[論文レビュー] Quantitative Synthesis for Concurrent Programs

Pavol Černý, Krishnendu Chatterjee+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2011

Formal Methods in Verification参考文献 16被引用数 58

ひとこと要約

本稿では、非決定的同期選択を自動的に解消することで、最適な性能を達成する正しい並行プログラムを構築する定量的合成フレームワークを提示する。システムレベルのコストは重み付きオートマトンでモデル化され、合成問題は定量的目的を伴う2人ゲームに還元され、NEXP完全な複雑性を達成しながら、実用的なアーキテクチャーやワークロードにおける効率的な合成を可能にする。

ABSTRACT

We present an algorithmic method for the quantitative, performance-aware synthesis of concurrent programs. The input consists of a nondeterministic partial program and of a parametric performance model. The nondeterminism allows the programmer to omit which (if any) synchronization construct is used at a particular program location. The performance model, specified as a weighted automaton, can capture system architectures by assigning different costs to actions such as locking, context switching, and memory and cache accesses. The quantitative synthesis problem is to automatically resolve the nondeterminism of the partial program so that both correctness is guaranteed and performance is optimal. As is standard for shared memory concurrency, correctness is formalized "specification free", in particular as race freedom or deadlock freedom. For worst-case (average-case) performance, we show that the problem can be reduced to 2-player graph games (with probabilistic transitions) with quantitative objectives. While we show, using game-theoretic methods, that the synthesis problem is NEXP-complete, we present an algorithmic method and an implementation that works efficiently for concurrent programs and performance models of practical interest. We have implemented a prototype tool and used it to synthesize finite-state concurrent programs that exhibit different programming patterns, for several performance models representing different architectures.

研究の動機と目的

• 既存の合成フレームワークにおけるギャップを埋めるために、正しさの保証に加えて定量的性能モデルを統合すること。
• 部分的な並行プログラムにおける非決定的同期選択を自動的に解消できること。
• ロック、コンテキストスイッチング、メモリアクセスパターンなどのアーキテクチャ的コストを捉えるパラメトリックな性能モデルを提供すること。
• 明示的な仕様を必要とせずに、データ競合の不在またはデッドロックの不在として正しさを形式化すること。
• 実用的な並行プログラミングパターンにスケーリング可能な、効率的なアルゴリズム的手法を開発すること。

提案手法

• 性能は、ロック、コンテキストスイッチング、メモリアクセスなどの低レベル操作にコストを割り当てる重み付きオートマトンを用いてモデル化する。
• 定量的合成問題は、非決定性を解消するプレイヤーとスケジューラーを制御するプレイヤーからなる2人ゲームに還元される。
• 最悪ケースおよび平均ケースの性能の観点から、確率的遷移を伴うゲーム理論的モデルを用いて問題を形式化する。
• キャッシュ効果、メモリ階層コスト、アーキテクチャ的特徴をエンコードできるパラメトリックな性能モデルをサポートする。
• 合成アルゴリズムを実装したプロトタイプツールを構築し、実世界の並行プログラミングパターンで評価する。
• ゲーム理論的手法を用いてNEXP完全性を証明し、正しいかつ最適な戦略の探索を効率的に行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラメトリックな性能モデルに関して、正しくかつ最適な並行プログラムを合成できるか？
• RQ2 キャッシュ効果やロックコストといったアーキテクチャ的性能特性を、形式的な合成フレームワーク内でどのようにモデル化できるか？
• RQ3 定量的目的を伴う正しいかつ高性能な並行プログラムを合成する際の計算複雑性は何か？
• RQ4 実用的な並行プログラミングパターンと現実的な性能モデルに対して、合成プロセスを効率的にスケーリングできるか？
• RQ5 異なる同期戦略（例：グローバルロック対ローカルロック）が、さまざまなアーキテクチャ的仮定のもとで性能に与える影響は何か？

主な発見

• 合成アルゴリズムは、プロデューサ・コンシューマー・パターンに関して最適な並行プログラムを正常に生成した。デスクトップマシン上でロックコストが高い条件下では、グローバルロックがセルローカルロックを3倍の性能で上回った。
• 楽観的並行制御の文脈では、リトライのオーバーヘッドと書き戻し頻度のバランスを取るために、バックアップ前に実行すべき最適な操作数が工具によって合成された。
• ワークロード共有のシナリオでは、初期化コストと総ワークロードに基づいて最適なスレッド数が特定され、より多くのスレッドがより大きなワークロードに対してより優れた性能を示した（高いオーバーヘッドにもかかわらず）。
• キャッシュに配慮した性能モデルでは、クリティカルセクション内の操作数をn=1からn=5に増加させることで、時間的局所性の向上により性能が2.32倍向上した。
• 性能モデルはキャッシュラインの挙動といったアーキテクチャ的効果を正常に捉えており、キャッシュ状態に応じてWRITEおよびREAD操作に異なるコストが割り当てられた。
• プロトタイプツールはスケーラビリティと実用性を示し、多様な並行プログラミングパターンと性能モデルにおいて、正しくかつ効率的なプログラムを生成した。