[論文レビュー] Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology

Murray Gell‐Mann, James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 1993

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、初期および最終密度行列を用いた時間に依存しない形式を提案することで、量子力学および量子宇宙論における時間非対称性の起源を調査する。これにより、根本的な時間の矢が排除される。観測された時間非対称性は、初期状態と最終状態の差異から生じ、予測可能な確率をもたらすためにはデコherenceが混合状態（純粋状態ではない）の初期および最終状態を必要とする。

ABSTRACT

We investigate the origin of the arrow of time in quantum mechanics in the context of quantum cosmology. The ``Copenhagen'' quantum mechanics of measured subsystems incorporates a fundamental arrow of time. Extending discussions of Aharonov, Bergmann and Lebovitz, Griffiths, and others we investigate a generalized quantum mechanics for cosmology that utilizes both an initial and a final density matrix to give a time-neutral formulation without a fundamental arrow of time. Time asymmetries can arise for particular universes from differences between their initial and final conditions. Theories for both would be a goal of quantum cosmology. A special initial condition and a final condition of indifference would be sufficient to explain the observed time asymmetries of the universe. In this essay we ask under what circumstances a completely time symmetric universe, with T-symmetric initial and final condition, could be consistent with the time asymmetries of the limited domain of our experience. We discuss the approach to equilibrium, the electromagnetic system, and T-violation in the weak interactions in such universes. The decoherence of alternatives that is necessary for the prediction of probabilities in the quantum mechanics of closed systems is the origin of a fundamental limitation on quantum cosmologies with initial and final conditions. The initial and final density matrices cannot both be pure; if they are there is no decoherence and no prediction.

研究の動機と目的

• 量子宇宙論の枠組みの中で、量子力学における時間の矢の起源を理解すること。
• 私たちの観測する宇宙における時間非対称性が、時間対称的な法則と条件から生じうるかどうかを調査すること。
• 初期および最終条件を両方とも持つ閉じた量子系において、デコherenceが確率的予測を可能にする役割を検討すること。
• 時間対称な宇宙が、熱力学的挙動や弱い相互作用におけるT破れといった観測された時間非対称現象と整合するかどうかを評価すること。
• 初期および最終密度行列が予測可能な量子宇宙論をもたらすための条件を特定すること。

提案手法

• 時間中立性を達成するために、初期および最終の密度行列を用いた閉じた系の一般化された量子力学を構築すること。
• 一貫した歴史の形式を用いて、時間対称な量子宇宙論における代替的歴史のデコherenceを評価すること。
• デコherenceが発生する条件を分析し、混合状態の初期および最終密度行列を必要とするということを示すこと。
• 時間対称な宇宙における電磁場および弱い相互作用を検討し、時間非対称性の兆候を確認すること。
• デコherence条件を根本的制約として用いる：純粋な初期および最終状態ではデコherenceが生じず、結果として予測可能な確率が得られない。
• 最終状態における「無関心性」の概念を導入し、観測された時間非対称性を生成するメカニズムとする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間対称な量子理論に初期および最終条件を組み合わせた場合、宇宙における時間非対称性は根本的に生じうるか？
• RQ2 量子宇宙論においてデコherenceと予測可能な確率が得られるために必要な初期および最終密度行列の条件は何か？
• RQ3 熱力学的不可逆性や弱い相互作用におけるT破れといった観測された時間非対称現象は、時間対称な宇宙の中でどのように生じるか？
• RQ4 なぜ一貫した量子宇宙論を得るためには初期および最終密度行列が純粋状態ではなく混合状態でなければならないのか？
• RQ5 時間対称な宇宙が、私たちの経験領域に限られた範囲で観測された時間の矢を再現するための条件は何か？

主な発見

• 初期状態と最終状態が異なる限り、初期および最終密度行列を用いた時間対称な量子宇宙論は、観測された時間非対称性を再現できる。
• 閉じた量子系における確率的予測の鍵たるデコherenceは、初期および最終密度行列が混合状態（純粋状態ではない）でなければならない。
• 純粋な初期および最終状態ではデコherenceが生じず、結果として予測可能性が失われるため、このようなモデルは物理的に整合性がない。
• 観測された時間の矢は、特別な初期条件と、無関心性を示す最終条件の組み合わせによって説明可能である。
• 熱力学的非対称性や弱い相互作用における非対称性は、境界条件の差異を通じて時間対称な宇宙内でも生じうる。
• デコherenceの要請は、予測的一致性を保つために、純粋な初期および最終状態を排除する根本的な制限をもたらす。