agents while achieving average consensus simultaneously. Each node decomposes its initial state arbitrarily into two substates, and their average equals to the initial state, guaranteeing that the agent's state will converge to the accurate average consensus. Only one substate is exchanged by the node with its neighbours over time, and the other one is reserved. That is to say, only the exchanged substate would be visible to an adversary, preventing the initial state information from leakage. Different from the existing state-decomposition approach which only applies to undirected graphs, our proposed approach is applicable to strongly connected digraphs. In addition, in direct contrast to offset-adding based privacy-preserving push-sum algorithm, which is vulnerable to an external eavesdropper, our proposed approach can ensure privacy against both an honest-but-curious node and an external eavesdropper. A numerical simulation is provided to illustrate the effectiveness of the proposed approach.

研究の動機と目的

• 強いプライバシー保証を備えた、有向グラフで動作するプライバシー保護型平均コンセンサスアルゴリズムの不足を解消すること。
• 分散システムにおける誠実だが好奇心の強いノードおよび外部の盗聴者からエージェントの初期状態を保護すること。
• ノイズ注入や高コストの暗号技術に依存せずに、正確な平均コンセンサスを達成すること。
• リソース制限のあるネットワークに適した軽量でスケーラブルなソリューションを設計すること。
• 先行研究よりも強い敵対的モデル下でも解析的プライバシー保証を提供すること。

提案手法

• 各エージェントは初期状態を二つの部分状態に分解し、その平均が元の状態に等しくなるようにする。
• 各イテレーションにおいて、隣接エージェントと片方の部分状態のみを交換し、もう一方を非公開に保つ。
• プッシュサムプロトコルを、交換された部分状態を用いるように変更することで、真の平均への収束を可能にする。
• 盗聴者がネットワーク構造や通信パターンを完全に把握していても、任意のエージェントの初期状態を信頼性高く推定できないことを保証する。
• 理論的分析により、盗聴者の推定誤差が高確率で有界でないことが証明され、プライバシーが保持されることを示す。
• アルゴリズムはノード1つあたり1イテレーションでO(1)の計算量で動作し、効率的で実用的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い連結性を持つ有向グラフに対して、誠実だが好奇心の強いノードおよび外部の盗聴者から保護するプライバシー保護型平均コンセンサスアルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 初期状態情報が敵対者に漏れにくく保たれる中で、正確な平均コンセンサスを達成する方法は何か？
• RQ3 提案手法下で盗聴者が初期状態を推定する性能はどの程度で、その誤差は有界に抑えられるか？
• RQ4 ノイズを用いる手法やオフセット追加手法と比較して、提案手法の収束速度と精度はどのように異なるか？
• RQ5 提案手法の計算および通信複雑度は何か？また、リアルタイムでリソース制限のあるシステムに適しているか？

主な発見

• 提案アルゴリズムは、単方向通信が可能な強い連結性を持つ有向グラフ上でも正確な平均コンセンサスを達成する。
• 盗聴者による任意のエージェントの初期状態の推定誤差は、高確率で有界でないため、外部の盗聴者に対してもプライバシーが保護される。
• 収束はk=1イテレーション目から開始される。これに対してオフセット追加手法はL+1イテレーションを要するため、初期段階での収束が速く、MSEも低くなる。
• [10]および[11]に比べ、本手法はプライバシー面で優れている。盗聴者は[10]および[11]の手法を用いることで初期値を正確に推定可能であるが、本手法ではそのような推定が不可能になる。
• 計算複雑度が低い（ノード1つあたり1ステップでO(1)）ため、同型暗号に基づく手法[12]（大がかりなモジュラー累乗を要する）よりもスケーラブルである。
• 数値シミュレーションにより収束性およびプライバシー保護の有効性が確認され、ノード5の真の初期値に近づかない盗聴者の推定値が得られるなど、効果的なプライバシー漏洩防止が実証された。