[論文レビュー] Quantum Circuit Transformation Based on Subgraph Isomorphism and Tabu Search

Hui Jiang, Yuxin Deng+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、初期マッピングにComplementary Subgraph Isomorphism and Complement (CSIC)を、動的最適化にTabu Searchベースの調整(TSA)を組み合わせた2段階の量子回路変換手法を提案する。CSICはwghtgraphと比較して、平均で補助ゲートを22.43%削減し、回路の深さを8.46%削減する。一方、TSAはマッピングの精緻化において優れたスケーラビリティを示す。

ABSTRACT

The goal of quantum circuit transformation is to construct mappings from logical quantum circuits to physical ones in an acceptable amount of time, and in the meantime to introduce as few auxiliary gates as possible. We present an effective approach to constructing the mappings. It consists of two key steps: one makes use of a combined subgraph isomorphism and complement (CSIC) to initialize a mapping, the other dynamically adjusts the mapping by using Tabu search-based adjustment (TSA). Our experiments show that, compared with the very recent method wghtgraph considered in the literature, CSIC can save 22.43% of auxiliary gates and reduce the depth of output circuits by 8.46% on average in the initialization of the mapping, and TSA has a better scalability than many state-of-the-art algorithms for adjusting mappings.

研究の動機と目的

• 補助ゲート数と回路の深さを最小限に抑える効率的な量子回路マッピング技術の開発を目的とする。
• 許容可能な時間枠内で論理的量子回路を物理的アーキテクチャにマッピングする課題に対処することを目的とする。
• 従来の最先端手法と比較して、量子回路変換におけるスケーラビリティと最適化品質の向上を目的とする。
• NISQ時代の量子計算におけるリソースのオーバーヘッドを低減し、アンシラ量子ビットの使用と回路の深さを最小限に抑えることを目的とする。

提案手法

• 本手法は、最適な部分構造の一致を特定することで、論理的量子ビットから物理的量子ビットへのマッピングを初期化するため、Complementary Subgraph Isomorphism and Complement (CSIC)を用いる。
• CSICは補完グラフ解析を組み込んだ部分グラフ同型を活用し、初期化段階でのマッピング品質を向上させる。
• Tabu Searchベースの調整(TSA)機構により、初期マッピングを動的に精緻化し、回路の深さと補助ゲート数をさらに削減する。
• TSAは記憶に基づく探索戦略を採用し、局所最適解を回避し、多様な回路アーキテクチャにわたるスケーラビリティを向上させる。
• 本手法は、静的初期化と反復的改善の段階を統合することで、速度と最適化品質のバランスを図る。
• 本手法は、ゲート数と回路の深さの削減という観点から、最近のwghtgraph手法をベンチマークとして性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 組み合わせ的サブグラフ同型と補完手法（CSIC）を用いることで、量子回路初期化段階における補助ゲート数を顕著に削減できるか？
• RQ2 CSICの性能は、wghtgraphと比較して補助ゲートの使用量と回路の深さの観点でどのように異なるか？
• RQ3 Tabu Searchベースの調整（TSA）は、量子回路変換におけるマッピング品質とスケーラビリティをどの程度向上できるか？
• RQ4 CSICとTSAの統合は、単独での手法よりも優れた全体的な最適化を達成できるか？
• RQ5 本手法の2段階アプローチは、多様な量子回路ベンチマークにおいてどの程度スケーラブルか？

主な発見

• CSICは初期マッピング段階において、wghtgraph手法と比較して平均で補助ゲート数を22.43%削減する。
• CSICは初期化段階でwghtgraphと比較して、回路の深さを平均8.46%削減する。
• Tabu Searchベースの調整（TSA）機構は、マッピング精緻化の分野で、多くの最先端アルゴリズムよりも優れたスケーラビリティを示す。
• CSICによる初期化とTSAによる精緻化という2段階アプローチは、ゲート数と深さの両面で優れた最適化を達成する。
• 本手法は多様な量子回路において高い性能を維持しており、優れた一般化性と頑健性を示している。
• CSICとTSAの統合により、NISQデバイスにおける量子回路マッピングのより効率的でスケーラブルなソリューションが得られる。