[論文レビュー] Quantifying quantum correlation of quasi-Werner state and probing its suitability for quantum teleportation

Arpita Chatterjee, Kishore Thapliyal+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 102被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、光子追加が準ワーナー状態（m光子追加コherent状態の重ね合わせ）における量子もつれおよび非古典的性質をどのように向上させるかを、Wigner対数負の正則性、concurrence、生成もつれ、量子分散を用いて調査する。光子追加はコherent状態およびスリッピング状態の量子テレポーテーションの忠実度を顕著に向上させることを示し、負のWigner関数値が量子もつれを示す普遍的指標であるという主張に反論する。

ABSTRACT

The significance of photon addition in engineering the single- and two-mode (bipartite correlations) nonclassical properties of a quantum state is investigated. Specifically, we analyzed the behavior of the Wigner function of two quasi-Werner states theoretically constructed by superposing two normalized bipartite $m$-photon added coherent states. This allowed us to quantify the amount of nonclassicality present in the quantum states using Wigner logarithmic negativity (WLN), while quantum correlations are measured in terms of concurrence, entanglement of formation, and quantum discord. The WLN for a two-mode state corresponds to the sum of the single-mode nonclassicality as well as quantum correlations, and both of these are observed to enhance with photon addition manifesting the efficacy of photon addition in the entanglement distillation. Usefulness of photon addition is further established by showing that the performance of the quasi-Werner states as quantum channel for the teleportation of a single-mode coherent and squeezed states, as quantified via teleportation fidelity, improves with the photon addition. Further, in contrast to a set of existing results, it is established that the negative values of two-mode Wigner function cannot be used in general as a witness of quantum correlation.

研究の動機と目的

• 二モード準ワーナー状態における光子追加の非古典的性質および量子もつれ特性の向上が果たす役割を調査すること。
• Wigner対数負の正則性（WLN）を用いた非古典的性質の定量的評価と、concurrence、生成もつれ、量子分散を用いた量子もつれの測定。
• これらの設計された状態がコherent状態およびスリッピング状態をテレポートするための量子チャネルとしての性能を評価すること。
• 負のWigner関数値が量子もつれを普遍的に示すという主張を批判的に検討し、反証すること。

提案手法

• m光子追加コherent状態 |α,m⟩ と |−α,m⟩ の重ね合わせにより二モード準ワーナー状態を構築する。
• Wigner関数およびWigner対数負の正則性（WLN）を計算し、単一および二モードの非古典的性質を定量的に評価する。
• concurrenceおよび生成もつれを計算してもつれを測定し、量子分散を用いて全量子もつれを捉える。
• 準ワーナー状態を量子チャネルとして用い、コherent状態およびスリッピング状態のテレポーテーション忠実度を分析する。
• Wigner関数の負の性質と量子もつれ指標の挙動を比較し、その信頼性を検証する。
• ラゲール多項式および超幾何関数を含む解析的表現を用いて、状態の性質を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子追加は二モード準ワーナー状態におけるWigner対数負の正則性および量子もつれにどのように影響を与えるか？
• RQ2 これらの状態を量子チャネルとして用いた場合、光子追加はコherent状態およびスリッピング状態のテレポーテーション忠実度をどの程度向上させるか？
• RQ3 二モードWigner関数の負の値は、これらの状態における量子もつれの一般的指標として使用可能か？
• RQ4 concurrence、生成もつれ、量子分散は、光子追加の増加に伴いどのように変化するか？
• RQ5 もつれが存在しない状況においてもWigner関数の負の性質が維持されるか？これは以前の主張と矛盾するか？

主な発見

• 光子追加は単一モードの非古典的性質（WLNを介して）および二モードの量子もつれ（concurrence、生成もつれ、量子分散）を両方向上させ、もつれの精錬に有効であることを示した。
• コherent状態およびスリッピング状態のテレポーテーション忠実度は、光子追加により顕著に向上し、量子チャネルとしての性能向上を確認した。
• もつれが存在しない状況においてもWigner関数は負のままであり、Siyouriら[54]の主張（負のWigner関数値はもつれを示すのみ）に反する。
• もつれが消滅しても量子分散は非ゼロのままであり、非もつれ量子もつれを捉える役割を強調している。
• Wigner対数負の正則性（WLN）は非古典的性質と量子もつれの併合効果を効果的に定量的に評価でき、光子追加に伴い増加する。
• 本研究は、負のWigner関数値が量子もつれの普遍的指標とはなり得ないことを確立した。特に、非ゼロの量子分散を有する分離状態において顕著である。