[論文レビュー] Quantum cosmology with third quantisation

Salvador Robles-Pérez|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、宇宙が第三量子化を通じてもつれ合わせた宇宙-反宇宙対として最も自然に生成されることを提案している。波動関数を3-幾何の空間上の量子場として扱い、1+5次元のミンコフスキー型空間における宇宙の波動関数を記述する。この対においてCP対称な物質生成が保証され、インフレーション後の再加熱が相関的・対称的に進行することを示している。

ABSTRACT

We review the canonical quantisation of the geometry of the spacetime in the cases of a simply and a non-simply connected manifold. In the former, we analyse the information contained in the solutions of the Wheeler-DeWitt equation and interpret them in terms of the customary boundary conditions that are typically imposed on the semiclassical wave functions. In particular, we review three different paradigms for the quantum creation of a homogeneous and isotropic universe. For the quantisation of a non-simply connected manifold the best framework is the so-called third quantisation formalism, in which the wave function of the universe is seen as a field that propagates in the space of Riemannian $3$-geometries, which turns out to be isomorphic to a (part of a) $1+5$ Minkowski spacetime. Thus, the quantisation of the wave function follows the customary formalism of a quantum field theory. A general review of the formalism is given and it is analysed the creation of the universes, their initial expansion and the appearance of matter after inflation. These features are presented in more detail in the case of a homogeneous and isotropic universe. The main conclusion in both cases is that the most natural way in which the universes should be created is in entangled universe-antiuniverse pairs.

研究の動機と目的

• 単純かつ非単純な連結多様体における時空幾何の正準量子化を検討すること。
• 波動関数を3-幾何の空間上の量子場として扱うことで、第三量子化を多宇宙量子宇宙論の枠組みとして確立すること。
• この形式主義において、宇宙の生成、初期の膨張、およびインフレーション後の物質生成を分析すること。
• もつれ合わせた宇宙-反宇宙対の生成を通じて、物質-反物質対称性が自然に保存されることを示すこと。

提案手法

• 時空を空間的3-幾何に分割して、アインシュタイン＝ヒルベルト作用の正準量子化を用いる。
• 3-幾何の空間Mにおける場の方程式としてホワイト＝デウィット方程式を適用する。
• Mを1+5次元のミンコフスキー時空と同一視し、標準的な量子場理論の手法を可能にする。
• 半古典的解を選択するための境界条件を課し、古典的時空発展に対応する解を得る。
• フォック空間の量子化を用いて、宇宙の重ね合わせ状態およびその対生成を記述する。
• もつれ合わせた宇宙におけるインフレートン場のCP対称な崩壊を伴う、FRWモデルにおける再加熱および粒子生成を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第三量子化形式主義は、多宇宙枠組みにおける宇宙の量子的生成をどのように記述するか？
• RQ2 ホワイト＝デウィット方程式に課されるどのような境界条件が、半古典的時空の出現をもたらすか？
• RQ3 もつれ合わせた宇宙-反宇宙対の生成において、物質-反物質対称性はどのように保存されるか？
• RQ4 CP対称性は、インフレーション後の再加熱および粒子生成過程において、どのような役割を果たすか？
• RQ5 もつれ対生成メカニズムは、物質-反物質非対称性問題を自然に解消できるか？

主な発見

• 宇宙生成の最も自然なメカニズムは、第三量子化が予測するもつれ合わせた宇宙-反宇宙対によるものである。
• 3-幾何の空間は1+5次元のミンコフスキー時空と同型であり、標準的な量子場理論形式主義を適用可能にする。
• インフレーション後の物質生成は、2つの宇宙においてCP対称的に行われ、対の対称性が保証される。
• 再加熱はインフレートンの崩壊を通じて進行し、両宇宙で同じ崩壊率を示すが、CPパリティが逆である。
• ハートル＝ホーキング状態がこのようなもつれ対から構成されることを示し、それらが量子宇宙論において根本的な役割を果たすことを支持する。
• この形式主義は、対称的対生成を通じて、多宇宙におけるネットバリオン数の不在を自然に説明できる。