[論文レビュー] Purification-based quantum error mitigation of pair-correlated electron simulations

T. E. O'Brien, G. Anselmetti+174 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 66被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、超伝導キュービットを用いたペア相関電子系のシミュレーションにおいて、精製に基づく量子誤り低減技術—エコー検証および後選択型仮想精製—を導入し、評価している。後選択法よりも最大2桁の誤り低減を実現し、これまでで最大の相関化学の変分量子固有状態計算（VQE）を実装した。誤り低減効果は系のサイズが大きくなるほど顕著になる。

ABSTRACT

An important measure of the development of quantum computing platforms has been the simulation of increasingly complex physical systems. Prior to fault-tolerant quantum computing, robust error mitigation strategies are necessary to continue this growth. Here, we study physical simulation within the seniority-zero electron pairing subspace, which affords both a computational stepping stone to a fully correlated model, and an opportunity to validate recently introduced ``purification-based'' error-mitigation strategies. We compare the performance of error mitigation based on doubling quantum resources in time (echo verification) or in space (virtual distillation), on up to $20$ qubits of a superconducting qubit quantum processor. We observe a reduction of error by one to two orders of magnitude below less sophisticated techniques (e.g. post-selection); the gain from error mitigation is seen to increase with the system size. Employing these error mitigation strategies enables the implementation of the largest variational algorithm for a correlated chemistry system to-date. Extrapolating performance from these results allows us to estimate minimum requirements for a beyond-classical simulation of electronic structure. We find that, despite the impressive gains from purification-based error mitigation, significant hardware improvements will be required for classically intractable variational chemistry simulations.

研究の動機と目的

• 相関電子系の量子シミュレーションに向けた精製に基づく誤り低減戦略の開発と検証。
• エコー検証および仮想精製の性能を、変分量子固有状態計算（VQE）シミュレーションにおける誤り低減の観点から評価すること。
• 近い将来の量子ハードウェアを用いた、古典的に扱いきれない電子構造シミュレーションの実現可能性と要件を検討すること。
• 電子構造シミュレーションの重要なステップであるスレーブネスゼロ部分空間における誤り低減技術のスケーラビリティを評価すること。

提案手法

• スレーブネスゼロ部分空間のVQEシミュレーションにおける誤り低減に、エコー検証および後選択型仮想精製を適用する。
• 超伝導キュービットプロセッサを用いて、リチャードソン＝ゴーディン模型およびシクロブテンの変分回路を実装する。
• 状態準備と測定（SPAM）の低減と、時間（エコー）または空間（仮想精製）における量子回路二重化による誤り低減を実施する。
• エネルギーと順序パラメータの推定を用いて、誤り低減性能を後選択法および原始的VQEと比較する。
• 6〜10キュービット系における誤りスケーリングを分析し、パウリ期待値のずれのヒストグラムを用いて誤り分布をモデル化する。
• ブートストラップ法と分散伝搬を用いて、エコー検証および後選択型仮想精製の誤差区間を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 精製に基づく誤り低減は、後選択法を上回る形で、相関電子系のシミュレーション誤りを低減できるか？
• RQ2 近い将来の量子ハードウェア上で電子構造をシミュレートする際、エコー検証と仮想精製の性能はどのように比較できるか？
• RQ3 スレーブネスゼロ部分空間において、誤り低減の性能は系のサイズに伴い有利にスケーリングするか？
• RQ4 変分アルゴリズムを用いた、古典的に扱いきれない電子構造シミュレーションを実現するための最小限のハードウェア要件は何か？
• RQ5 T1ノイズやコherentエラーなどのノイズチャネルが結果に与える影響はどの程度で、それらはどの程度効果的に低減されるか？

主な発見

• 後選択法と比較して、精製に基づく手法により誤りが1〜2桁低減され、系のサイズが大きくなるほどその効果が顕著になった。
• これまでで最大の相関化学系の変分量子固有状態計算（VQE）が実装され、シクロブテンおよびRG模型の10キュービットシミュレーションが達成された。
• エネルギー誤りスケーリングは、単純な誤りスケーリング予測よりも2.5〜3.3倍改善されており、ハードウェア内にノイズキャンセリング効果が存在する可能性を示唆している。
• 誤り低減を用いることで、超伝導順序パラメータの推定精度が向上し、理論的期待値に収束する傾向が示された。
• 顕著な誤り低減が達成されたにもかかわらず、著しいハードウェアの改善が、古典的に扱いきれないシミュレーションを実現するためには依然として必要であると著者らは推定している。
• パウリ期待値誤差のヒストグラムでは、RG模型とシクロブテンの間で性能差はほとんど認められず、6から10キュービットに拡大する際、平均誤差が1.5〜2倍に増加した。