[論文レビュー] Quantum-assisted cluster analysis

Florian Neukart, David Von Dollen+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2018

Machine Learning in Materials Science参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、D-Wave 2000Q量子プロセッシングユニット（QPU）に、非教師ありクラスタリング問題を二次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題としてマッピングすることで、量子支援クラスタリングアルゴリズム（QACA）を提案する。この手法は、量子アンニューリングを用いてクラスタリングの部分問題を解き、古典的手法と同等の精度を達成するとともに、量子ハードウェアを機械学習ワークフローに統合する可能性を示しているが、性能優位性を主張はしない。

ABSTRACT

We present an algorithm for quantum-assisted cluster analysis (QACA) that makes use of the topological properties of a D-Wave 2000Q quantum processing unit (QPU). Clustering is a form of unsupervised machine learning, where instances are organized into groups whose members share similarities. The assignments are, in contrast to classification, not known a priori, but generated by the algorithm. We explain how the problem can be expressed as a quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) problem, and show that the introduced quantum-assisted clustering algorithm is, regarding accuracy, equivalent to commonly used classical clustering algorithms. Quantum annealing algorithms belong to the class of metaheuristic tools, applicable for solving binary optimization problems. Hardware implementations of quantum annealing, such as the quantum annealing machines produced by D-Wave Systems, have been subject to multiple analyses in research, with the aim of characterizing the technology's usefulness for optimization, sampling, and clustering. Our first and foremost aim is to explain how to represent and solve parts of these problems with the help of the QPU, and not to prove supremacy over every existing classical clustering algorithm.

研究の動機と目的

• 既存の量子アンニューリングハードウェアを用いて、実用的な量子支援クラスタリング手法を開発すること。
• D-Wave 2000Q QPUに実装可能なQUBO形式にクラスタリング問題をマッピングすること。
• 古典的手法と比較した場合の、量子支援クラスタリングの性能（精度）を評価すること。
• 量子プロセッシングユニット（QPU）を非教師あり学習タスクにおける機械学習パイプラインに統合する方法を示すこと。

提案手法

• クラスタリング問題を、D-Wave 2000Q QPUのネイティブ計算モデルに適合させるために、二次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題に再定式化する。
• QPUのチメラアーキテクチャのトポロジカル構造を活用して、QUBO形式を解くために量子アンニューリングを適用する。
• データ類似度から導出されたエネルギー関数を最小化することで、量子プロセッシングを用いてクラスタ割り当てを最適化する。
• データ準備とクラスタ出力の解釈を保証するため、古典的手法による前処理および後処理ステップを用いる。これにより、標準的な機械学習ワークフローとの互換性が確保される。
• モジュール式に設計されており、既存の古典的クラスタリングパイプラインへの統合が可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子アンニューリングハードウェアは、QUBO形式に定式化することで、クラスタリング問題の一部を効果的に解くことができるか？
• RQ2 量子支援クラスタリングの精度は、確立された古典的クラスタリングアルゴリズムと比べてどの程度か？
• RQ3 量子ハードウェアは、クラスタリングのような非教師あり学習タスクの強化や支援に果たす役割は何か？
• RQ4 量子プロセッシングユニットは、実用的な機械学習パイプラインにどの程度統合可能か？

主な発見

• QACAアルゴリズムは、ベンチマークデータセット上でテストされた結果、古典的手法と同等のクラスタリング精度を達成した。
• 量子アンニューリングプロセスは、D-Wave 2000Qハードウェア上でQUBOエネルギー関数を最小化することで、最適なクラスタ割り当てを的確に特定した。
• この手法は、完全な量子優位性を必要とせずに、量子プロセッシングユニットをクラスタリングの部分問題解決に活用できることを示している。
• QUBO形式の定式化により、適切な前処理を施せば、大規模データセットに対してもモジュラーに適用可能なスケーラビリティを有する。