[論文レビュー] Quantum compilation and circuit optimisation via energy dissipation

Tyson Jones, Simon C. Benjamin|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用数 27

ひとこと要約

本論文では、虚時間変分原理を用いたエネルギー最小化により、ターゲットテンプレートに回路を再コンパイルする量子コンパイル手法を提示している。これにより、2キュービットゲート数を削減し、ゲート族を単純化した回路最適化が可能になる。浅いテンプレートに対しても近似的な再コンパイルが実現可能であり、適応的タイムステップを用いて20キュービットまでスケーリング可能である。

ABSTRACT

We describe a method for automatically recompiling a quantum circuit A into a target circuit B, with the goal that both circuits have the same action on a specific input i.e. A|in> = B|in>. This is of particular relevance to hybrid, NISQ-era algorithms for dynamical simulation or eigensolving. The user initially specifies B as a blank template: a layout of parameterised unitary gates configured to the identity. The compilation then proceeds using quantum hardware to perform an isomorphic energy-minimisation task, and optionally a gate elimination phase to compress the circuit. We use a recently introduced imaginary-time technique derived from McLachlan's variational principle. If the template for B is too shallow for perfect recompilation then the method will result in an approximate solution. As a demonstration we successfully recompile a 7-qubit circuit involving 186 gates of multiple types into an alternative form with a different topology, a far lower two-qubit gate count, and a smaller family of gate types. We test the scaling of our algorithm on up to 20 qubits, recompiling into circuits with up to 400 parameterized gates, and incorporate a novel adaptive timestep technique. We note that a classical simulation of the process can be useful to optimise circuits for today's prototypes, and more generally the method may enable `blind' compilation i.e. harnessing a device whose response to control parameters is deterministic but unknown.

研究の動機と目的

• 特定の入力状態におけるユニタリ作用を保持しつつ、量子回路を自動的にターゲットテンプレートに再コンパイルすることを目的とする。
• 動的シミュレーションや固有値解決のためのNISQ時代のハイブリッドアルゴリズム向けに、量子回路を最適化する課題に対処することを目的とする。
• ターゲットテンプレートが完全な再コンパイルに不十分なほど浅い場合でも、近似的だが有用な解を得られる手法を開発することを目的とする。
• ゲートの削除とトポロジの再構成により、回路の深さと2キュービットゲート数を削減することを目的とする。
• デバイスの内部ダイナミクスの完全な知識が不要な状態でも、ハードウェアの応答を活用して「目隠し」コンパイルを可能にする。

提案手法

• 本手法は、McLachlanの変分原理に基づいて最近開発された虚時間技術を用い、量子ハードウェア上でエネルギー最小化を実行する。
• ターゲット回路は、初期化時に恒等演算子に設定されたパラメータ化されたユニタリゲートの空のテンプレートとして指定され、再コンパイルの対象となる。
• コンパイルプロセスは、回路再コンパイル問題を量子デバイス上での同型エネルギー最小化問題に写像する。
• 最適化プロセス中の収束性とスケーラビリティを向上させるために、適応的タイムステップ技術が導入されている。
• 最適化後のゲート削除フェーズを適用することで、冗長または無視できるゲートを削除し、回路をさらに圧縮する。
• 現在のプロトタイプデバイス向けに、プロセスの事前最適化ツールとして、古典的シミュレーションが用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特定の入力状態における作用を保持しつつ、量子回路を異なるトポロジに自動的に再コンパイルできるか？
• RQ2 虚時間変分法は、ゲート数を削減した回路再コンパイルを達成するために、エネルギー最小化においてどの程度有効か？
• RQ3 ターゲットテンプレートが完全な再コンパイルに不十分なほど浅い場合、どの程度回路最適化が達成可能か？
• RQ4 適応的タイムステップ技術は、より大きな回路におけるコンパイルプロセスのスケーラビリティと収束性をどの程度向上させるか？
• RQ5 本手法は、内部ダイナミクスの完全な知識がなくても、決定論的デバイス応答のみを活用することで「目隠し」コンパイルを可能にするか？

主な発見

• 本手法は、7キュービットの回路（186個の複数種類のゲートを含む）を、異なるトポロジと顕著に減少した2キュービットゲート数を持つ別の形に成功して再コンパイルした。
• 最適化された回路は、より少ないゲートタイプのグループを使用しており、現在のNISQハードウェア制約との相性が向上した。
• アルゴリズムは20キュービットまでの回路および最大400個のパラメータ化されたゲートを含む回路に対し、効果的にスケーリング可能であり、実用的妥当性が示された。
• 適応的タイムステップ技術により、エネルギー最小化プロセス中の収束性と安定性が向上した。
• ターゲットテンプレートが正確な再コンパイルに不十分なほど浅い場合でも、高精度の近似解が得られた。
• プロセスの古典的シミュレーションは、現在の量子プロトタイプデバイスにおける回路最適化に有用であることが示された。