[論文レビュー] Quantum nonlocality: How does Nature perform the trick?(1)

Nicolas Gisin|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、空間的に分離された量子系間の相関関係を分析することで、量子非局所性を調査している。量子力学が局所的隠れ変数理論よりも強い、因数分解不可能な相関を予測することを示しており、主な貢献は、量子理論がエンタングルド系を完全に記述するが、その結果として生じる非局所性が、古典的な相関の概念では説明できないことを示したことにある。これは、局所性と実在性に関する古典的直感に挑戦するものである。

ABSTRACT

Since our early childhood we know in our bones that in order to interact with an object we have either to go to it or to throw something at it. Yet, contrary to all our daily experience, Nature is nonlocal: there are spatially separated systems that exhibit nonlocal correlations. In recent years this led to new experiments, deeper understanding of the tension between quantum physics and relativity and to proposals for disruptive technologies. Consider two spatially separated quantum systems, one controlled by Alice, the other by Bob, in a pure state . Alice and Bob may perform some measurements x and y on their systems and collect the results a and b, respectively. This situation is described by a conditional probability distribution p (a,bj x,y). In general this correlation doesn’t factorize: p (a,bj x,y) 6 p (aj x) � p (bj y), i.e. the two systems are correlated. At first, this is no surprise, correlations are everywhere. For example, consider two cups of the same color, either both red or both green, one in Alice’s and one in Bob’s hands. If they looks at the color of their cups, Alice and Bob’s results are correlated. In this example the origin of the correlation is obvious, Alice and Bob had only partial information: they knew that both have the same color, but they ignored which color. This differs deeply from the quantum situation, as quantum theory claims that a pure state provides a complete description of the two systems. This led EPR[2] to believe that quantum theory is incomplete in the same sense as the description ”of the same color” provides only an incomplete description of the color state of the cups.

研究の動機と目的

• エンタングルド系における量子非局所性の起源と性質を理解すること。
• 共有色のマグカップのような古典的相関（例：共通の色）と、不完全な情報では説明できない量子相関を対比すること。
• 量子力学が系を完全に記述しても依然として非局所的相関を予測する理由を明確にすること。これは、不完全性に関するEPRの議論に挑戦するものである。
• 量子力学と相対性理論の間における非局所性に関する基礎的対立を検討すること。
• 量子理論の基礎的解釈および量子技術への非局所性の影響を検討すること。

提案手法

• アリスとボブの間に共有される純粋なエンタングルド状態にある二粒子系の量子系を分析する。
• 局所的測定 x と y の下で、測定結果 a と b を条件付き確率 p(a,b|x,y) としてモデル化する。
• 因子分解条件 p(a,b|x,y) ≠ p(a|x)p(b|y) を用いて、量子相関と古典的相関を比較する。
• EPRのパラドックスを概念的枠組みとして用い、古典的隠れ変数モデルと量子力学を対比する。
• 量子理論が完全な記述を提供するが、依然として非局所的相関を予測することに強調する。
• 非局所性は、情報の不完全さから生じるのではなく、量子状態の内在的構造から生じることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ量子状態が純粋状態で完全に記述されていても、量子系は非局所的相関を示すのか？
• RQ2 量子非局所性は、共有情報に基づく古典的相関とどのように根本的に異なるのか？
• RQ3 量子状態記述の完全性が非局所性を生じる役割を果たすのはどのようなものか？
• RQ4 EPRの議論がなぜ、量子力学における非局所性を排除できないのか？
• RQ5 量子理論における非局所性の基礎的および技術的意味は何か？

主な発見

• 量子非局所性は、量子状態が系の完全な記述である場合でさえ生じる。これは古典的直感に反する。
• 量子力学における非局所的相関は、古典的共有情報や隠れ変数では説明できない。
• 因子分解の失敗 p(a,b|x,y) ≠ p(a|x)p(b|y) は、不完全な知識の結果ではなく、非局所性の兆候である。
• EPRの議論が非局所性が不完全性を示すと仮定することは、量子力学において誤りである。
• 量子非局所性は理論の失敗の兆候ではなく、自然の根本的特徴であり、新たな量子技術の基盤となっている。
• 本論文は、非局所性が量子力学に内在的であり、状態記述が完全であっても持続することを確立した。