[論文レビュー] Unsupervised Machine Learning on a Hybrid Quantum Computer

Johannes Otterbach, Riccardo Manenti+28 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 220

ひとこと要約

この論文は、19量子ビットゲートモデル量子プロセッサを用いて、QAOAとベイズ最適化によるクラスタリングを実行するハイブリッド量子古典アプローチを示し、ノイズにもかかわらずランダムインスタンス上で最大カットの最適解またはほぼ最適解を達成する。

ABSTRACT

Machine learning techniques have led to broad adoption of a statistical model of computing. The statistical distributions natively available on quantum processors are a superset of those available classically. Harnessing this attribute has the potential to accelerate or otherwise improve machine learning relative to purely classical performance. A key challenge toward that goal is learning to hybridize classical computing resources and traditional learning techniques with the emerging capabilities of general purpose quantum processors. Here, we demonstrate such hybridization by training a 19-qubit gate model processor to solve a clustering problem, a foundational challenge in unsupervised learning. We use the quantum approximate optimization algorithm in conjunction with a gradient-free Bayesian optimization to train the quantum machine. This quantum/classical hybrid algorithm shows robustness to realistic noise, and we find evidence that classical optimization can be used to train around both coherent and incoherent imperfections.

研究の動機と目的

• ゲートモデル量子プロセッサを用いた教師なし学習タスク（クラスタリング）へのハイブリッド量子古典アプローチを示す。
• クラスタリングを MaxCut 問題に翻訳し、Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)で解く。
• 現実的なノイズと欠陥に対する量子/古典ハイブリッド法の頑健性を示す。
• 量子回路の変分パラメータを訓練するためにベイズ最適化を用いる。
• コヒーレント・非コヒーレントゲートの欠陥を古典的最適化で緩和できるという証拠を提供する。

提案手法

• Bhattacharyyaベースの距離表現を用いてクラスタリングを重み付きMaxCut問題としてエンコードする。
• コストハミルトニアン H_C = -1/2 ∑_{i,j} w_{ij} (1 - σ_i^z σ_j^z) を用いたQAOAの1回の反復（p=1）を実装する。
• 観測された最良MaxCut値を最大化するようにQAOA角度 γ, β を選ぶためのベイズ最適化ループを用いる。
• コストユニタリの6つの2量子ビットゲートに相当する深さで、Rigettiの19Qプロセッサ上でQAOA回路を実行する。
• 実験結果をノイズなしの量子仮想マシンシミュレーションとランダムビット列サンプリングと比較する。
• CZゲート実装と接続性を含む回路コンパイルとハードウェアの詳細を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近に運用されるデバイス上で、QAOAを用いたハイブリッド量子古典アルゴリズムがMaxCut問題として定式化されたクラスタリングを効率的に解けるか？
• RQ2 QAOA角度のベイズ最適化は、現実的なゲートノイズやデバイスの欠陥がある状況で堅牢な性能をもたらすか？
• RQ3 MaxCutベースのクラスタリングに対して、ハイブリッドアルゴリズムはランダムサンプリングやノイズなしシミュレーションと比較してどう動作するか？
• RQ4 19量子ビットデバイス上でクラスタリング問題を実装するための回路深さとハードウェア要件は何か？
• RQ5 MaxCutベースのクラスタリングで、異なるランダム問題インスタンス（重み）に対してアプローチは一般化するか？

主な発見

• アルゴリズムは、ほとんどの固定されたランダム問題インスタンスに対して55回のベイズ最適化ステップ内に最適なMaxCut値に到達する。
• 現実的なノイズに対して頑健性を示し、ほとんどの実行が最適解またはほぼ最適解へ収束する。
• 実験結果（青）はランダムビット列サンプリング（緑）を上回り、ノイズなしシミュレーション（オレンジ）と一致する。
• Kolmogorov–Smirnov検定は、実験結果とノイズなし結果の両方について、ランダムサンプリングの帰無仮説を、それぞれ99%以上、99.99%以上の信頼度で棄却する。
• 19量子ビットゲートモデルプロセッサは、角度に対して最大55ステップまでのベイズ最適化を含むp=1のQAOA実行を通じてクラスタリングを実証するのに十分である。
• 実行時間は、55回のベイズ最適化ステップで各ステップ2500測定を含め、通信とコンパイルオーバーヘッドを含めおおよそ10分である。