[論文レビュー] Quantum Clocks and the Origin of Time in Complex Systems

Scott M. Hitchcock|ArXiv.org|Feb 16, 1999

Earth Systems and Cosmic Evolution参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、時間の起源が不安定な量子時計のネットワークから生じることを提案している。量子時計とは、その寿命が時間的発展を定義する不安定な量子配置である。フェยマン経路積分とインスタントンを用いて、宇宙の起源を量子時計としてモデル化し、時間の相転移が古典的時間、不可逆性、熱力学的時間の矢を生じることを示している。

ABSTRACT

The origin and nature of time in complex systems is explored using quantum (or 'Feynman') clocks and the signals produced by them. Networks of these clocks provide the basis for the evolution of complex systems. The general concept of 'time' is translated into the 'lifetimes' of these unstable configurations of matter. 'Temporal phase transitions' mark the emergence of classical properties such as irreversibility, entropy, and thermodynamic arrows of time. It is proposed that the creation of the universe can be modeled as a quantum clock. Keywords: the problem of time, the arrow of time, time asymmetry, the many-body problem, cellular networks, complexity, the Wheeler-DeWitt equation, quantum cosmology, and instantons.

研究の動機と目的

• 量子重力および複雑系における時間の起源という基礎的問題に取り組む。
• 正準量子重力における「時間の問題」を解消するため、時間を不安定な量子配置から生じるものとしてモデル化する。
• 量子力学的ダイナミクスから古典的時間、不可逆性、熱力学的矢の出現を説明する。
• 宇宙の創出を量子時計の出来事として解釈する量子宇宙論的モデルを提供する。
• 量子力学、一般相対性理論、複雑性理論の概念を、量子時計の観点から統合する。

提案手法

• フェイマン経路積分を用いて、不安定で崩壊する配置としての量子時計の進化をモデル化する。
• ワリヤー＝デュイット方程式を用いて、時間のない宇宙の量子状態を記述し、そこから時間は動的に生じる。
• 複雑系の進化の基本的基盤として、量子時計のネットワークを導入する。
• ユークリッド量子重力におけるインスタントン解を用いて、時間発展を開始するトンネル過程をモデル化する。
• 時計ネットワークにおける時間的相転移を分析し、古典的時間の性質の出現を同定する。
• 一般概念である「時間」を、量子時計の測定可能な寿命に翻訳し、量子崩壊と時間的流れを結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 根本的に時間のない量子重力理論から、時間はどのようにして生じるのか？
• RQ2 量子コherenceから古典的時間（矢付き）への転移を規定するメカニズムは何か？
• RQ3 量子時計のネットワークは、どのようにして熱力学的不可逆性とエントロピーの増加を生じるのか？
• RQ4 宇宙の起源を、経路積分フレームワーク内での量子時計の出来事としてモデル化できるか？
• RQ5 インスタントンと非摂動的量子効果は、時間の出現にどのような役割を果たすのか？

主な発見

• 量子時計のネットワークにおける時間的相転移が、古典的時間、不可逆性、熱力学的矢の出現を示す。
• 不安定な量子時計の寿命が、時間の基本的尺度を担い、外部の時間パラメータの必要性を排除する。
• 本モデルは、時間を外部から強制するのではなく、量子ダイナミクスから導出することによって、「時間の問題」の解決を実現する。
• 宇宙の創出は、インスタントンによる量子トンネル現象としてモデル化され、量子時計が時間を開始するのと類似している。
• ワリヤー＝デュイット方程式の解は時間のないものとして解釈されるが、量子時計の集団的挙動を通じて時間は出現する。
• 不可逆的崩壊過程を通じて、本フレームワークは熱力学的矢の時間に対する一貫した量子力学的基礎を提供する。