[論文レビュー] Quantitative Predictions in Quantum Decision Theory

V. I. Yukalov, Didier Sornette|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 48被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、量子測定理論から導かれた量子確率の規則を用いて、利益と損失を含むロトプリーの意思決定行動の定量的予測を可能にする、パラメータフリーの量子意思決定理論（QDT）フレームワークを提案する。この手法は、適合パラメータを一切用いずに正確に選択割合を予測でき、実験的検証において、古典的期待効用理論および非期待効用モデルを上回る性能を示す。

ABSTRACT

Quantum Decision Theory, advanced earlier by the authors, and illustrated for lotteries with gains, is generalized to the games containing lotteries with gains as well as losses. The mathematical structure of the approach is based on the theory of quantum measurements, which makes this approach relevant both for the description of decision making of humans and the creation of artificial quantum intelligence. General rules are formulated allowing for the explicit calculation of quantum probabilities representing the fraction of decision makers preferring the considered prospects. This provides a method to quantitatively predict decision-maker choices, including the cases of games with high uncertainty for which the classical expected utility theory fails. The approach is applied to experimental results obtained on a set of lottery gambles with gains and losses. Our predictions, involving no fitting parameters, are in very good agreement with experimental data. The use of quantum decision making in game theory is described. A principal scheme of creating quantum artificial intelligence is suggested.

研究の動機と目的

• 古典的期待効用理論および非期待効用モデルの限界を克服し、妥当な外挿予測が困難であり、しばしば新たなパラドックスを生じることを防ぐ。
• 特に古典理論が定性的に失敗する状況においても、不確実性下での意思決定のための規範的かつ予測可能なフレームワークを構築すること。
• QDTを利益だけでなく損失を含むロトプリーに一般化し、現実の意思決定に広く適用可能にする。
• 特定の見込みを選ぶ意思決定者割合を定量的に、パラメータフリーで予測する手法を提供すること。
• 人間の二重プロセス的意思決定（合理的評価と無意識的引きつけ）を模倣する人工量子知能を構築する理論的基盤を確立すること。

提案手法

• すべての見込みタイプにわたる数学的整合性を保つために、利得要因の定義を利益と損失を含むロトプリーに一般化する。
• 相対的な利得と量子干渉効果に基づき、二つのロトプリーを持つゲームにおける引きつけ要因の符号を決定する基準を構築する。
• 意思決定の迷いを考慮に入れた一般化された四分の法則を導入し、情報なし事前分布の仮定を超えて、引きつけ要因の大きさをより正確に推定する。
• 二択を超える複数の選択肢（三つ以上のロトプリー）を含むゲームにおける引きつけ要因の推定法を開発し、二択に限らない枠組みに拡張する。
• 利益と損失が混在するロトプリー実験の実データに理論的パラメータのみを用いて適用し、キャリブレーションを一切行わない。
• ゲーム理論的問題を不確実性を伴う混合ゲームのQDT分析が可能なロトプリーの集合に再定式化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子に基づく意思決定理論は、利益と損失を含むロトプリーにおける人間の選択を、パラメータフリーで正確に定量的に予測できるか？
• RQ2 古典的期待効用理論が失敗する状況で、どのようにして量子確率の規則を体系的に応用して意思決定をモデル化できるか？
• RQ3 引きつけ要因が意思決定の結果に果たす役割は何か？ また、適合パラメータなしにその符号と大きさをどのように決定できるか？
• RQ4 合理的評価と無意識的引きつけを含む人間の意思決定構造は、量子測定理論を用いてどの程度形式化可能か？
• RQ5 QDTは、人間らしい意思決定プロセスを模倣する人工知能システムの青写真としてどのように利用できるか？

主な発見

• 提案されたQDTフレームワークは、適合パラメータを一切用いずに、特定の見込みを選ぶ意思決定者の割合について定量的予測を生成し、実験データと強い一致を示した。
• 理論は、古典的期待効用理論が失敗する損失を含むロトプリーの選択行動を正確に予測でき、選好の逆転や確率的支配の違反といった事例を含む。
• 意思決定の迷いを考慮に入れた一般化された四分の法則は、元の情報なし事前分布バージョンよりも、引きつけ要因の典型的な絶対値の推定をより正確に提供する。
• 二つのロトプリーを持つゲームにおける引きつけ要因の符号を決定する基準は、利得の比較と量子干渉に基づき、一意的にその値を規定し、一貫性を保証する。
• ゲームをロトプリーの集合に再定式化することで、QDTは混合ゲームの定量的分析が可能となり、単純な選択課題を超えた適用範囲を拡大した。
• QDTの数学的形式的枠組みは、二重プロセス的意思決定メカニズムに基づく、提案されたスケーマティックアーキテクチャを含む、原理的かつ規範的な人工量子知能の設計フレームワークを提供する。