[論文レビュー] Quarkonium correlators at finite temperature and potential models

Ágnes Mócsy, Péter Petreczky|ArXiv.org|Oct 27, 2007

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、格子計算で校正された静的クォーカンティック-反クォーカンティック自由エネルギーを用いたポテンシャルモデルを用いて、クォーカンティウムのスペクトル関数およびユーグリッド時間相関関数を調査する。$T_c$を超える温度でクォーカンティウム状態が融解しても相関関数にほとんど変化が生じない一方、スカラー／軸性ベクトルチャンネルにおける大きな変化は主にゼロモード寄与に起因し、これが高温度における束縛状態の存在を示す格子MEMデータの解釈に疑問を呈する。

ABSTRACT

We discuss the calculations of quarkonium spectral functions in potential models and their implications for the interpretation of the lattice data on quarkonium correlators. In particular, we find that melting of different quarkonium states does not lead to significant change in the Euclidean time correlators. The large change of the quarkonium correlators above deconfinement observed in the scalar and axial-vector channels appears to be due to the zero mode contribution.

研究の動機と目的

• 有限温度におけるクォーカンティウム相関関数の格子QCD計算と、最大エントロピー法（MEM）による解釈との間に生じる矛盾を解消すること。
• $T_c$を超える温度で観察されるクォーカンティウム相関関数の温度依存性が、実際に束縛状態の融解に起因するのか、それとも他の要因に起因するのかを調査すること。
• 特に charm および bottom クォーカンティウムに対して、有限温度におけるスペクトル関数を抽出するMEMの信頼性を評価すること。
• スカラーおよび軸性ベクトルチャンネルの相関関数における温度依存性の主な寄与要因がゼロモード寄与であるかどうかを特定すること。
• 格子で校正された静的クォーク-反クォーク自由エネルギーに基づくポテンシャルモデルを用いて、ユーグリッド時間相関関数のモデル予測を格子データと比較すること。

提案手法

• 格子計算による静的クォーク-反クォーク自由エネルギーに一致するように校正された、大距離でのスクリーニングを含むクーロン型ポテンシャルを用いた非相対論的ポテンシャルモデルを構築する。
• 非相対論的グリーン関数を用いて、$S$-波および$P$-波クォーカンティウム状態のシュレーディンガー方程式を数値的に解き、スペクトル関数$\sigma(\omega)$を計算する。
• 高エネルギー領域において摂動的QCD結果に滑らかに接続することで、非相対論的領域を超えて有効性を拡張する。
• 積分変換によりユーグリッド時間相関関数を計算する：$G(\tau,T) = \int_0^\infty d\omega \, \sigma(\omega,T) \, K(\omega,\tau,T)$、ここでカーネル$K$は双曲線関数を含む。
• ベクトル、スカラー、および軸性ベクトルチャンネルでは、スペクトル関数に$\sim \omega \delta(\omega)$に比例するゼロモード寄与を含めるが、擬スカラーチャンネルには存在しない。
• モデルによる$G(\tau,T)$および$G/G_{\text{rec}}$の予測を、特に等方的および非等方的格子からの格子QCD結果と比較し、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $T > T_c$におけるクォーカンティウム状態の融解が、ユーグリッド時間相関関数にどの程度の測定可能な変化を引き起こすか。
• RQ2 なぜスカラーおよび軸性ベクトルクォーカンティウム相関関数は$T_c$を超えて大きな温度依存性を示すのに対し、擬スカラーおよびベクトルチャンネルはそうではないのか。
• RQ3 スカラー／軸性ベクトル相関関数の観察された温度依存性が、束縛状態の融解ではなくゼロモード寄与に起因する可能性は何か。
• RQ4 有限温度における格子相関関数からスペクトル関数を抽出するための最大エントロピー法（MEM）の信頼性はどの程度か。
• RQ5 格子で校正された静的クォーク-反クォーク自由エネルギーに基づくポテンシャルモデルが、クォーカンティウム相関関数の格子データをどの程度再現できるか。

主な発見

• $T_c$を超える温度でクォーカンティウム状態（$1S$チャームクォーカンティウム状態を含む）が融解しても、ユーグリッド時間相関関数にほとんど変化が生じない。これは予想とは反対の結果である。
• スカラーおよび軸性ベクトルチャンネルの相関関数に観察される大きな温度依存性は、主に束縛状態の解体ではなく、ゼロモード寄与に起因している。
• 格子MEM解析で$1.5T_c$で観察されたスペクトル関数のピークは、実際には生存する$1S$共鳴状態ではなく、しきい値増幅に起因する可能性がある。
• ボトムクォーカンティウムでは、$1S$状態は$\sim 2T_c$まで束縛状態のままであるが、その束縛エネルギーは著しく低下する（$2T_c$で1.570 GeVから0.041 GeVに減少）、これにより大きな熱幅が生じる。
• ゼロモード寄与をスカラー／軸性ベクトルチャンネルに含めた場合に限り、モデルは$G(\tau,T)$および$G/G_{\text{rec}}$のすべてのチャンネルで格子データを再現する。
• $G/G_{\text{rec}}$のスカラーおよび軸性ベクトルチャンネルにおける格子結果と一致するのは、ゼロモード寄与を追加した場合に限る。これにより、ゼロモード寄与が観察された温度依存性の支配的要因であることが確認された。