[論文レビュー] Quantum incommensurate Skyrmion crystals and Commensurate to In-commensurate transitions in cold atoms and materials with spin orbit couplings in a Zeeman field

Fadi Sun, Jinwu Ye+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、2次元非等方的ラシバスピノアービット結合（SOC）とゼーマン場を有するスピンオービタルな超低温原子系における量子相と相転移を調査し、SOC-ゼーマン相互作用に起因する新たな非共鳴スキューマン結晶（IC-SkX）相の安定化を明らかにした。IC-SkXを囲む5つの共鳴相（2つの反強磁性、2つのねじれ型）を同定し、励起スペクトルを計算。3種類の異なる量子共鳴-非共鳴（C-IC）相転移を発見。原子密度Nを調整することで、現在の実験的限界を超える臨界温度が調整可能であることを示した。

ABSTRACT

In this work, we study strongly interacting spinor atoms in a lattice subject to a 2 dimensional (2d) anisotropic Rashba type of spin orbital coupling (SOC) and an Zeeman field. We find the interplay between the Zeeman field and the SOC provides a new platform to host rich and novel classes of quantum commensurate and in-commensurate phases, excitations and phase transitions. These commensurate phases include two collinear states at low and high Zeeman field, two co-planar canted states at Mirror reflected SOC parameters respectively. Most importantly, there are non-coplanar incommensurate Skyrmion (IC-SkX) crystal phases surrounded by the 4 commensurate phases. New excitation spectra above all the 5 phases, especially on the IC-SKX phase are computed. Three different classes of quantum commensurate to in-commensurate transitions from the IC-SKX to its 4 neighboring commensurate phases are identified. Finite temperature behaviors and transitions are discussed. The critical temperatures of all the phases can be raised above that reachable by current cold atom cooling techniques simply by tuning the number of atoms $ N $ per site. In view of recent impressive experimental advances in generating 2d SOC for cold atoms in optical lattices, these new many-body phenomena can be explored in the current and near future cold atom experiments. Applications to various materials such as MnSi, Fe$_{0.5}$Co$_{0.5}$Si, especially the complex incommensurate magnetic ordering in Li$_2$IrO$_3$ are given.

研究の動機と目的

• 超低温原子系における強い相互作用、2次元非等方的ラシバススピン軌道結合（SOC）、ゼーマン場の相乗効果を調査すること。
• 従来の反強磁性または共面的共鳴状態を超える新たな量子相を同定すること。
• 非平面的非共鳴スキューマン結晶（IC-SkX）相の出現とその安定性を調査すること。
• 量子共鳴-非共鳴（C-IC）相転移およびその励起スペクトルを特徴付けること。
• 原子密度Nを用いた臨界温度の調整可能性を示し、現在の冷たい原子実験で達成可能な相を実現可能とする。

提案手法

• 2次元非等方的SOCおよびゼーマン場を有する正方形格子上の相互作用的スピンオービタルボーズ粒子系の強いカップリング極限において、スピンSの回転フェアロマグネティックヘイゼンベルグ模型（RFHM）を定式化する。
• サブラティスに依存する角度と波数を有する変分アンザッツを用いて古典的スピン配置を導出し、エネルギーを最小化することで基底状態を同定する。
• ホルシュタイン＝フィーベンボソン化およびボゴリューボフ変換を用いたスピン波解析により、励起スペクトル（ゴードンモードおよびロトンモードを含む）を計算する。
• 分散関係の長波長展開を用いて、非等方的ダイナミクス指数およびリプシッツ相転移を特定する。
• 対称性解析（SOCパラメータにおける鏡映性）を用いて、相を関連付け、速度非等方性項の符号変化を予測する。
• サイトあたりの原子数Nを調整することでスピンS = N/2をスケーリングし、臨界温度Tc ∼ Nとして上昇させ、現在の実験的限界を超える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い相互作用、2次元非等方的SOC、ゼーマン場の相乗効果が超低温原子系に与える量子相は何か？
• RQ2 このような系において非共鳴スキューマン結晶（IC-SkX）相が安定化可能か。そのスピンテクスチャはどのようなものか？
• RQ3 励起スペクトル（特にゴードンモードおよびロトンモード）は、共鳴相と非共鳴相でどのように異なるか？
• RQ4 量子共鳴-非共鳴（C-IC）相転移の性質と普遍性クラスは何か？
• RQ5 これらの相の臨界温度は実験的に達成可能か。どのようにして向上できるか？

主な発見

• 5つの異なる共鳴相が系に存在する：低Zeeman場および高Zeeman場における2つの反強磁性状態、および鏡対称なSOCパrameterにおける2つの共面的ねじれ状態。
• 非平面的非共鳴スキューマン結晶（IC-SkX）相が5つの共鳴相の間に安定化され、中心に位置する量子相を形成する。
• IC-SkX相におけるゴードンモードは非等方的分散 ωG(k) = √(v²ₓk²ₓ + v²ᵧk²ᵧ) − cGky を示し、β = π/4でcGの符号が反転する。これはh = hLまたはhRにおけるリプシッツ相転移を示唆する。
• 点(0,π)付近のロトンモードに対しても線形kₐ項が現れる：ωR(q) = √(Δ²R + v²ₓq²ₓ + v²ᵧq²ᵧ) − cRqy で、cRがβ = π/4で符号を変える。
• h → hc1⁻およびh → hc2⁻において、ゴードンモードおよびロトンモードの両方がZ-xおよびFM状態と同一のk⁴分散に還元され、ねじれ型とIC-SkX相の双対性を示す。
• 臨界温度はTc/J ∼ Nに比例し、サイトあたりの原子数Nを調整することでTc > 現在の実験的限界に達する。