[論文レビュー] Pseudoscalar decay constants, light-quark masses, and B_K from mixed-action lattice QCD

Jack Laiho, Ruth S. Van de Water|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、ドメインウォール価値クォークとasqtad改善ステアガード海クォークを用いたミックスドアクションシミュレーションを用いて、パラメータの更新された格子QCD計算結果を提示する。第三の格子間隔と、新しいRI/SMOM${}_{\rm \rlap{\raise0.2ex\text{\textperiodcentered}}\text{SMOM}}$スキームを導入することで、系統的不確かさを低減し、$B_K^{ar{\rm MS}}(2\,\text{GeV}) = 0.5572(28)_{\rm stat}(45)_{\chi\textrm{PT}}(33)_{\rm FV}(39)_{r_1,m_q}(6)_{\rm EM}(134)_{\rm match}$ を報告する。最大の不確かさは、連続体スキームへのマッチングに起因する。

ABSTRACT

We present updated results for the leptonic decay constants f_pi and f_K, the light u, d, and s-quark masses, and the neutral kaon mixing parameter B_K from mixed-action lattice simulations with staggered sea quarks and domain-wall valence quarks. We use the publicly-available 2+1 flavor MILC asqtad-improved staggered gauge configurations with multiple light sea-quark masses and three lattice spacings, and compute the kaon mixing matrix element with several partially-quenched valence-quark masses. We then extrapolate to the physical light-quark masses and the continuum using partially-quenched chiral perturbation theory formulated for mixed-action lattice simulations. For B_K we match the lattice four-fermion operator to the continuum using the nonperturbative method of Rome-Southampton. Our new results benefit from two significant improvements over our published work: (1) we have added a third lattice spacing of a~0.06 fm to better control the continuum extrapolation, and (2) we have implemented a new lattice renormalization scheme (the RI/SMOM_{gamma_mu} scheme developed by Sturm et al.) that suppresses chiral-symmetry breaking and other infrared effects and, in practice, also shrinks the size of the 1-loop perturbative coefficient needed to match to the continuum MS-bar scheme. When combined with the use of volume-averaged momentum sources and twisted-boundary conditions, this significantly reduces the systematic uncertainty in the renormalization factor Z_{B_K}.

研究の動機と目的

• ミックスドアクション形式を用いて、パラメータの更新された格子QCD計算による、パラメータの精度を向上させること。
• 第三の格子間隔と新しいRI/SMOM${}_{\rm \rlap{\raise0.2ex\text{\textperiodcentered}}\text{SMOM}}$重ね合わせスキームを導入することで、$B_K$行列要素における系統的不確かさを低減すること。
• 体積平均モーメンタムソース、ねじれた境界条件、および$Z_{B_K}$計算における例外的でない運動量の組み合わせにより、チャーミカル対称性の破れ効果を最小限に抑えること。
• 部分的くェンチドチャーミカル摂動論を用いたミックスドアクションシミュレーションの連続体外挿法をより正確かつ信頼性高くすること。
• 現在、摂動的マッチングに起因する主な不確かさを、より収束性の高い1ループマッチング手順を用いることで低減すること。

提案手法

• 3つの格子間隔（$a \approx$ 0.06, 0.09, 0.125 fm）、複数の海クォーク質量、および異なる空間的体積を持つ、2+1フレーバーのMILC asqtad改善ステアガードゲージ配置を用いる。
• 価値クォークにドメインウォールフェルミオンを用い、HYPスムージングを施して残留チャーミカル対称性の破れを抑制する（粗い格子間隔で $m_{\rm res} \sim 3$ MeV）。
• 格子上の4フェルミオン演算子を連続体$\overline{\rm MS}$スキームにマッチングするために、非摂動的ローマ・サウスハンプトン法を適用する。
• Sturmらが開発したRI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$スキームを用いることで、チャーミカル対称性の破れを低減し、1ループマッチング係数の収束性を向上させる。
• 有限体積効果および$O(4)$対称性の破れ効果を抑えるために、体積平均モーメンタムソースとねじれた境界条件を適用する。
• 複数のアンサンブルにわたるデータにフィットするため、解析的項を含むNLO $SU(3)$ミックスドアクションチャーミカル摂動論を用いて、チャーミカル-連続体外挿法を実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第三の格子間隔（$a \approx 0.06$ fm）を含めることで、$B_K$の連続体外挿法は、以前の研究と比較してどのように改善されるか？
• RQ2 RI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$スキームは、$Z_{B_K}$のマッチング係数の摂動的収束性を向上させると同時に、チャーミカル対称性の破れをどの程度低減するか？
• RQ3 体積平均モーメンタムソースとねじれた境界条件は、$B_K$における統計的および系統的誤差にどのような影響を与えるか？
• RQ4 $f_\pi$, $f_K$, および軽いクォーク質量の更新された結果は、実験データや他の格子QCD決定値とどのように比較されるか？
• RQ5 現在、$B_K$の主な不確かさの原因は何か？非摂動的マッチングの改善や高次の摂動論を用いることで、これを低減できるか？

主な発見

• 更新された$B_K^{\overline{\rm MS}}(2\,\text{GeV})$の結果は、$0.5572(28)_{\rm stat}(45)_{\chi\textrm{PT}}(33)_{\rm FV}(39)_{r_1,m_q}(6)_{\rm EM}(134)_{\rm match}$ であり、総合的な不確かさは2.8%である。
• $B_K$における最大の不確かさの原因は、連続体スキームへの1ループマッチングに起因する摂動的切断誤差である。
• 新しいRI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$スキームは、標準的なRI/MOMと比較して1ループマッチング係数を約4倍小さくし、摂動的収束性を向上させた。
• 第三の格子間隔（$a \approx 0.06$ fm）の導入により、連続体外挿法の制御が著しく向上し、系統的誤差が低減された。
• この結果は、著者らの以前の公表値よりも約1.1σ高いが、他の格子QCD決定値（異なる手法を用いたものも含む）とよく一致している。
• チャーミカル-連続体外挿法の不確かさは、フィット関数を変化させ、解析的項と対数的項における$f_\pi$依存性を含めることで、慎重に推定されている。最大の変動を誤差として採用している。