[論文レビュー] Quantum information in quantum cognition

Nicole Yunger Halpern, Elizabeth Crosson|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ポジソン分子内のリン核スピンが、認知における量子情報処理を可能にする頑健な生物学的量子ビットとして機能すると提案している。本稿は、ポジソンベースの量子計算の枠組みを構築し、量子誤り訂正、非協同的状態トランスポート、およびエンタングルメントに起因する分子結合速度への影響を示している。主な結果として、普遍的な測定ベース量子計算のリソース状態を効率的に準備できることが示された。

ABSTRACT

Matthew Fisher recently postulated a mechanism by which quantum phenomena could influence cognition: Phosphorus nuclear spins may resist decoherence for long times. The spins would serve as biological qubits. The qubits may resist decoherence longer when in Posner molecules. We imagine that Fisher postulates correctly. How adroitly could biological systems process quantum information (QI)? We establish a framework for answering. Additionally, we apply biological qubits in quantum error correction, quantum communication, and quantum computation. First, we posit how the QI encoded by the spins transforms as Posner molecules form. The transformation points to a natural computational basis for qubits in Posner molecules. From the basis, we construct a quantum code that detects arbitrary single-qubit errors. Each molecule encodes one qutrit. Shifting from information storage to computation, we define the model of Posner quantum computation. To illustrate the model's quantum-communication ability, we show how it can teleport information incoherently: A state's weights are teleported; the coherences are not. The dephasing results from the entangling operation's simulation of a coarse-grained Bell measurement. Whether Posner quantum computation is universal remains an open question. However, the model's operations can efficiently prepare a Posner state usable as a resource in universal measurement-based quantum computation. The state results from deforming the Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT) state and is a projected entangled-pair state (PEPS). Finally, we show that entanglement can affect molecular-binding rates (by 0.6% in an example). This work opens the door for the QI-theoretic analysis of biological qubits and Posner molecules.

研究の動機と目的

• リン核スピンを用いたポジソン分子を生物学的量子ビットとして用いた量子情報処理の理論的枠組みを確立すること。
• ポジソン分子の形成過程における量子情報の変化と、デコherenceからそれを保護する方法を調査すること。
• 各ポジソン分子に符号化された三値量子ビット（qutrit）を用いて、任意の単一量子ビットエラーを検出可能な量子誤り訂正符号を設計すること。
• リソース状態の準備により、量子通信および普遍的量子計算を実現可能なポジソン量子計算のモデルを定義すること。
• エンタングルメントが分子結合速度に与える影響を、生化学的文脈で定量的に分析すること。

提案手法

• 分子形成過程におけるスピン状態の変換に基づき、ポジソン分子内の量子ビットの計算基底を提案すること。
• 各ポジソン分子に符号化された三値量子ビット（qutrit）を用いて、任意の単一量子ビットエラーを検出可能な量子符号を構築すること。
• エンタングルメントゲートと粗粒度のベル測定を模倣する操作を指定することで、ポジソン量子計算のモデルを定義すること。
• 粗粒度のベル測定によるデコherenceによってコherencesが消失するが、状態の重みが移動することを示すことで、非協同的量子トランスポートを実証すること。
• アフレック＝リーブ＝ケンネディ＝タサキ（AKLT）状態を変形して、普遍的な測定ベース量子計算のリソースとして使用可能な投影エンタングルドペア状態（PEPS）に変換できることを示すこと。
• モデル系を用いてエンタングルメントが分子結合速度に与える影響を分析し、結合確率に0.6%の変化が生じることを定量的に示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポジソン分子内のリン核スピンは、生物学的系における量子情報処理のための安定な量子ビットとして機能できるか？
• RQ2 ポジソン分子の形成過程において、量子情報はどのように変化するのか。また、このような量子ビットの自然な計算基底は何か？
• RQ3 ポジソン分子に符号化された三値量子ビット（qutrit）を用いて、単一量子ビットエラーを保護する量子誤り訂正符号を構築できるか？
• RQ4 ポジソン量子計算は普遍的量子計算を実行可能か。また、ポジソン状態はリソース状態として果たす役割は何か？
• RQ5 ポジソン分子間のエンタングルメントは、生化学的プロセスにおける結合速度にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• 任意の単一量子ビットエラーを検出可能な量子誤り訂正符号が、各ポジソン分子に符号化された三値量子ビット（qutrit）を用いて構築された。
• ポジソン量子計算のモデルにより、非協同的量子トランスポートが可能であり、状態の重みは移動するが、粗粒度のベル測定によるデコherenceによってコherencesが消失することが示された。
• アフレック＝リーブ＝ケンネディ＝タサキ（AKLT）状態を変形することで、普遍的な測定ベース量子計算のリソースとして使用可能な投影エンタングルドペア状態（PEPS）を効率的に準備できる。
• 特定の例において、ポジソン分子間のエンタングルメントが分子結合速度に最大0.6%の影響を与えることが判明し、量子エンタングルメントの測定可能な生化学的シグネイチャであることが示された。
• 本研究は、生物学的量子ビットおよびポジソン分子のQI理論的分析の基盤を確立し、量子情報と認知プロセスを結びつけるものである。