[論文レビュー] Quantization of a Friedmann-Robertson-Walker Model with Gauge Fields in N=1 Supergravity

Paulo Vargas Moniz|ArXiv.org|Apr 24, 1996

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、N=1 スーパーグラビティにおけるゲージ場と結合したフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）宇宙論的モデルを、物理的変数の特定のアンサンブルを用いて量子化する。ローレンツ対称性および超対称性の制約を導出し、ノーバウンダリー量子状態およびワームホールに類似した解を同定し、超対称性拡張宇宙論における許容される量子状態のアンサンブルの限界と意味を分析する。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to investigate a specific FRW model derived from the theory of N=1 supergravity with gauged supermatter. The supermatter content is restricted to a vector supermultiplet. This objective is particularly worthwhile. In fact, it was pointed in ref. ({\em Class. Quantum Grav. {\bf 12} { m (} { m 1995} { m )} { m 1343}}) that $Ψ= 0$ was the only allowed quantum state for N=1 supergravity with {\em generic} gauged supermatter subject to suitable FRW ansätze. The ansätze employed here for the physical variables was presented in the above reference. The corresponding Lorentz and supersymmetry quantum constraints are then derived. Non-trivial solutions are subsquently found. A no-boundary solution is identified while another state may be interpreted as a wormhole solution. In addition, the usefulness and limitations of the ansätze are addressed. The implications of the ansätze with respect to the allowed quantum states are also discussed.

研究の動機と目的

• ゲージ超物質を含むN=1 スーパーグラビティにおける量子宇宙論を調査すること。特に、ベクトル超多重項に注目する。
• 一般のゲージ超物質においてΨ = 0 が唯一の許容される量子状態であることが示された前例の研究を拡張し、非自明な解を探索すること。
• 特定のFRWアンサンブルの枠組み内で、量子制約（ローレンツおよび超対称性）を導出し、分析すること。
• 量子化手順で用いられたアンサンブルの物理的解釈可能性と整合性を評価すること。
• 非自明な量子状態、例えばノーバウンダリー状態やワームホール状態が、このモデルからどのように導かれるかを特定すること。

提案手法

• 関連文献で先行して導入された物理的変数の特定のFRWアンサンブルを採用する。
• ベクトル超多重項を伴うN=1 スーパーグラビティの枠組み内で、正準量子化手法を実装する。
• 理論のハミルトニアンおよびスーパーチャージ制約から、ローレンツおよび超対称性の制約を導出する。
• 量子制約を解き、非自明な波動関数解を同定する。
• 解の物理的解釈を分析し、ノーバウンダリー状態およびワームホールに類似した状態を含む。
• アンサンブルの整合性と制限が、許容される量子状態をどのように制限するかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1 スーパーグラビティにおけるゲージ場を伴う量子化FRWモデルで、自明でない量子状態（Ψ = 0 以外）が出現しうるか？
• RQ2 選択されたFRWアンサンブルが、量子制約の構造とその解にどのような影響を及えるか？
• RQ3 導出された量子状態は、ノーバウンダリー状態やワームホール状態といった物理的に意味のある宇宙論的構成に対応するか？
• RQ4 ローレンツおよび超対称性の制約は、このモデルにおける許容される波動関数空間をどのように制限するか？
• RQ5 アンサンブルの限界は、超グラビティ結合宇宙論系の完全な量子ダイナミクスを捉えるのにどの程度影響を及えるか？

主な発見

• 非自明なノーバウンダリー量子状態が、このモデルにおける量子制約の解として同定された。
• 別の解はワームホールに類似した状態として解釈され、波動関数に非自明な位相的構造が存在することを示唆している。
• ローレンツおよび超対称性の制約が明示的に導出され、波動関数空間の制約に用いられた。
• 使用されたアンサンブルは許容される量子状態を制限しており、その整合性と限界が厳密に評価された。
• 結果として、以前に報告されたΨ = 0 状態以外の非自明な解が存在することが示され、一般のゲージ超グラビティにおける従来の仮定に疑問を呈した。
• 本研究は、特定の物質内容を有する超グラビティ結合宇宙論モデルに正準量子化を適用する可能性が示されたことを示している。