[論文レビュー] Proximity-induced superconductivity generated by thin films: Effects of Fermi surface mismatch and disorder in the superconductor

Tudor D. Stanescu, S. Das Sarma|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2022

Topological Materials and Phenomena参考文献 61被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、3次元微視的モデルと再帰的グリーン関数法を用いて、薄い超伝導体（SC）膜内の不純物が半導体（SM）系に誘起されるペアリングに与える影響を調査する。不純物がSC内のペアリングを強化し、その厚さ依存性を抑制するが、同時にSMに有効な不純物を誘発するため、トポロジカル超伝導およびマヨラナモードに深刻な影響を及ぼすことが判明した。

ABSTRACT

We investigate the effects of disorder characterising a superconducting thin film on the proximity-induced superconductivity generated by the film (in, e.g., a semiconductor) based on the exact numerical analysis of a three-dimensional microscopic model. To make the problem numerically tractable, we use a recursive Green's function method in combination with a patching approach that exploits the short-range nature of the interface Green's function in the presence of disorder. As a result of the Fermi surface mismatch between the superconductor (SC) and the semiconductor (SM) in combination with the confinement-induced quantization of the transverse SC modes, the proximity effect induced by a clean SC film is typically one to three orders of magnitude smaller that the corresponding quantity for a bulk SC and exhibits huge thickness-dependent variations. The presence of disorder has competing effects: on the one hand it enhances the proximity-induced superconductivity and suppresses its strong thickness dependence, on the other hand it generates proximity-induced effective disorder in the SM. The effect of proximity-induced disorder on the topological superconducting phase and the associated Majorana modes is studied nonperturbatively.

研究の動機と目的

• 薄い超伝導体膜内の不純物が隣接する半導体に誘起される超伝導性に与える影響を理解すること。
• 通常は半導体の不純物よりもはるかに強いとされる、特に表面不純物を含む強い超伝導体不純物の長年無視されてきた役割を明らかにすること。
• 超伝導体不純物が、通常はペアリング効果を著しく抑制するフェルミ面不一致および有限サイズ量子化とどのように競合するかを調査すること。
• ペアリングによって誘起される不純物の非摂動的効果がトポロジカル超伝導およびマヨラナゼロモードの安定性に与える影響を非摂動的に評価すること。
• ハイブリッドSC-SM系において、フェルミ面不一致、膜厚、SC不純物の相乗的相互作用を定量的かつ数値的に正確に分析すること。

提案手法

• 実際のパラメータを用いた3次元微視的モデルを用いて、SC-SMハイブリッド系を記述する。
• キタエフ型ハミルトニアンを数値的に解くために再帰的グリーン関数法を適用する。
• 不純物系における界面グリーン関数の局所的性質を活用した「パッチワーク法」を用い、計算の実行可能性を確保する。
• 超伝導体膜を有限厚さの系とし、横方向の量子化を考慮することで、有限サイズ制約の効果を捉える。
• エネルギースケールが10–100 meVのランダムポテンシャルを用いてSC内の不純物をモデル化し、誘起されるSMギャップ（約0.1 meV）を著しく上回る。
• ペアリングによって誘起される超伝導ギャップおよびアンドレーエフ束縁状態の出現を非摂動的に分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 薄い超伝導体膜内の不純物が、半導体に誘起されるペアリングの強さおよび厚さ依存性にどのように影響を与えるか。
• RQ2 クリーンな超伝導体と比較して、SC不純物がペアリング効果をどの程度強化または抑制するか。
• RQ3 クリーン系において、フェルミ面不一致と薄いSC膜における有限サイズ量子化がペアリング効果をどの程度制限するか。
• RQ4 ペアリングによって誘起される不純物の非摂動的効果が、トポロジカル超伝導およびマヨラナゼロモードの安定性に与える影響は何か。
• RQ5 SM界面がクリーンであっても、強いSC不純物が実験的観測で観察されるソフトギャップを説明できるか。

主な発見

• SC膜内の不純物により、クリーン系と比較して誘起されるペアリングギャップが最大1〜2桁向上する。
• SC不純物は、クリーン膜では1原子層の変化で数個のオーダー変化するような、ペアリング効果の強い厚さ依存性を抑制する。
• SC（E_F ~ 10 eV）とSM（E_F ~ 10–100 meV）のフェルミ面不一致に加え、薄い膜における横方向の量子化が、クリーン系ではペアリング効果を著しく抑制する。
• SC不純物によって誘起されるSM内の有効不純物は、トポロジカル超伝導を不安定化させ、マヨラナゼロモードの特徴を曇らせる可能性がある。
• SC不純物が存在する状況でも、誘起ギャップはソフトなまま維持され、実験的観測と整合する、準位状態およびゼロバイアス電導率ピークの存在を裏付ける。
• 非摂動的解析により、SC不純物がペアリングを強化する一方で、SMに有効な不純物を導入し、トポロジカル保護と競合することで、安定なマヨラナモードの実現可能性が制限されることが示された。