[論文レビュー] Quantum error correction and entanglement phase transition in random unitary circuits with projective measurements

Soonwon Choi, Yimu Bao+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2019

Quantum many-body systems被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、射影測定を伴うランダムユニタリ回路におけるもつれ位相転移を研究し、スキャッタリングがもたらす閾値に従って、量子誤り訂正がもつれを保護することを示している。体積則と面積則のもつれ位相の間の転移を特定し、量子分離定理を用いて閾値を推定し、数値的にも確認している。

ABSTRACT

We analyze the dynamics of entanglement entropy in a generic quantum many-body open system from the perspective of quantum information and error corrections. We introduce a random unitary circuit model with intermittent projective measurements, in which the degree of information scrambling by the unitary and the rate of projective measurements are independently controlled. This model displays two stable phases, characterized by volume law and area law of the steady state entanglement entropy, respectively. The transition between the two phases is understood from the point of view of quantum error correction: the chaotic unitary time evolution protects quantum information from projective measurements that act as errors. A phase transition occurs when the rate of errors exceeds a threshold that depends on the degree of information scrambling, which is estimated by the quantum decoupling theorem in a strong scrambling limit. We confirm these results using numerical simulations and obtain the phase diagram of our model.

研究の動機と目的

• オープン量子系における量子誤り訂正がもつれエントロピーのダイナミクスに与える影響を理解すること。
• ユニタリスキャッタリングと射影測定の相乗的相互作用がもつれ位相転移をどのように決定づけるかを調査すること。
• もつれが体積則から面積則へ転移する臨界測定レートを特定すること。
• 強いスキャッタリング極限における位相転移を量子分離定理と結びつけること。
• 数値シミュレーションを用いてモデルの位相図を構築し、検証すること。

提案手法

• スキャッタリング強度と測定レートを独立に調整可能なランダムユニタリ回路モデルを構築する。
• ランダムなタイミングに射影測定を導入し、系内の誤りチャネルを模擬する。
• 定常状態におけるもつれエントロピーを計算し、体積則と面積則の位相を特徴付ける。
• 量子分離定理を適用して、誤り訂正が有効であるための閾値測定レートを推定する。
• 数値的シミュレーションを実施し、位相図をマップし、解析的予測を検証する。
• ユニタリスキャッタリングと測定レートの変動に応じた系の挙動を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 もつれが体積則から面積則へ転移する臨界測定レートは何か？
• RQ2 ユニタリスキャッタリングの度合いが、射影測定の存在下での量子誤り訂正の閾値にどのように影響するか？
• RQ3 強いスキャッタリング極限において、量子分離定理は誤り閾値を正確に予測できるか？
• RQ4 定常状態におけるもつれ特性は、ユニタリ進化と測定誘発デコherenceのバランスにどのように依存するか？
• RQ5 スキャッタリングと測定パラメータの異なる条件下でのこのモデルの位相図の構造は何か？

主な発見

• 系は二つの明確な位相を示す：もつれエントロピーが体積則に従う位相と、面積則に従う位相。
• 測定レートがユニタリ進化のスキャッタリング強度に依存する閾値を超えると、位相転移が発生する。
• 強いスキャッタリング極限において、量子分離定理を用いて測定レートの閾値を推定した。
• 数値的シミュレーションにより位相転移の存在が確認され、予測された位相図が検証された。
• この転移は、スキャッタリングが測定誘発誤りから量子情報を保護する量子誤り訂正の閾値として解釈される。
• 結果として、もつれ位相転移と量子誤り訂正の原則との直接的な関連が確立された。