[論文レビュー] Properties of light pseudoscalars from lattice QCD with HISQ ensembles

MILC Collaboration, Alexei Bazavov+15 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、ほぼ物理的であるが非物理的ではない奇妙クォーク質量を持つHISQキッズ・エンsemblesからの格子QCDデータの線形補間を用いて、$(f_K/f_π)^{\text{phys}} = 1.1872(41)$ の予備的決定値を提示する。SU(3)ステガード・カイラル摂動論的理論（ChPT）へのデータフィッティングには、物理的でない奇妙クォーク質量のための挑戦があるが、著者らは今後のエンsemblesでより軽い奇妙クォーク質量を用いることで、カイラルフィッティングの改善と、低エネルギー定数およびCKM行列要素の高精度決定を可能にする提案を行う。

ABSTRACT

We fit lattice-QCD data for light-pseudoscalar masses and decay constants, from HISQ configurations generated by MILC, to SU(3) staggered chiral perturbation theory. At present such fits have rather high values of chi^2/d.o.f., possibly due to the lack of ensembles with lighter-than-physical sea strange-quark masses. We propose solutions to this problem for future work. We also perform simple linear interpolations near the physical point on two ensembles with different lattice spacings, and obtain the preliminary result (f_K / f_pi)^phys = 1.1872(41) in the continuum limit.

研究の動機と目的

• 高精度ステガードクォーク（HISQ）を用いた格子QCDにより、物理的値$(f_K/f_\pi)^{\text{phys}}$を決定すること。
• 現在のHISQエンsemblesを用いて、軽いパリティスカラー中間子質量と崩壊定数をSU(3)ステガード・カイラル摂動論的理論（ChPT）にフィットさせる可能性を評価すること。
• 現在のフィッティングの制限要因（特に物理的でない奇妙クォーク質量）を特定し、今後の研究のための解決策を提示すること。
• 異なる格子スケールを持つエンsemblesを用いて、物理的点近傍の線形補間を用いて、$(f_K/f_\pi)^{\text{phys}}$ の連続極限を実行すること。

提案手法

• MILC共同研究から得た、2+1+1動的クォークを有するHISQエンsembles（格子スケールは0.06 fmから0.15 fm）を用いた。
• ランダムウォールおよびコーシー・ウォール源を用いてパリティスカラー中間子相関関数を計算し、点源で測定した。$t_{\text{min}} \sim 2.4$ fm でフィッティングすることで、励起状態の汚染を抑制した。
• 自己相関を補正するためにスケーリングされた共分散行列を用い、ブロックサイズ$b=10$とブロック化された共分散行列の対角成分を用いた。
• 物理的実験的値（$m_\pi$、$f_\pi$、$m_K$）を用いて、$m_l^{\text{phys}}$ と $m_s^{\text{phys}}$ を固定し、外的クォーク質量における線形補間を実行した。
• 非ゼロの格子スケールに対して$a^2$に線形であると仮定して、$(f_K/f_\pi)^{\text{phys}}$ の連続極限を実行した。
• ほぼ物理的であるが非物理的ではない海クォーク質量を持つエンsemblesからの補間結果と、$a=0.12$ fm エンsemblesにおけるユニタリ点からの結果を比較し、部分的クェンチ効果を推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的でない奇妙クォーク質量を持つ現在のHISQエンsemblesにおいて、SU(3)ステガード・カイラル摂動論的理論（ChPT）が、軽いパリティスカラー中間子質量と崩壊定数を的確に記述できるか？
• RQ2 HISQ格子において物理的点近傍の線形補間を用いた場合、物理的崩壊定数比$(f_K/f_\pi)^{\text{phys}}$ の正確な値は何か？
• RQ3 固定された海クォーク質量に起因する部分的クェンチ効果が、$(f_K/f_\pi)^{\text{phys}}$ の決定に及ぼす系統的誤差は何か？
• RQ4 次に次に至る項まで考慮したSU(3) ChPTへの信頼できるフィッティングを可能にするために、格子エンsemblesにどのような改善が必要か？
• RQ5 線形補間と$a^2$依存性を用いて、$(f_K/f_\pi)^{\text{phys}}$ の連続極限を信頼性を持って行えるか？

主な発見

• 物理的崩壊定数比の予備的値は、$(f_K/f_\pi)^{\text{phys}} = 1.1872(41)$ であり、2つの異なる格子スケールを持つエンsemblesを用いた線形補間と連続極限によって得られた。
• 統計誤差0.0041は、$1.193(5)$ の平均格子QCD結果と同等の大きさであるが、この推定値では統計誤差のみが含まれている。
• SU(3)ステガードChPTへのフィッティングでは、高い$\chi^2/{\rm d.o.f.}$が得られたが、これは物理的でない奇妙クォーク質量と、軽い海クォーク質量の調整不足が原因である可能性が高い。
• 部分的クェンチ効果は小さく、$a=0.12$ fm エンsemblesにおけるユニタリ点からの補間結果（$1.1963(25)$）は、主たる結果と一貫しており、信頼性がある。
• 著者らは、より正確なChPTフィッティングと系統的不確実性の低減を実現するため、物理的より軽い奇妙クォーク質量を持つ今後のエンsemblesの構築を提案する。
• 本研究では、奇妙クォークを重いとみなすSU(2) ChPTが、今後の解析において代替として有効である可能性があると示唆している。