[論文レビュー] Quantify the Non-Markovian Process with Intervening Projections in a Superconducting Processor

Liang Xiang, Zhiwen Zong+10 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 46被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、中間の射影測定と制限付きプロセステンソルフレームワークを用いて、超伝導プロセッサ上で非マルコフ的量子ダイナミクスを実験的に定量化する手法を提案する。中間段階で完全な正の作用素値測定（POVM）を適用することで、著者らは99.86% ± 1.1‰の状態予測精度を達成し、系-環境の空間的相関に起因する記憶効果を明確に同定した。これにより、非マルコフ性の操作的解釈が得られた。

ABSTRACT

A Markov assumption considers a physical system memoryless to simplify its dynamics. Whereas memory effect or the non-Markovian phenomenon is more general in nature. In the quantum regime, it is challenging to define or quantify the non-Markovianity because the measurement of a quantum system often interferes with it. We simulate the open quantum dynamics in a superconducting processor, then characterize and quantify the non-Markovian process. With the complete set of intervening projections and the final measurement of the qubit, a restricted process tensor can be determined to account for the qubit-environment interaction. We apply the process tensor to predict the quantum state with memory effect, yielding an average fidelity of $99.86\%\pm 1.1\unicode{x2030}$. We further derive the Choi state of the rest process conditioned on history operations and quantify the non-Markovianity with a clear operational interpretation.

研究の動機と目的

• 測定が通常系を破壊するため、開放量子系における非マルコフ性の定義と定量化の課題に取り組むこと。
• 中間の射影測定を用いて、量子ダイナミクスにおける記憶効果を調べる実験的フレームワークを開発すること。
• プロセステンソル形式が記憶を持つ量子プロセスの高精度な予測を可能にし、従来の量子マップ手法を上回ることを示すこと。
• 以前の測定選択に条件づけることで、非マルコフ性の明確な操作的解釈を提供すること。
• 能動的測定干渉を用いて、量子プロセッサにおける非マルコフ的ノイズをスケーラブルに同定する方法を確立すること。

提案手法

• CNOTおよびCZゲートを用いて、超伝導プロセッサ上で3段階の開放量子プロセスを実装し、系-環境相互作用を模擬する。
• FPGAを用いた高速制御とカスタム化された量子命令セットアーキテクチャ（ISA）を用いて、中間段階で射影測定（POVM）を適用する。
• 完全なPOVMセットから制限付きプロセステンソルを再構築し、プロセスの因果構造を符号化。これにより、過去の操作に基づいた将来の状態の予測が可能になる。
• 履歴操作に条件づけた残りのプロセスのチョイ状態を導出し、操作的測定を用いて非マルコフ性を定量化する。
• プロセステンソルと標準的量子マップ手法の予測を比較し、エンタングルメント下での状態体積の変化の違いを強調する。
• 非マルコフ性は、将来のダイナミクスが過去の制御操作にどのように条件づけられているかを分析することで定量化され、精度と情報フローが指標として用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定が系のコherenveを破壊しない条件下で、中間の射影測定を用いて非マルコフ的量子ダイナミクスを実験的に定量化できるか？
• RQ2 記憶効果が存在する状況で、プロセステンソル形式は標準的量子マップ手法に比べて予測精度をどのように向上させるか？
• RQ3 制御された射影干渉によって測定された非マルコフ性の操作的意味は何か？
• RQ4 系と環境の空間的相関が、非マルコフ的挙動をどの程度引き起こすか？
• RQ5 プロセステンソルフレームワークは、リアルタイムの量子制御において非マルコフ的ノイズを同定・定量化するために使用可能か？

主な発見

• プロセステンソル手法は、記憶効果を捉える点で、量子マップ手法を著しく上回り、99.86% ± 1.1‰の状態予測精度を達成した。
• 制限付きプロセステンソルは、将来のダイナミクスが過去の操作に依存する因果的依存関係を的確に捉え、系-環境のエンタングルメントが存在する際には非マルコフ的挙動を明らかにした。
• 非マルコフ性は条件付き測定として定量化され、非マルコフ性が高いほど、マルコフ仮定が誤りである可能性が高くなる。
• 理論的非マルコフ性測定値は ln(2) ≈ 0.693 に近づき、理想実験では50%の確率でマルコフ性を誤って仮定する可能性があることを示した。
• 系-環境状態が最大エンタングル状態にあるとき、プロセステンソルは量子マップよりもアクセス可能な状態の体積が大きいことを予測し、非マルコフ的挙動を確認した。
• 本手法は、射影測定がプロセスの因果構造を調べるだけでなく、能動的に再構築することも可能であることを示した。