[論文レビュー] Quantum Mechanics Without Observers

William Sulis|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2013

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、プロセストリーや組合せゲームに基づく、観測者を必要としない実在論的量子力学を提案する。局所的で非決定的な隠れ変数を用いて、観測者を必要とせずに標準量子力学を再現する。量子現象は、『現実のゲーム』によって制御される離散的で観測不能なプロセスから生じる現象的構造としてモデル化され、補間とトークンベースのダイナミクスによって波動関数の再構成が保証される。

ABSTRACT

The measurement problem and the role of observers have plagued quantum mechanics since its conception. Attempts to resolve these have introduced anthropomorphic or non-realist notions into physics. A shift of perspective based upon process theory and utilizing methods from combinatorial games, interpolation theory and complex systems theory results in a novel realist version of quantum mechanics incorporating quasi-local, nondeterministic hidden variables that are compatible with the no-hidden variable theorems and relativistic invariance, and reproduce the standard results of quantum mechanics to a high degree of accuracy without invoking observers.

研究の動機と目的

• 観測者や人間的要因を導入せずに、量子力学における測定問題を解決すること。
• 相対論的に不変で、実在論的であり、隠れ変数の定理と整合するフレームワークを構築すること。
• プランクスケールまたはその未満の根本的な離散的ダイナミクスから、量子力学が漸近的極限として出現することを示すこと。
• 物理的実体が、原始的要素（実際の瞬間）の情報的に整合性のあるパターンから生じることを数学的に一貫して、検証可能なモデルとして提供すること。

提案手法

• 現実を、空間的・時間的拡張を持つが、情報的痕跡を残した後には消滅する離散的で観測不能な「実際の瞬間」の系列としてモデル化する。
• 2人対戦の組合せ的「現実のゲーム」を用い、トークンを用いてプロセスダイナミクスを模擬する。プレイヤーは情報素を生成し、代数的写像によって性質を割り当てる。
• 補間理論とシャノン標本化を適用して、離散的情報素を因果的多様体に埋め込み、双正規基底関数を用いて連続的波動関数を再構成する。
• 物理的状態を個々の情報素の寄与の和として表現する：$\Psi(x_i) \mathrm{T}_{x_i}\Phi$。テンプレート関数$\Phi$と重み$\Psi(x_i)$を用いる。
• 動的法則を現実のゲームにおける戦略として実装し、連続する現実テーブルックスにおける正当な状態遷移を保証する一貫性基準を設ける。
• グリーン関数と経路積分の変種を用いて、グローバルな重ね合わせに依存せずに、離散的タペストリー上の重み$\Psi(x_i)$を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測者を必要とせず、観測者を含まない実在論的解釈が、量子力学の測定問題を回避できるか。
• RQ2 プランクスケール未満の根本的で観測者に依存しない離散的ダイナミクスから、量子力学がどのように出現するか。
• RQ3 相対論的不変性と隠れ変数の定理を満たしつつ、標準的な量子力学的予測を回復することは可能か。
• RQ4 波動的性質や連続性は、離散的で本質的に観測不能なプロセスからどのように出現するか。
• RQ5 トークンと補間は、局所的で離散的な出来事からグローバルな波動関数を再構成する上で、どのような役割を果たすか。

主な発見

• モデルは、観測者を必要とせず波動関数の崩壊を仮定せず、非相対論的量子力学の結果を高い精度で再現した。
• 波動関数は、因果的多様体に埋め込まれた離散的情報素の寄与の和として形成される、帯域制限された構造であることが示された。
• 現実のゲームにより、プレイヤー2が所定の許容誤差内に正しい波動関数を再構成することで勝利することが保証され、モデルのダイナミクスの妥当性が示された。
• 双正規基底関数とテンプレート関数$\Phi$の使用により、離散的サンプリング点からのグローバル状態の一貫性のある再構成が可能になった。
• グローバルに定義されない局所的で非決定的な隠れ変数を用いることで、ベルの隠れ変数の定理の制約を回避した。
• このフレームワークは理論的に検証可能であり、離散的ダイナミクスと出現する波動行動は、サンプリングされた情報素からの波動関数再構成の一貫性を通じてプローブ可能である。