[論文レビュー] Protecting Individual Interests across Clusters: Spectral Clustering with Guarantees.

Shubham Gupta, Ambedkar Dukkipati|arXiv (Cornell University)|May 8, 2021

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 32被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、潜在的な感受性属性を反映する接続を持つ表現グラフにおいて、各クラスタが十分な数の近隣を含むことを保証することで、個人の公平性を確保するスペクトルクラスタリングアルゴリズムを提案する。本手法は、提案されたストキャスティックブロックモデルの変種において弱い一貫性を達成し、実験的にも検証されている。

ABSTRACT

Studies related to fairness in machine learning have recently gained traction due to its ever-expanding role in high-stakes decision making. For example, it may be desirable to ensure that all clusters discovered by an algorithm have high gender diversity. Previously, these problems have been studied under a setting where sensitive attributes, with respect to which fairness conditions impose diversity across clusters, are assumed to be observable; hence, protected groups are readily available. Most often, this may not be true, and diversity or individual interests can manifest as an intrinsic or latent feature of a social network. For example, depending on latent sensitive attributes, individuals interact with each other and represent each other's interests, resulting in a network, which we refer to as a representation graph. Motivated by this, we propose an individual fairness criterion for clustering a graph $\mathcal{G}$ that requires each cluster to contain an adequate number of members connected to the individual under a representation graph $\mathcal{R}$. We devise a spectral clustering algorithm to find fair clusters under a given representation graph. We further propose a variant of the stochastic block model and establish our algorithm's weak consistency under this model. Finally, we present experimental results to corroborate our theoretical findings.

研究の動機と目的

• 感受性属性が観測不能な状況におけるクラスタリングの公平性を、表現グラフを用いて個人の関心をモデル化することで解決する。
• 表現グラフ内の任意の個人に接続された十分な数の個人が、各クラスタに含まれることを保証する。
• このような制約下で個人の公平性を強制するスペクトルクラスタリングアルゴリズムを開発する。
• 新しいストキャスティックブロックモデルの変種の下で、アルゴリズムの理論的一貫性を確立する。
• 理論的結果を裏付ける実験的評価を通じて、アプローチを検証する。

提案手法

• 潜在的な感受性属性に基づいて個人間の接続を表す表現グラフ 𝒓 を定義する。
• 各クラスタに、すべての個人に対して表現グラフ内の最小数の近隣が含まれることを要請する個人の公平性基準を定式化する。
• 修正されたラプラシアン行列を介して公平性制約を組み込んだスペクトルクラスタリングアルゴリズムを設計する。
• 潜在的な感受性属性を有するコミュニティ構造をモデル化するためのストキャスティックブロックモデルの変種を導入する。
• 提案されたモデルの下で、アルゴリズムの弱い一貫性を証明し、サンプルサイズが増加するにつれて公平なクラスタリングに収束することを示す。
• 理論的主張を裏付けるために、合成データおよび実世界のデータに対してアルゴリズムを実装・評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 感受性属性が直接観測不能な状況において、クラスタリングにおける個人の公平性をどのように形式化できるか？
• RQ2 個人の関心を反映する表現グラフに基づく接続を考慮した場合、スペクトルクラスタリングは各クラスタに十分な数の近隣を含むように適応可能か？
• RQ3 提案されたアルゴリズムが弱い一貫性を達成するためのモデル仮定は何か？
• RQ4 公平性とクラスタリング品質の観点から、標準的なスペクトルクラスタリングと比較して、本アルゴリズムの性能はどの程度か？
• RQ5 潜在的な感受性属性を有する状況において、本手法は公平なクラスタリングを効果的に回復できるか？

主な発見

• 提案されたスペクトルクラスタリングアルゴリズムは、表現グラフからの十分な数の近隣が各クラスタに含まれることを保証することで、個人の公平性を効果的に強制する。
• 新しいストキャスティックブロックモデルの変種の下で、アルゴリズムは弱い一貫性を達成しており、サンプルサイズが増加するにつれて公平なクラスタリングに収束することが示された。
• 実験結果から、ベースライン手法と比較して、クラスタリングの品質を維持しつつ、公平性指標が顕著に向上することが確認された。
• 表現グラフは潜在的な感受性属性を効果的に捉えており、感受性特徴への直接アクセスがなくても、個人の関心をモデル化可能である。
• 特に隠れたグループ構造を有する状況では、標準的なスペクトルクラスタリングに比べて、本手法が公平性指標で優れた性能を示した。