[論文レビュー] Proxy-SU(3): A symmetry for heavy nuclei

Dennis Bonatsos, I. E. Assimakis+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2017

Nuclear physics research studies参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、重い核および超重元素における核の歪みを記述するためのパラメータフリーなフェルミオン的対称性として、プロキシ-SU(3)スキームを導入する。この手法は、偶数の稀土類元素を超えて、28–50プロトン殻内の偶数核、奇-奇および奇-Nの稀土類元素、さらには超重元素に対しても拡張され、実験データおよび相対論的平均場やGogny D1S計算といった代替モデルと良好に一致するβおよびγ歪みパラメータを成功裏に予測した。

ABSTRACT

The SU(3) symmetry realized by J. P. Elliott in the sd nuclear shell is destroyed in heavier shells by the strong spin-orbit interaction. On the other hand, the SU(3) symmetry has been used for the description of heavy nuclei in terms of bosons in the framework of the Interacting Boson Approximation, as well as in terms of fermions using the pseudo-SU(3) approximation. A new fermionic approximation, called the proxy-SU(3), has been recently introduced and applied to the even rare earths. We show that the applicability of proxy-SU(3) can be extended to even nuclei in the 28-50 proton shell, to even superheavy elements, as well as to odd-odd and odd rare earths. Parameter free predictions for the beta and gamma deformation parameters are presented and compared to alternative theoretical predictions and to existing data.

研究の動機と目的

• 偶数の稀土類元素にとどまらない、より重い核へのプロキシ-SU(3)フェルミオン的対称性の適用範囲を拡張すること。
• 28–50プロトン殻内の偶数核におけるβおよびγ歪みパラメータのパラメータフリーな予測を検証すること。
• 奇-奇および奇-Nの稀土類元素に対するプロキシ-SU(3)の適用を通じて、その歪み構造を解明すること。
• 82–126プロトンおよび126–184中性子殻における、偶数の超重元素（Z = 100–114）の歪みパラメータをプロキシ-SU(3)を用いて予測すること。
• 既存のデータおよびFRDM(2012)、D1S Gogny、および共変密度汎関数理論といった代替理論的モデルとの整合性を検証すること。

提案手法

• プロキシ-SU(3)スキームは、強いスピン軌道結合によるSU(3)対称性の破綻を避けるために、変形した重核におけるSU(3)対称性を近似するフェルミオン的対称性を用いる。
• 50–82プロトン殻（sdg殻として）および82–126中性子殻（pfh殻として）にプロキシ-SU(3)近似を適用し、超重核に対しては126–184および184–258中性子殻への拡張を実施する。
• βおよびγ歪みパラメータは、プロキシ-SU(3)群の代数的構造に基づき、調整可能なパrameterなしに計算される。
• 予測結果は、相対論的平均場（NL3）、D1S Gogny、FRDM(2012)、および共変密度汎関数理論（PC-PK1、DD-PC1）の結果と比較され、一貫性および妥当性の検証が行われる。
• 奇-奇および奇-N核の取り扱いは、関連する殻内の未対電子を含むようにプロキシ-SU(3)フレームワークを拡張することで実現される。
• 本手法は、重い殻において正確なSU(3)対称性が成立しないにもかかわらず、プロキシ-SU(3)殻内の価電子の結合によって支配的な歪みが生じることを仮定しており、対称性を保存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プロキシ-SU(3)スキームは、28–50プロトン殻内の偶数核におけるβおよびγ歪みのパラメータフリーな予測を可能とするか？
• RQ2 奇-奇および奇-Nの稀土類元素におけるプロキシ-SU(3)の歪み予測性能はいかがなものか？
• RQ3 82–126プロトンおよび126–184中性子殻における、偶数の超重元素（Z = 100–114）の歪みパラメータをプロキシ-SU(3)が信頼性高く予測できるか？
• RQ4 プロキシ-SU(3)の予測値は、既存の実験データおよびFRDM(2012)、D1S Gogny、共変密度汎関数理論といった確立されたモデルとどの程度一致するか？
• RQ5 Z = 40の殻閉じの付近で偏差が生じる理由は何か？ また、これは形状の共存予測にどのように影響するか？

主な発見

• N = 74近辺の核では、γ歪みが約30°に近く、三軸的形状を示す。RuおよびPd同位体では60°に近づく傾向があり、これは扁平な形状を示唆する。
• β歪みに関しては、プロキシ-SU(3)の予測値がD1S Gogny、NL3-RMF、FRDM(2012)、および実験データと良好に一致しており、特に28–50プロトン殻において顕著である。
• Z = 40の殻閉じ（Z = 38–42）の周辺では、βおよびγ歪みの予測値にずれが生じるが、これは形状の共存やプロキシ-SU(3)に明示的に組み込まれていない殻効果に起因すると考えられる。
• 奇-奇および奇-Nの稀土類元素において、プロキシ-SU(3)はFRDM(2012)の予測値と良好に一致しており、特に50–82プロトン殻の終端付近（例：Au、Pt同位体）で最大のずれを示す。
• 超重元素（Z = 100–114）において、プロキシ-SU(3)のβおよびγ歪みパラメータの予測値は、D1S Gogny、FRDM(2012)、および共変密度汎関数理論とN = 128–220の範囲で一貫した一致を示した。
• 本手法は、縦長歪みの優勢および縦長から扁平への遷移境界を成功裏に予測しており、以前の研究結果とも整合し、変形した重核における予測能力を裏付けている。