[論文レビュー] Quantum Mind from a Classical Field Theory of the Brain

Paola Zizzi|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 15被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、脳の認知的プロセスが、散逸が量子的挙動を誘発する古典的・散逸的・非アーベルゲージ理論（特にSU(2)）としてモデル化可能であると提唱する。最大散逸の極限において、ゲージ場はパウリ行列に簡約され、低温な量子真空中でキュービットに類似した処理が可能になる。これは、非アルゴリズム的思考プロセスのための古典的場理論を「量子的メタ言語」として機能させることを示唆する。

ABSTRACT

We suggest that, with regard to a theory of quantum mind, brain processes can be described by a classical, dissipative, non-abelian gauge theory. In fact, such a theory has a hidden quantum nature due to its non-abelian character, which is revealed through dissipation, when the theory reduces to a quantum vacuum, where temperatures are of the order of absolute zero, and coherence of quantum states is preserved. We consider in particular the case of pure SU(2) gauge theory with a special anzatz for the gauge field, which breaks Lorentz invariance. In the ansatz, a contraction mapping plays the role of dissipation. In the limit of maximal dissipation, which corresponds to the attractive fixed point of the contraction mapping, the gauge fields reduce, up to constant factors, to the Pauli quantum gates for one-qubit states. Then tubuline-qubits can be processed in the quantum vacuum of the classical field theory of the brain, where decoherence is avoided due to the extremely low temperature. Finally, we interpret the classical SU(2) dissipative gauge theory as the quantum metalanguage (relative to the quantum logic of qubits), which holds the non-algorithmic aspect of the mind.

研究の動機と目的

• 脳の古典的場理論が認知の量子的側面を説明できるかを検討すること。
• 非アーベルゲージ理論における散逸が隠れた量子的挙動をどのように明らかにするかを調査すること。
• 古典的力学から生じるユニタリ量子ゲートとして脳の情報処理をモデル化すること。
• 散逸的収縮写像を通じて古典的場理論と量子論理の間の接続を確立すること。
• 非アルゴリズム的で量子的類似の精神的プロセスを支持する古典的枠組みを提唱すること。

提案手法

• 脳のダイナミクスをモデル化するため、古典的・散逸的・非アーベルSU(2)ゲージ理論を採用する。
• ローレンツ不変性を破る特別なゲージ場のアンザッツを導入する。
• 理論における散逸のメカニズムとして収縮写像を用いる。
• 収縮写像の不動点に対応する最大散逸の極限をとる。
• この極限において、ゲージ場が定数倍を除いてパウリ行列に簡約されることを示す。
• 得られた構造を、ほぼ絶対零度に近い温度でデコherenceが抑制される量子真空中と解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的・散逸的・非アーベルゲージ理論としての脳が、量子的挙動を示す可能性はあるか？
• RQ2 このような理論における散逸が、どのように量子的類似の操作を生じさせるか？
• RQ3 最大散逸の極限が、量子ゲートと同型な構造をもたらすか？
• RQ4 この古典的枠組みが、認知における量子論理のメタ言語として機能できるか？
• RQ5 得られた低温真空中でコherenが保持されるか？

主な発見

• 最大散逸の極限において、SU(2)理論のゲージ場は、単一キュービットの基本的量子ゲートであるパウリ行列に簡約される。
• 得られた構造は、絶対零度に近い温度の量子真空中を形成し、デコherenceを最小限に抑える。
• 古典的場理論は、非アルゴリズム的思考の側面を符号化する「メタ言語」として効果的に機能する。
• 理論の非アーベル性が、散逸によってのみ明らかになる隠れた量子的性質の根源をなす。
• 収縮写像のメカニズムが、量子的挙動の出現を導く散逸的ダイナミクスを強制する。
• 本モデルは、古典的力学と量子的類似処理を調和させる古典的場理論的基盤を提供する。