[論文レビュー] Quantum supremacy with analog quantum processors for material science and machine learning

Jirawat Tangpanitanon, Supanut Thanasilp+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2019

Quantum many-body systems参考文献 63被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、駆動された不規則な量子スピン鎖を用いてアナログ量子プロセッサで量子優位性を実証し、ポーター＝トーマス（PT）出力分布を達成することで、多体局在化（MBL）相転移のプローブや、微調整を要しない変分量子機械学習モデルのトレーニングが可能になる。主な結果は、駆動された多体ダイナミクスに起因する熱平衡化によって量子優位性が自然に生じ、性能が系の位相にのみ依存することであり、NISQデバイスにおけるロバストでスケーラブルな学習とシミュレーションを可能にする。

ABSTRACT

Quantum supremacy is the ability of quantum processors to outperform classical computers at certain tasks. In digital random quantum circuit approaches for supremacy, the output distribution produced is described by the Porter-Thomas (PT) distribution. In this regime, the system uniformly explores its entire Hilbert space, which makes simulating such quantum dynamics with classical computational resources impossible for large systems. However, the latter has no direct application so far in solving a specific problem. In this work, we show that the same sampling complexity can be achieved from driven analog quantum processors, with less stringent requirements for coherence and control. More importantly, we discuss how to apply this approach to solve problems in quantum simulations of phases of matter and machine learning. Specifically, we consider a simple quantum spin chain with nearest-neighbor interactions driven by a global magnetic field. We show how quantum supremacy is achieved as a consequence of the thermalization due to the interplay between the disorder and the driven many-body dynamics. We analyze how the achieved PT distribution can be used as an accessible reference distribution to probe the many-body localization (MBL) phase transition. In the second part of our work, we show how our setup can be used for generative modeling machine learning tasks. We propose a novel variational hybrid quantum-classical approach, exploiting the system's inherent tunable MBL dynamics, to train the device to learn distributions of complex classical data. The performance of our training protocol depends solely on the phase that the quantum system is in, which makes fine-tuning of local parameters not necessary. The protocol is implementable in a range of driven quantum many-body systems, compatible with noisy intermediate-scale quantum devices.

研究の動機と目的

• デジタルランダム回路と比較して、コherenecと制御要件が低いアナログ量子シミュレータ（AQS）における量子優位性の実証。
• 駆動されたAQSにおける量子カオスと量子優位性の兆候としてのポーター＝トーマス（PT）分布の測定可能性を確立する。
• PT分布を有する出力を用いて、不規則で駆動されたスピン鎖における多体局在化（MBL）相転移をプローブする。
• 古典的データに対するトレーニングに、系の位相依存ダイナミクスを活用する変分ハイブリッド量子古典機械学習プロトコルの開発。
• 学習性能がローカルパラメータの微調整を必要とせず、量子位相（MBL対カオス的）にのみ依存することを示すこと。

提案手法

• 最近接スピン間相互作用を持つ1次元不規則イジングスピン鎖に、時間周期的なグローバル磁場を印加。
• 量子優位性と位相検出の指標として、出力確率分布とPT分布との間のカルバック・ライブラー（KL）ダイバージェンスを用いる。
• 量子系の出力を直接変分アンザッツとして用いる、フィードバックフリーの生成的モデリングトレーニングプロトコルを導入。
• クエンチドMBL状態における系の固有ダイナミクスを活用し、明示的なパラメータチューニングなしに複雑な分布を生成。
• 次元削減（例：主成分分析（PCA））を適用して、高次元古典的データをキュービットレジスタサイズにマッピングし、NISQデバイスでのベンチマークを可能にする。
• 異なる時間ステップにおける出力分布間のKLダイバージェンスを分析して、MBLとカオス的ダイナミクスの区別に用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アナログ量子プロセッサは、デジタルランダム回路と比較して、より厳しいコherenecと制御要件を満たさずに量子優位性を達成できるか？
• RQ2 ポーター＝トーマス分布は、駆動された多体局在化（MBL）相転移を検出するための信頼性があり、アクセスしやすい秩序パラメータとして機能できるか？
• RQ3 駆動され不規則な量子多体系の位相が、ローカルパラメータの微調整を要せず、量子機械学習モデルのトレーニングの唯一の決定要因として使用できるか？
• RQ4 MBLとカオス的状態の間で、系の記憶ダイナミクスはどのように異なり、学習性能にどのように影響するか？
• RQ5 NISQ互換のアナログ量子プロセッサは、内在的な量子ダイナミクスを用いて、複雑な古典的データ分布をどの程度正確にシミュレートできるか？

主な発見

• 駆動され不規則なスピン鎖は、デジタルランダム回路と比較して、より短い時間スケールでポーター＝トーマス分布に到達しており、コherenec時間の要件が低い量子優位性を示している。
• 出力分布とPT分布とのKLダイバージェンスは、量子カオスの直接的兆候として機能し、駆動されたMBL相転移を検出するためのアクセスしやすい秩序パラメータとして利用可能である。
• クエンチドMBL状態では、記憶が指数関数的に減衰（異なる時間における分布間のKLダイバージェンス）するが、カオス的状態ではそのような記憶が見られず、より制御された進化が示されている。
• 生成的モデリングのトレーニングプロトコルは、クエンチドMBL状態でより高い性能を示しており、ヒルバート空間の探索能力と短期記憶のおかげで、ローカルパラメータの微調整を必要としない。
• このプロトコルは、さまざまなNISQ互換の駆動量子多体系で実装可能であり、超伝導キュービットや捕獲イオンなどの既存の実験プラットフォームとも互換性がある。
• 実世界のデータに対しては、次元削減技術（例：PCA）を用いて、高次元データセット（例：単一細胞RNA-Seq）をキュービットレジスタサイズにマッピングでき、NISQデバイスの実用的ベンチマークが可能になる。