[論文レビュー] Quantized average consensus: Discontinuities and hysteresis

Francesca Ceragioli, Claudio De Persis+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2010

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、均一な量子化に起因する不連続性を扱うために Krasowskii 解を用いた連続時間マルチエージェントシステムにおける量子化平均協調を研究している。ヒステリック量子化器を導入することでチャタリングを防止し、ハイブリッドシステムのアプローチにより実用的協調を証明し、有界な誤差範囲内で収束を達成している。

ABSTRACT

We consider continuous-time average consensus dynamics in which the agents' states are communicated through uniform quantizers. Solutions to the resulting system are defined in the Krasowskii sense and are proven to converge to conditions of practical consensus. To cope with undesired chattering phenomena we introduce a hysteretic quantizer, and we study the convergence properties of the resulting dynamics by a hybrid system approach.

研究の動機と目的

• 均一量子化器を用いた連続時間平均協調におけるチャタリングを解消すること。
• 量子化の不連続性に起因する不安定性に対しても安定性を維持するロバストな協調プロトコルの開発。
• 量子化通信下でも実用的協調への収束を保証すること。
• ハイブリッドシステム理論と Krasowskii 解を用いてシステムの挙動を分析すること。

提案手法

• 均一量子化に起因する不連続性を扱うために、システムの軌道を定義するため Krasowskii 解を用いる。
• 量子化レベルに記憶を導入することでチャタリングを抑制するため、ヒステリック量子化器を導入する。
• 安定性と収束を分析するため、システムをハイブリッド力学系としてモデル化する。
• ハイブリッドシステム理論を適用し、有界誤差内での実用的協調への収束を証明する。
• 量子化レベルとエージェント状態の進化の相互作用を分析する。
• 協調が量子化セル内でのみ達成される条件を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 均一量子化は連続時間平均協調の収束にどのように影響するか？
• RQ2 量子化協調システムにおけるチャタリングの原因は何か。また、どのように緩和できるか？
• RQ3 ヒステリック量子化器は協調ダイナミクスを安定化させ、振動的挙動を防止できるか？
• RQ4 量子化通信下で Krasowskii 解を用いた場合、システムの収束挙動はいかなるものか？
• RQ5 システムはどの程度、量子化下で実用的協調を達成するか？

主な発見

• システムは平均値の有界な近傍内での実用的協調状態に収束する。
• ヒステリック量子化器の導入によりチャタリングが排除され、滑らかな収束が保証される。
• Krasowskii 解は不連続ダイナミクスに対して明確な軌道フレームワークを提供する。
• ハイブリッドシステムのアプローチにより、量子化の存在下での安定性と収束の厳密な分析が可能になる。
• 収束は量子化セル内に発生するため、エージェントの状態は平均値から有限の誤差範囲内に留まる。
• 提案されたプロトコルは、連続通信を必要とせず、量子化に起因する不連続性に対してもロバスト性を確保する。